Baricentar trokuta

O baricentar trokuta je točka susreta između njegove tri sredine. Na donjoj slici baricentar je G točka.

vidi više

Učenici iz Rio de Janeira borit će se za medalje na Olimpijskim igrama…

Institut za matematiku otvoren je za prijave za Olimpijadu…

medijane trokuta

Vas trokutasu trostrani poligoni, koji se mogu klasificirati prema mjerama stranica ili prema mjerama unutarnjih kutova.

Međutim, bez obzira na vrstu, svaki trokut uvijek ima tri medijana.

Svaka od središnjica trokuta je segment linije koji povezuje vrh sa središtem suprotne stranice.

Središte segmenta je točka koja se nalazi točno u sredini segmenta.

Koordinate baricentra trokuta

Da biste pronašli koordinate baricentra trokuta, upotrijebite koordinate vrhova trokuta u kartezijanska ravnina.

Apscisa baricentra dana je sredinom apscisa vrhova, a ordinata baricentara dana je sredinom ordinata vrhova.

Na ovaj način bivanje $\dpi{120} \mathrm{A(x_1,y_1)}$ , $\dpi{120} \mathrm{B(x_2,y_2)}$ , $\dpi{120} \mathrm{C(x_3,y_3)}$ , vrhovi trokuta i baricentar $\dpi{120} \mathrm{G(x_g, y_g)}$ , imamo:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{x_1+x_2+x_3}{3}}$

to je

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{y_1+y_2+y_3}{3}}$

Primjer: Odredite koordinate središta trokuta s vrhovima A(-2, 5), B(3, 3) i C(-1, -2).

Zamjenom koordinata vrhova u prikazanim formulama, imamo:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{-2+3+(-1)}{3}} \frac{-2+3-1}{3} \frac{0}{3} 0$

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{5+3 + (-2)}{3}} \frac{5 + 3 -2}{3} \frac{6}{3} 2$

Dakle, baricentar je točka G(0, 2).

Možda će vas također zanimati:

Simetrala
simetrala
jednakokračan trokut
razmjerni trokut
Jednakostraničan trokut

Baricentar trokuta

medijane trokuta

Koordinate baricentra trokuta

Portugalska aktivnost: Pokazne zamjenice

Interpretacija teksta: u pustinji

Tumačenje teksta: Cristinina laž, mali leptir