Kako pojednostaviti razlomke - Ekvivalentni i nesvodivi razlomci

Što to znači pojednostaviti razlomak? Pojednostavljenje razlomka znači pisanje ekvivalentnog razlomka koji ima manji brojnik i nazivnik od izvornog razlomka.

Ekvivalentni razlomci nisu ništa više od frakcija koje predstavljaju istu količinu ili dio cjeline.

vidi više

Učenici iz Rio de Janeira borit će se za medalje na Olimpijskim igrama…

Institut za matematiku otvoren je za prijave za Olimpijadu…

Da biste razumjeli kako to funkcionira, razmotrite sljedeći primjer:

U pizzi od 8 komada, razlomak koji predstavlja polovicu pizze je $\dpi{120} \frac{4}{8}$ . Međutim, ako se ta ista pizza podijeli na samo 4 komada, polovica je predstavljena razlomkom $\dpi{120} \frac{2}{4}$ . Pogledajte sliku u nastavku: Ekvivalentni razlomci

Unatoč tome što imaju različite brojnik i nazivnik, razlomci $\dpi{120} \frac{4}{8}$ to je $\dpi{120} \frac{2}{4}$ predstavljaju istu količinu pizze. Stoga su ti razlomci ekvivalentni, što znači da:

$\dpi{120} \frac{4}{8} \frac{2}{4}$

Pitanje 1: Postoji li razlomak ekvivalentan razlomku $\dpi{120} \frac{2}{4}$ , s još manjim terminima?

da, razlomak $\dpi{120} \frac{1}{2}$ je ekvivalentan razlomku $\dpi{120} \frac{2}{4}$ , jer predstavlja i polovicu pizze, kada se podijeli na samo dva dijela.

Dakle, ova tri razlomka su ekvivalentna:

$\dpi{120} \frac{4}{8} \frac{2}{4}\frac{1}{2}$ Pitanje 2: Postoji li razlomak ekvivalentan razlomku $\dpi{120} \frac{1}{2}$ , s još manjim terminima?

Ne, to su najmanje moguće vrijednosti, odnosno ovaj razlomak više ne možemo pojednostaviti.

U ovom slučaju kažemo da je razlomak $\dpi{120} \frac{1}{2}$ i nesvodivi oblik od razlomka $\dpi{120} \frac{4}{8}$ .

Dizajn torte olakšao je pronalaženje ekvivalentnih frakcija s manjim članovima koji predstavljaju polovicu torte.

Pogledajmo sada praktičan i jednostavan način za pojednostavljenje razlomaka bez potrebe za ilustrativnom slikom.