Vježbe dijeljenja razlomaka

Razlomcisu količnici između dva cijeli brojevi i dijeljenje razlomaka To je osnovna operacija u kojoj razlomak dijelite drugim razlomkom ili cijelim brojem.

Za dijeljenje razlomaka upotrijebite sljedeći postupak:

vidi više

Učenici iz Rio de Janeira borit će se za medalje na Olimpijskim igrama…

Institut za matematiku otvoren je za prijave za Olimpijadu…

1º) Prvi razlomak je sačuvan, a članovi drugog su obrnuti, odnosno brojnik i nazivnik mijenjaju mjesta.

2º) Zamijeni znak dijeljenja znakom množenja.

3º) rješava se množenje između razlomaka.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}: \frac{c}{d} \frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \frac{a\cdot d }{b\cdot c}}$

Rezultati operacije mogu se pojednostaviti ili tehnika poništenja može se koristiti prije izračunavanja množenja.

Vidi dolje za a popis vježbi dijeljenja razlomaka, sve riješeno korak po korak!

Vježbe dijeljenja razlomaka

Pitanje 1. Izračunaj podjele i pojednostavni:

The) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

B) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

pitanje 2. Izvršite operacije:

The) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

pitanje 3. Riješiti:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

pitanje 4. Izračunati:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

pitanje 5. Izračunajte i pojednostavite:

$\dpi{150} \veliki \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Pitanje 6. Izračunati:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Pitanje 7. Izračunati:

$\dpi{200} \veliki \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Rješenje pitanja 1

The) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

Moramo obrnuti članove drugog razlomka operacije i promijeniti znak dijeljenja u znak množenja:

$\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\cancel{6 }}\cdot \frac{\cancel{6}}{1} 5$

B) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

Moramo obrnuti članove drugog razlomka operacije i promijeniti znak dijeljenja u znak množenja:

$\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Broj 10 je isti kao $\dpi{120} \frac{10}{1}$ , pa kad invertiramo postaje $\dpi{120} \frac{1}{10}$ :

$\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\cancel{2}^1}{9}\cdot \ frac{1}{\cancel{10}^5} \frac{1}{45}$

Rješenje pitanja 2

The) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

Moramo obrnuti članove drugog razlomka operacije i promijeniti znak dijeljenja u znak množenja:

$\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\cancel{9}^3 }{\cancel{12}^4}\cdot \frac{4}{3} 1$

B) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

Prvo rješavamo operaciju množenja između zagrada. Zatim izračunavamo dijeljenje.

$\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{\cancel{2}}{3}\cdot \frac{5}{\cancel{2}} \bigg) \frac{1 }{2}:\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Prvo rješavamo operaciju dijeljenja između zagrada. Zatim računamo množenje.

$\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\cancel{ 11}}\cdot \frac{\cancel{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}$

Rješenje pitanja 3

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Za rješavanje brojčanih izraza s razlomcima slijedimo isti redoslijed izvođenja operacija u brojevnim izrazima s cijelim brojevima.

Prvo rješavamo operaciju između zagrada:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 }{10} - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

Sada više nema zagrada. Rješavamo dijeljenje:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\cancel{2}}{5}\cdot \frac{3}{\cancel{2}} \frac{9}{10} - \ razlomak{3}{5}$

Na kraju rješavamo oduzimanje:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

Rješenje pitanja 4

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

U ovoj operaciji imamo mješovite razlomke, koji se sastoje od cijelog i razlomljenog dijela.

Riješimo svaki član zasebno pretvarajući mješoviti razlomak u nepravi razlomak.

$\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}$

$\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}$

Dakle, moramo:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}$

Ostaje samo riješiti dijeljenje:

$\dpi{120} \frac{8}{5}:\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}$

Rješenje pitanja 5

$\dpi{150} \veliki \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Razlomak je količnik, odnosno dijeljenje brojnika s nazivnikom. Dakle, gornji razlomak možemo prepisati na sljedeći način:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36}$

Sada rješavamo dijeljenje:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\cancel{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\cancel{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}$

Rješenje pitanja 6

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Prvo rješavamo operacije između zagrada:

$\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}$

$\dpi{120} 8:\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12$

Stoga:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12$

Dakle, ostaje samo riješiti posljednje dijeljenje:

$\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}$

Rješenje pitanja 7

$\dpi{200} \veliki \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Gornji razlomak možemo prepisati na sljedeći način:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}: \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$

Sada rješavamo svaki član posebno:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

Stoga moramo riješiti sljedeću podjelu:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6}$

Riješimo:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}$

Uskoro:

$\dpi{200} \veliki \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$ $\dpi{120} \frac{12}{35}$

Možda će vas također zanimati:

Vježbe množenja razlomaka
Vježbe o ekvivalentnim razlomcima
Kako zbrajati i oduzimati razlomke

Kako riješiti problem blokiranog CPF-a?

on Jul 31, 2023

Vježbe dijeljenja razlomaka

Vježbe dijeljenja razlomaka

Rješenje pitanja 1

Rješenje pitanja 2

Rješenje pitanja 3

Rješenje pitanja 4

Rješenje pitanja 5

Rješenje pitanja 6

Rješenje pitanja 7

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

20 najvećih gradova u Brazilu

Znakovi koji otkrivaju jesu li ljudi pričali o vama iza vaših leđa prije nego što ste stigli

Kako riješiti problem blokiranog CPF-a?