A podjelaje osnovna matematička operacija čija je glavna ideja podijeliti količinu na jednake dijelove.
Međutim, postoje neke situacije u kojima podjela nije tako trivijalna i predstavlja neke "poteškoće", koje ljudi obično propuštaju.
vidi više
Učenici iz Rio de Janeira borit će se za medalje na Olimpijskim igrama…
Institut za matematiku otvoren je za prijave za Olimpijadu…
Imajući to na umu, pripremili smo tekst o kako napraviti split.
Pokazat ćemo vam elemente dijeljenja, što učiniti s ostatkom, kako izvesti pravi dokaz, kako dijeliti s dvoznamenkastim brojevima, kako podijeliti manji broj s većim brojem i kada dodati nule kvocijent.
Vas elementi podjele su: dividenda, djelitelj, količnik i ostatak.
Primjer: Podijeli 7 sa 3.
U ovom računu dividenda je broj 7, djelitelj je broj 3, količnik je 2, a ostatak je 1.
To znači da ako 7 jedinica podijelimo na 3 jednaka dijela, svaki dio će biti jednak 2 jedinice i ostat će 1 jedinica viška.
Da biste saznali više, pročitajte naš članak o algoritam dijeljenja.
O ostatak divizije to je vrijednost koja može ostati kada vršimo račun podjele. Što se ostalog tiče, možemo imati dvije vrste podjela.
Ali što učiniti s ostatkom u netočnim dijeljenjima?
Ako kvocijent (rezultat dijeljenja) mora biti a cijeli broj, pa smo zaustavili račun odmah na ostatku. Ostatak može imati različita značenja ovisno o problemu.
Da biste saznali više o tome, pročitajte naš tekst Čemu služi ostatak divizije?
Međutim, kada rezultat može biti necijeli broj, tada još uvijek možemo podijeliti ostatak djeliteljem. U primjeru računa, to bi bilo dijeljenje 1 sa 3, gdje bi rezultat bio a decimalni broj.
A pravi dokaz u matematičkim operacijama to je način provjere je li dobiveni rezultat točan ili nije.
U dijeljenju s ostatkom jednakim nuli, pravi dokaz je množenje kvocijenta djeliteljem. Ako je rezultat ovog množenja jednak dividendi, tada je račun dijeljenja točan.
dividenda = šestar× kvocijent
Kod dijeljenja s ostatkom različitim od nule, ovom množenju ipak moramo dodati ostatak, to jest:
dividenda = šestar× kvocijent + odmor
A dijeljenje s dvije znamenke u djelitelju slično je dijeljenju s znamenkom u djelitelju. Ono što radimo je da razmotrimo znamenke dividende koje tvore broj veći od djelitelja.
Pogledajte kako to učiniti na primjeru.
Primjer: 192 ÷ 16 = ?
19′ 2 | 16
-16 1
03
Imajte na umu da nismo podijelili 192 izravno sa 16. Uzimamo u obzir prve dvije znamenke 1 i 9, jer je 19 veće od 16.
Zatim ispuštamo 2 i nastavljamo s dijeljenjem.
19′ 2 | 16
-16↓ 12
032
-32
00
Stvarni dokaz: 16 × 12 = 192.
A dijeljenje s dividendom manjom od djelitelja je dijeljenje manjeg broja s većim brojem.
Da bismo riješili ovu vrstu matematike, dodajemo nulu dividendi i nulu i zarez kvocijentu.
Ako dijeljenje i dalje nije moguće, dodajemo još jednu nulu dividendi i još jednu nulu kvocijentu, i tako dalje, dok dividenda ne bude veća od djelitelja.
Rezultat ove vrste dijeljenja uvijek će biti decimalni broj, odnosno broj sa zarezom.
Primjer: 3 ÷ 60 = ?
3 0 | 60
00000,
Imajte na umu da je 30 još uvijek manje od 60. Dakle, dodajemo nulu dividendi i nulu kvocijentu. Ne stavljamo još jedan zarez, zarez se dodaje samo jednom!
3 00 | 60
-3000,05
000
Stvarni dokaz: 60 × 0,05 = 3.
U nekim je situacijama potrebno dodati nule kvocijentu dijeljenja, kao na primjer kada se spušta broj, ali je manji od djelitelja.
Da bismo razumjeli kako to funkcionira, pogledajmo neke primjere.
Primjer: 1560 ÷ 15 = ?
15′ 60 |15
-15↓↓ 104
00 60
— -60
—-00
Primijetite da smo spustili 6, ali to je manje od 15, tako da ne možemo dijeliti. Dakle, kvocijentu dodajemo nulu.
Zatim spuštamo 0. Sada je 60 veće od 15, možemo podijeliti.
Dolazimo do dijeljenja s ostatkom jednakim nuli, odnosno do točnog dijeljenja.
Stvarni dokaz: 104 × 15 = 1560.
Primjer: 302 ÷ 5 = ?
30′ 2 | 5
-30↓ 60
00 2
Primijetite da smo spustili 2, ali to je manje od 5, ne možemo dijeliti. Dakle, kvocijentu dodajemo nulu.
Međutim, pobrinite se da nemamo više brojeva za smanjivanje. Dakle, ovo je neegzaktno dijeljenje s ostatkom jednakim 2.
Stvarni dokaz = 60 × 5 + 2 = 300 + 2 = 302.
Ali ako kvocijent ne mora biti cijeli broj, možemo nastaviti dijeliti i dobiti decimalni broj kao kvocijent.
30′ 2 | 5
-30↓ 60,4
00 20
0-20
0 00
Vidite da dodamo nulu broju koji želimo podijeliti, u ovom slučaju 2, i dodamo zarez u kvocijent.
Stvarni dokaz: 60,4 × 5 = 302
Možda će vas također zanimati: