Zbrajanje i oduzimanje kutova

Mjere od kutovinisu uvijek cijele veličine, možemo imati, na primjer, kut koji mjeri između 90° i 91°. Za ove slučajeve koriste se višekratnici stupnja.

Operacije između mjera kuta, kao što su zbrajanje i oduzimanje, mogu uključivati ​​takve višekratnike. Stoga je potrebno razumjeti što su i kako su povezani.

Višekratnici stupnja

Vas višekratnici stupnja su minute i sekunde, te dvije jedinice izražavaju količine manje od stupnja.

Stupanj, minute i sekunde povezani su na sljedeći način:

• 1 stupanj = 60 minuta
• 1 minuta = 60 sekundi

Uobičajeno je koristiti simbole za stupnjeve (°), minute (‘) i sekunde (“). Dakle, ekvivalentno, imamo:

• 1° = 60′
• 1′ = 60″

Primjer: Koristite višekratnike stupnjeva da izrazite kut od 45,5°.

45,5° je kut koji je točno u sredini kutova 45° i 46°, odnosno iznosi 45° plus pola stupnja.

Kako je 1 stupanj 60 minuta, tako da je polovina od 1 stupnja 30 minuta:

1° = 60′ ⇒ 0,5° = 30′

Prema tome, 45,5° = 45°30′.

Piše: 45 stupnjeva i 30 minuta.

Dodavanje kutova

učiniti dodavanje kutova, zbrajamo sekunde sekundama, minute minutama i stupnjeve stupnjevima. Zatim pojednostavljujemo rezultate. Ako nakon zbrajanja imamo:

• 60 sekundi ili više ⇒ pretvoriti u minute;
• 60 minuta ili više ⇒ pretvorite u stupnjeve.

Primjer: Dodajte kutne mjere.

a) 35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″

35° 20′ 10″
+15° 30′ 8″
,,50° 50′ 18″

Stoga:

35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″ = 50° 50′ 18″

b) 90° 60′ + 5° 70′ 85″

,,90° 60′ 00″
+5° 70′ 85″
95° 130′ 85″

U ovom slučaju moramo pojednostaviti rezultat.

Uvijek počinjemo sa sekundama: 95° 130′ 85″

85″ = 60″ + 15″ = 1′ + 15″ = 1′ 15″ ⇒95° 130′ 85″ = 95° 131′ 15″

Sada, idemo na minute: 95°131′15″

131′ = 60′ + 60′ + 10′ = 1° + 1° + 10′ = 2°10′ ⇒ 95°131’15” = 97°10’15”

Stoga:

90° 60′ + 5° 70′ 85″ = 97° 10′ 15″

oduzimanje kuta

učiniti oduzimanje kuta, oduzimamo sekunde od sekundi, minute od minuta i stupnjeve od stupnjeva.

Kad god je potrebno „posuditi“, moramo se sjetiti odnosa među višekratnicima.

Primjer: Izračunajte oduzimanja između kutnih mjera.

a) 40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″

,,40° 28′ 12″
-10° 13′ 6″
,30° 15′ 6″

Stoga:

40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″ = 30° 15′ 6″
,,

b) 90° 25′ – 75° 20′ 30″

,,90° 25′ 00″
-75° 20′ 30″

?

Ne možemo oduzeti 30 od 0. U ovom slučaju, moramo "posuditi" minutu mjesta.

1′ = 60″ ⇒ drugo mjesto bit će posuđeno 1′, što odgovara posuđenim 60″.

,,90° 24′ 60″
-75° 20′ 30″
,15° 4′ 30″

Stoga:

90° 25′ – 75° 20′ 30″ = 15° 4′ 30″

Možda će vas također zanimati:

• Suprotni kutovi vrhova
• Komplementni i suplementni kutovi
• Unutarnji i vanjski bočni kutovi