O egy háromszög baricentruma három mediánja találkozási pontja. Az alábbi ábrán a baricentrum a G-pont.
többet látni
Rio de Janeiró-i diákok érmekért küzdenek az olimpián…
A Matematikai Intézetben lehet jelentkezni az olimpiára…
te háromszögekháromoldalú sokszögek, amelyek az oldalak vagy a belső szögek mértéke szerint osztályozhatók.
Azonban a típustól függetlenül minden háromszögnek mindig három mediánja van.
A háromszög minden mediánja egy olyan szakasz, amely egy csúcsot köt össze a szemközti oldal felezőpontjával.
A szakasz felezőpontja az a pont, amely pontosan a szakasz közepén van.
A háromszög bariközéppontjának koordinátáinak meghatározásához használja a háromszög csúcsainak koordinátáit a derékszögű sík.
A barycenter abszcisszáját a csúcsok abszcisszáinak átlagával, a barycenter ordinátáját pedig a csúcsok ordinátáinak átlagával adjuk meg.
Ily módon a lét ,
,
, a háromszög csúcsai és a baricentrum
, nekünk van:
Ez
Példa: Határozzuk meg egy A(-2, 5), B(3, 3) és C(-1, -2) csúcsú háromszög baricentruma koordinátáit!
A bemutatott képletekben a csúcsok koordinátáit behelyettesítve a következőt kapjuk:
Ezért a baricentrum a G(0, 2) pont.
Önt is érdekelheti:
