Hogyan írjunk számot tudományos jelöléssel?

Mi a tudományos jelölés? Atudományos jelölésegy egyszerűbb módja a nagyon kicsi vagy nagyon nagy számok írásának. Ezzel az olyan számok, mint a 0,000001 és a 3,000,000,000, rövidített formában írhatók.

Egy tudományos jelöléssel írt szám a következő formája van: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Red} a} \cdot 10^ {\color{Blue}b}}}$ , miről:

többet látni

Rio de Janeiró-i diákok érmekért küzdenek az olimpián…

A Matematikai Intézetben lehet jelentkezni az olimpiára…

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Red} a}}$ valós szám 1-nél nagyobb vagy egyenlő, és 10-nél kisebb;
$\dpi{120} \mathbf{ {\color{Blue} b}}$ egy egész szám, amely a következő lesz: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{mátrix} \mathbf{ \negative,\ \\acute{u}nagyon \ kicsi\ számokhoz;}\\ \mathbf{pozitív,\ \n\ akut {u}számok\ nagyon \ nagy \ \ .} \end{mátrix}\jobbra.$

látni néhányat példáktudományos jelöléssel írt számok:

Szám	Szám tudományos jelöléssel
0,000001	$\bg_white 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_white \bg_white 8.15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2.5 \cdot 10^{17}$

De hogyan lehet egy számot tudományos jelöléssé alakítani? Tudja meg ezt az alábbi témában.

Szám írása tudományos jelöléssel

1. eset. nagyon kis számok

1. lépés) Helyezzük a vesszőt a jobb amíg a tizedesvessző előtt nem lesz egy első és egyetlen nem nulla számjegy. Ebből kapjuk az értékét $\dpi{120} \bg_white {\color{Red} \mathbf{a}}$ ;

2. lépés) Ahány helyen mozgatjuk a tizedesvesszőt, az lesz a kitevő tudományos jelölésben mínuszjel lesz; ez lesz az értéke $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blue} b}}$ .

1. példa: Írjuk fel a számot 0,00052 tudományos jelöléssel:

A tizedesvesszőt jobbra tolva addig, amíg a tizedesvessző előtt nem lesz egy első és egyetlen nem nulla számjegy, megkapjuk a számot 00005,2 Olyan mint 00005,2 $\dpi{120} \bg_white$ 5,2, akkor, $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} - \color{Black}{\color{Red} 5.2}}$ .
A tizedes 4-et eltoltuk (0,00052-ről 00005,2-re léptünk), így a kitevőnk a 4-es szám negatív előjellel, azaz $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} -4}}$ .

Szóval muszáj $\dpi{120} \mathbf{0.00052{\color{Red} 5.2} \cdot 10^{{\color{Blue} -4}}}$ .

2. példa: Írjuk fel a számot 0,0000008 tudományos jelöléssel:

A tizedesvesszőt jobbra tolva, amíg a tizedesvessző előtt nem lesz egy első és egyetlen nem nulla számjegy, a következőt kapjuk: 00000008,0 Olyan mint 00000008,0 $\dpi{120} \bg_white$ 8,0. Akkor, $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} - \color{Black}{\color{Red} 8.0}}$ .
A 7-es tizedesjegyet eltoljuk, így a kitevőnk a 7 negatív előjellel, azaz $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} -7}}$ .

Ebből adódóan, $\dpi{120} \mathbf{0.0000008 {\color{Red} 8.0} \cdot 10^{{\color{Blue} -7}}}$ .

2. eset. nagyon nagy számok

1. lépés) Helyezzük a vesszőt a bal amíg nincs csak egy számjegy a tizedesvessző előtt. Így megkapjuk az értékét $\dpi{120} \bg_white {\color{Red} \mathbf{a}}$ ;

2. lépés) Ahány helyen mozgatjuk a tizedesvesszőt, az lesz a kitevő tudományos jelölésben pluszjel lesz; ez lesz az értéke $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blue} b}}$ .

1. példa: Írjuk fel a számot 340.000 tudományos jelöléssel:

Minden egész számhoz tartozik implicit vessző (2 $\dpi{120} \bg_white$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_white$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_white$ 200.0 és így tovább). Szóval muszáj 340.000 $\dpi{120} \bg_white$ 340.000,0.
Ezután tolja el a tizedesvesszőt balra, amíg meg nem csak egy számjegy a tizedesvessző előtt, a következőt kapjuk: 3,400000 Olyan mint 3,400000 $\dpi{120} \bg_white$ 3,4, akkor, $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} - \color{Black}{\color{Red} 3.4}}$ .
A tizedes 5-öt eltoljuk, így a kitevőnk az 5-ös szám pozitív előjellel, azaz $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} 5}}$ .

Ezzel muszáj $\dpi{120} \mathbf{340 000{\color{Red} 3.4} \cdot 10^{{\color{Blue} 5}}}$ .

2. példa: Írjuk fel a számot 90.000.000 tudományos jelöléssel:

Nekünk kell 90.000.000 $\dpi{120} \bg_white$ 90.000.000,0. Ezután tolja el a tizedesvesszőt balra, amíg meg nem csak egy számot a vessző előtt kapunk: 9,00000000 Olyan mint 9,00000000 $\dpi{120} \bg_white$ 9, akkor, $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} a \color{Fekete}{\color{Piros} 9}}$ .
A tizedes 7-et eltoljuk, így a kitevőnk a 7-es szám pozitív előjellel, azaz $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} 7}}$ .

Ily módon muszáj $\dpi{120} \mathbf{90 000 000{\color{Red} 9} \cdot 10^{{\color{Blue} 7}}}$ .

több példa

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{0.000323.2\cdot 10^{-4}}}$

1. lépés) 00003.2-t kapunk, ami egyenlő 3.2-vel

2. lépés) megkapjuk a kitevőt $\dpi{120} \bg_white -$ 4, ahogy 4 házzal jobbra mozgunk.

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{-0,00007 -7,0\cdot 10^{-5}}}$

1. lépés) kapunk $\dpi{120} \bg_white -$ 000007.0 ami egyenlő $\dpi{120} \bg_white -$ 7,0

2. lépés) megkapjuk a kitevőt $\dpi{120} \bg_white -$ 5, ahogy 5 házzal jobbra mozgunk.

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{35.801 3.5801 \cdot 10^{4}}}$

1. lépés) Mint $\dpi{120} \bg_white 35 801 35 801,0$ kapunk $\dpi{120} \bg_white 3.58010$ ami egyenlő 3,5801-gyel

2. lépés) A 4-es kitevőt kapjuk, mivel 4 hellyel balra léptünk.

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{ 1 000 000 1 \cdot 10^{6}}}$

1. lépés) Mint $\dpi{120} \bg_white 1 000 0001 000 000.0$ , kapunk $\dpi{120} \bg_white 1,0000000 1$

2. lépés) A 6-os kitevőt 6 hellyel balra mozgatva kapjuk.

Önt is érdekelheti:

Tudományos jelölési gyakorlatok listája
Monomiálok – mik ezek? Mit érnek? Hogyan végezzünk műveleteket a monomok között?
Három szabály – Tekintse meg a típusokat, és tanulja meg a számítást

Matematikai tevékenység: Problémás helyzetek

on Jul 22, 2021