Törtek szorzása gyakorlatok

Frakciókkettő közötti hányadosok egész számok és a törtek szorzása Ez egy alapművelet, amelyben a számlálót számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel szorozod.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d} \frac{a\cdot c}{b\cdot d}}$

többet látni

Rio de Janeiró-i diákok érmekért küzdenek az olimpián…

A Matematikai Intézetben lehet jelentkezni az olimpiára…

A törtek szorzásának eredménye egyszerűsíthető, vagy ezzel egyenértékűen, törlési technikafelhasználható a termék kiszámítása előtt.

Ezután lásd a törtszorzó gyakorlatok listája, minden megoldódott, így ellenőrizheti válaszait és kérdéseket tehet fel.

Törtszorzási gyakorlatok listája

1. kérdés. Végezze el a szorzást, és ha lehetséges, egyszerűsítse:

A) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}$

2. kérdés. Határozza meg x értékét az alábbi szorzásokban:

A) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

B) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

3. kérdés Oldja meg a szorzásokat, és ha lehetséges, egyszerűsítse:

A) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7}$

B) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9$

4. kérdés. Mennyibe kerül:

A) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ 6-tól?

B) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ ban ben $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ 12-től?

5. kérdés. Egy bódéban összesen 150 zöldség található. Ennek egyharmada burgonya, egyötöde sárgarépa. Válasz:

a) Hány krumpli van a bankban?
b) Hány sárgarépa van a bankban?
c) Van-e másféle zöldség az állványon?

6. kérdés. Mennyi a 240 kétharmadának egyhatoda?

7. kérdés. Az autók és motorkerékpárok parkolójában 49 jármű található, ebből két hetede motorkerékpár. Hány autó van a parkolóban?

8. kérdés. A törtek használatával fejezzük ki a következő mennyiségeket:

a) fele fele
b) a fele fele
c) kétszer annyi, mint két heted

9. kérdés. Hány perc felel meg $\dpi{120} \frac{1}{2}$ ban ben $\dpi{120} \frac{3}{5}$ idő?

10. kérdés. Hány napnak felel meg $\dpi{120} \frac{3}{4}$ ban ben $\dpi{120} \frac{2}{3}$ egy hónap?

Az 1. kérdés megoldása

A) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{2\cdot 6}{5\cdot 7} \frac{12}{35}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10} \frac{1}{\cancel{9}^1}\cdot \frac{\cancel{9}^1} {10} 1\cdot \frac{1}{10} \frac{1}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3} \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel {2}^1}{\cancel{3}^1} \frac{1}{2}\cdot 1 \frac{1}{2}$

A 2. kérdés megoldása

A) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

Mint a 7. 3 = 21, tehát x = 3.

B) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

Mint 2. 8 = 16, tehát x = 8.

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Mint 1. 6 = 6, tehát x = 1.

A 3. kérdés megoldása

A) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7} \frac{2\cdot 9}{7} \frac{18}{7}$

B) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20} \cancel{4}^1\cdot \frac{3}{\cancel{20}^5} 1\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{5}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9 \frac{8}{\cancel{9}^1}\cdot \cancel{9}^1 8$

A 4. kérdés megoldása

A) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ 6-tól?

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 6 \frac{1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{6} ^2 2$

Ebből adódóan, $\dpi{120} \frac{1}{3}$ a 6 egyenlő 2-vel.

B) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ ban ben $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

$\dpi{120} \frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7} \frac{1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel{2}^1} {7} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{7} \frac{1}{14}$

Ebből adódóan, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ ban ben $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ez ugyanaz, mint $\dpi{120} \frac{1}{14}$ .

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ 12-től?

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot 12 \frac{3}{\cancel{4}^1}\cdot \cancel{12}^3 3\cdot 39$

Ebből adódóan, $\dpi{120} \frac{3}{4}$ 12-ből egyenlő 9.

Az 5. kérdés megoldása

a) A burgonyának egyharmada van, tehát számolnunk kell $\dpi{120} \frac{1}{3}$ 150-ből:

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 150 50$

Tehát 50 krumpli van a bankban.

b) A sárgarépának egyötöde van, tehát számolnunk kell $\dpi{120} \frac{1}{5}$ 150-ből:

$\dpi{120} \frac{1}{5}\cdot 150 30$

Tehát 30 sárgarépa van a bankban.

c) Ha az összes zöldségből levonjuk a burgonya és a sárgarépa számát, akkor láthatjuk, hogy van egy másik zöldségfajta is:

150 – 50 – 30 = 70

Vagyis van 70 egység egyéb zöldség(ek).

A 6. kérdés megoldása

Tudni akarjuk, mennyit $\dpi{120} \frac{1}{6}$ ban ben $\dpi{120} \frac{2}{3}$ 240-ből:

$\dpi{120} \frac{1}{6}\cdot \frac{2}{3}\cdot 240 \frac{1}{\cancel{6}^3}\cdot \frac{\cancel{2} ^1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{240}^{80} \frac{1}{3}\cdot 80 \frac{80}{3}$

Ebből adódóan, $\dpi{120} \frac{1}{6}$ ban ben $\dpi{120} \frac{2}{3}$ 240-ből van $\dpi{120} \frac{80}{3}$ .

A 7. kérdés megoldása

Tudnunk kell, mennyit $\dpi{120} \frac{2}{7}$ 49-ből:

$\dpi{120} \frac{2}{7}\cdot 49 \frac{2}{\cancel{7}^1}\cdot \cancel{49}^7 2\cdot 7 14$

Tehát 14 motor van a parkolóban.

49 – 14 = 35

Tehát 35 autó van a telken.

A 8. kérdés megoldása

a) fele fele megegyezik $\dpi{120} \frac{1}{2}$ ban ben $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4}$

b) fele fele fele megegyezik $\dpi{120} \frac{1}{2}$ ban ben $\dpi{120} \frac{1}{2}$ ban ben $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{8}$

c) két hetedik duplája megegyezik a 2-vel $\dpi{120} \frac{2}{7}$ :

$\dpi{120} 2\cdot \frac{2}{7} \frac{4}{7}$

A 9. kérdés megoldása

Hány perc felel meg $\dpi{120} \frac{1}{2}$ ban ben $\dpi{120} \frac{3}{5}$ idő?

Egy óra 60 percnek felel meg, tehát számolnunk kell $\dpi{120} \frac{1}{2}$ ban ben $\dpi{120} \frac{3}{5}$ 60-tól:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}\cdot 60 \frac{3}{\cancel{10}^1}\cdot \cancel{60}^6 3 \cdot 618$

Ezért 18 percnek felel meg.

A 10. kérdés megoldása

Hány napnak felel meg $\dpi{120} \frac{3}{4}$ ban ben $\dpi{120} \frac{2}{3}$ egy hónap?

Egy 30 napos hónapot figyelembe véve számolnunk kell $\dpi{120} \frac{3}{4}$ ban ben $\dpi{120} \frac{2}{3}$ 30-tól:

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}\cdot 30 \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac {\cancel{2}^1}{\cancel{3}^1}\cdot 30 \frac{1}{2}\cdot 30 15$

Ezért 15 napnak felel meg.

Önt is érdekelheti:

Gyakorlatok egyenértékű törtekre
Gyakorlatok törtek generálására
Törtek használata a mindennapi életben
A nevezők racionalizálása

Denyse Lage Fonseca, az Access szerzője

on Jul 22, 2021