Három szabály egy matematikai módszer, amelyet mennyiségi problémák ismeretlen értékek meghatározására használnak. Ez az egyik olyan tartalom, amely mindig beleesik a verseny- és főiskolai felvételi vizsgákba, és bár könnyűnek tűnik, sokan hajlamosak hibázni a használata során.
Ezért legyen tudatában a legtöbb hiba a három szabály alkalmazása során és nézzen meg példákat a három szabály helyes használatára.
többet látni
Rio de Janeiró-i diákok érmekért küzdenek az olimpián…
A Matematikai Intézetben lehet jelentkezni az olimpiára…
A három szabály használatával járó problémák mindennapi helyzetek problémái. Olyan számokat tartalmaznak, amelyek kifejezik idő, távolságok, hossz, árak, dolgok mennyisége, tárgyak, emberek stb.
A három probléma szabályának megoldásához az első dolog, hogy figyelmesen olvassa el az állítást. figyelni és megérteni, hogy mit kér a probléma, vagyis megérteni, milyen eredményre van szüksége megérkezni.
Ezután ellenőrizze, hogy milyen információk állnak rendelkezésre, azaz milyen adatok állnak rendelkezésére, és hogyan segíthetnek ezek a probléma megoldásában. Gyakran,
nyilatkozatban, vannak olyan információk, amelyeket fel sem fognak használni.Nem értelmezni egy matematikai feladatot és követni a fent elmondottakat nagy hiba a matematikusok részéről. diákok, akik gyakran kimennek számolgatni egy csomó dolgot anélkül, hogy szükségük lenne rá, mert nem tudják, hol vannak valójában szeretne megérkezni.
Sok diák összezavarodik a három probléma szabályának felállítása során is. Ennek oka a módszer tisztázatlansága, vagy akár a figyelem hiánya és a problémák automatikus megoldása.
Tudni kell, hogy a három szabály egy olyan eljárás, amellyel az a-ban értéket találunk arány, ami nem más, mint kettő egyenlősége okokból.
De mik az okok? Az arányok két szám osztása, törtként ábrázolva. Egy mennyiség értékeinek összehasonlítására szolgálnak.
Így egy három feladatból álló szabályban össze kell állítanunk az arányokat, és egyenlővé kell tenni őket, arányt kapva. Ez azonban nem véletlenszerűen történik, ez az összeállítás a probléma értelmezésétől és az adatok kapcsolatának módjától függ.
1. példa: Egy narancsos sütemény receptjében minden 2 csésze liszthez 3 tojást kell adni. Renata úgy dönt, hogy növeli a receptet, és 6 csésze búzalisztet használ. Hány tojást használjon Renáta?
Információs táblázat:
| lisztes poharak | tojás egységek |
| 2 | 3 |
| 6 |
Illesztési képarány:
Figyelem! Ez a helyes módszer a probléma beállítására, ha megváltoztatjuk a 2-es és 6-os sorrendet, vagy a 3-as és az x-es sorrendet, a végeredmény rossz lesz.
Keresztszorozva megkapjuk x értékét:
Ezért Renatának 9 tojást kell használnia 6 csésze búzaliszthez.
A három probléma szabálya legalább két mennyiséget érint. Ezeket a mennyiségeket kétféleképpen kapcsolhatjuk össze, rendelkezhetünk egyenesen vagy fordítottan arányos mennyiségek.
Ezekben az esetekben a három szabály használata eltérő. Tehát meg kell értenünk az ilyen típusú nagyságok közötti különbséget.
Amikor az egyik mennyiség értékének növekedése a másik mennyiség értékének növekedéséhez vezet, akkor azok egyenesen arányos mennyiségek. Ha azonban az egyik mennyiség értékének növekedése a másik mennyiség értékének csökkenéséhez vezet, vagy fordítva, akkor fordítottan arányos mennyiségek.
A narancsos sütemény példájában a liszt és a tojás mennyisége egyenesen arányos, mert a liszt mennyiségének növelésével a tojás mennyiségét növeljük.
Lássunk most egy példát a három szabály használatára fordítottan arányos mennyiségekkel, amelyben meg kell fordítanunk az egyik mennyiség sorrendjét a keresztszorzás előtt.
2. példa: Egy üzletben az átlagos várakozási idő 5 perc a szolgáltatásra, ha 8 ügynök dolgozik. Mennyi lesz az átlagos várakozási idő, ha az ügynökök számát 6 főre csökkentjük?
Információs táblázat:
| A kísérők száma | Várakozási idő |
| 8 | 5 |
| 6 |
A nagyságok fordítottan arányosak, így az arány beállításánál meg kell fordítanunk a kísérők számának sorrendjét, vagy meg kell fordítanunk a várakozási idő sorrendjét.
Illesztési képarány:
Kereszt szorzás:
Ezért ha a kísérők számát 6 főre csökkentik, az átlagos várakozási idő körülbelül 7 perc lesz.
Amikor egy hármas szabályt használunk, tudnunk kell, mit jelent a talált érték, és ellenőriznünk kell, hogy konzisztens-e vagy sem.
Az 1. példában, a narancsos süteményben a 3-nál kisebb x érték már azt jelzi, hogy a három szabályt nem használták megfelelően. Mert ugye, ha 2 csésze liszthez 3 tojás kell, akkor 6 csésze liszthez sokkal több, mint 3.
A 2. példában a szolgálati időre vonatkozóan az 5-nél kisebb x érték valami hibát jelez. Figyeld csak meg, hogy ha 8 kísérőnél a várakozási idő 5 perc, akkor 6 kísérőnél az időnek növekednie kell, nem csökkennie, hanem 5 percnél nagyobbnak kell lennie.
Ezenkívül az arányban talált értéket mindig behelyettesíthetjük, és ellenőrizhetjük, hogy a szélső tagok szorzata megegyezik-e a középtagok szorzatával. Ha igen, akkor a három szabály helyes.
Önt is érdekelheti:
