Törtosztási gyakorlatok

Frakciókkettő közötti hányadosok egész számok és a törtek felosztása Ez egy alapművelet, amelyben egy törtet elosztunk egy másik törttel vagy egész számmal.

A törtek felosztásához használja a következő eljárást:

többet látni

Rio de Janeiró-i diákok érmekért küzdenek az olimpián…

A Matematikai Intézetben lehet jelentkezni az olimpiára…

1º) Az első tört megmarad, a másodiké pedig invertált, azaz a számláló és a nevező helyet cserél.

2º) Cserélje le az osztásjelet a szorzójelre.

3º) elhatározza, hogy törtek közötti szorzás.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}: \frac{c}{d} \frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \frac{a\cdot d }{b\cdot c}}$

A művelet eredménye egyszerűsíthető ill törlési technika a szorzás kiszámítása előtt használható.

Lásd alább a törtosztási gyakorlatok listája, minden lépésről lépésre megoldva!

Törtosztási gyakorlatok

1. kérdés. Számítsa ki az osztásokat és egyszerűsítse:

A) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

B) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

2. kérdés. Végezze el a műveleteket:

A) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

3. kérdés Megoldás:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

4. kérdés. Kiszámítja:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

5. kérdés. Számítsa ki és egyszerűsítse:

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

6. kérdés. Kiszámítja:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

7. kérdés. Kiszámítja:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Az 1. kérdés megoldása

A) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

Meg kell fordítanunk a művelet második történek feltételeit, és meg kell változtatni az osztásjelet egy szorzójelhez:

$\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\cancel{6 }}\cdot \frac{\cancel{6}}{1} 5$

B) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

Meg kell fordítanunk a művelet második történek feltételeit, és meg kell változtatni az osztásjelet egy szorzójelhez:

$\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

A 10-es szám megegyezik $\dpi{120} \frac{10}{1}$ , tehát ha megfordítjuk, az lesz $\dpi{120} \frac{1}{10}$ :

$\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\cancel{2}^1}{9}\cdot \ frac{1}{\cancel{10}^5} \frac{1}{45}$

A 2. kérdés megoldása

A) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

Meg kell fordítanunk a művelet második történek feltételeit, és meg kell változtatni az osztásjelet egy szorzójelhez:

$\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\cancel{9}^3 }{\cancel{12}^4}\cdot \frac{4}{3} 1$

B) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

Először a zárójelek közötti szorzási műveletet oldjuk meg. Ezután kiszámítjuk az osztást.

$\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{\cancel{2}}{3}\cdot \frac{5}{\cancel{2}} \bigg) \frac{1 }{2}:\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Először a zárójelek közötti osztási műveletet oldjuk meg. Ezután kiszámítjuk a szorzást.

$\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\cancel{ 11}}\cdot \frac{\cancel{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}$

A 3. kérdés megoldása

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

A numerikus kifejezések törtekkel történő megoldásához ugyanazt a sorrendet követjük az egész számokat tartalmazó numerikus kifejezéseknél.

Először a zárójelek közötti műveletet oldjuk meg:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 }{10} - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

Most már nincs zárójel. Megoldjuk a felosztást:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\cancel{2}}{5}\cdot \frac{3}{\cancel{2}} \frac{9}{10} - \ tört{3}{5}$

Végül megoldjuk a kivonást:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

A 4. kérdés megoldása

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

Ebben a műveletben vegyes törteket használunk, amelyeket egy egész és egy tört rész alkot.

Oldjuk meg az egyes tagokat külön úgy, hogy a vegyes törtet a -ra fordítjuk helytelen tört.

$\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}$

$\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}$

Tehát nekünk kell:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}$

Már csak a felosztást kell megoldani:

$\dpi{120} \frac{8}{5}:\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}$

Az 5. kérdés megoldása

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

A tört hányados, vagyis a számláló osztása a nevezővel. Tehát a fenti törtet a következőképpen írhatjuk át:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36}$

Most megoldjuk a felosztást:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\cancel{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\cancel{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}$

A 6. kérdés megoldása

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Először a zárójelek közötti műveleteket oldjuk meg:

$\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}$

$\dpi{120} 8:\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12$

Ebből adódóan:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12$

Tehát már csak az utolsó felosztást kell megoldani:

$\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}$

A 7. kérdés megoldása

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

A fenti törtet a következőképpen írhatjuk át:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}: \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$

Most minden kifejezést külön-külön oldunk meg:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

Ezért a következő felosztást kell megoldanunk:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6}$

Oldjuk meg:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}$

Hamar:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$ $\dpi{120} \frac{12}{35}$

Önt is érdekelheti:

Törtek szorzása gyakorlatok
Gyakorlatok egyenértékű törtekre
Hogyan lehet törteket összeadni és kivonni

Portugál tevékenység: intenzitás határozói

on Jul 22, 2021

Törtosztási gyakorlatok

Törtosztási gyakorlatok

Az 1. kérdés megoldása

A 2. kérdés megoldása

A 3. kérdés megoldása

A 4. kérdés megoldása

Az 5. kérdés megoldása

A 6. kérdés megoldása

A 7. kérdés megoldása

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

Portugál tevékenység: intenzitás határozói

Szövegértelmezés: Julião aligátor

Portugál tevékenység: Voiceover