Parabola csúcskoordináták

click fraud protection

Amikor több rendezett párat jelölünk a 2. osztályos szerepkör, a kapott gráf egy parabolának felel meg. A csúcs nem más, mint a függvény egy pontja, ahol irányt változtat.

Ily módon a csúcs hozzá van rendelve a parabola homorúsága, amely lehet a minimumpont vagy a maximum pont:

többet látni

Rio de Janeiró-i diákok érmekért küzdenek az olimpián…

A Matematikai Intézetben lehet jelentkezni az olimpiára…

Ha a parabola felfelé konkáv, akkor a csúcs a függvény minimumpontja.
Ha a parabola lefelé konkáv, akkor a csúcs a függvény maximális pontja.

Ha a csúcs egy pont a parabolán, akkor vannak koordinátái. De mik a csúcs koordinátái? Van valami képlet ezeknek a koordinátáknak a megtalálására?

Igen. Van néhány módja annak, hogy megtalálja a parabola csúcsának koordinátái. A következőkben ezek közül mutatunk be egyet.

Hogyan számítsuk ki a parabola csúcsának koordinátáit

Figyelembe véve a 2. fokozat függvényét, $\dpi{120} \mathrm{f (x) ax^2 + bx + c}$ , a parabola csúcsa egy pont $\dpi{120} \mathrm{V(x_v, y_v)}$ , a következő koordinátákkal:

$\dpi{120} \mathrm{x_v \frac{-b}{2.a}} \: \: e\: \: \mathrm{y_v \frac{-\Delta }{4.a}}$ Minek $\dpi{120} \Delta \mathrm{ b^2 - 4.a.c}$ ezt hívják megkülönböztető és ugyanannak az értéknek felel meg, amelyet a következőben számítottunk