A osztályegy alapvető matematikai művelet, amelynek fő gondolata egy mennyiség egyenlő részekre osztása.
Vannak azonban olyan helyzetek, amikor a felosztás nem annyira triviális, és néhány „gotchát” jelent, amelyeket az emberek általában figyelmen kívül hagynak.
többet látni
Rio de Janeiró-i diákok érmekért küzdenek az olimpián…
A Matematikai Intézetben lehet jelentkezni az olimpiára…
Ezt szem előtt tartva szöveget készítettünk erről hogyan kell kettéosztani.
Megmutatjuk az osztás elemeit, mit kell csinálni a maradékkal, hogyan kell valódi bizonyítást csinálni, hogyan kell osztani kétjegyű számok, hogyan oszthatunk el egy kisebb számot egy nagyobb számmal, és mikor adjunk hozzá nullákat hányados.
te felosztási elemek a következők: osztalék, osztó, hányados és maradék.
Példa: Osszuk el a 7-et 3-mal.
Ebben a számlában az osztalék a 7, az osztó a 3, a hányados 2, a maradék pedig 1.
Ez azt jelenti, hogy ha 7 egységet 3 egyenlő részre osztunk, mindegyik rész 2 egységgel lesz egyenlő, és 1 egység marad belőle.
Ha többet szeretne megtudni, olvassa el cikkünket osztási algoritmus.
O osztály többi része ez egy olyan érték, amely megmaradhat, ha felosztási elszámolást végzünk. A többit illetően kétféle felosztást különböztethetünk meg.
De mit kezdjünk a maradékkal a nem pontos felosztásokban?
Ha a hányadosnak (osztás eredménye) a egész szám, ezért a fiókot ott a többinél leállítottuk. A többinek a problémától függően eltérő jelentése lehet.
Ha többet szeretne tudni erről, olvassa el szövegünket Mire való a részleg többi része?
Ha azonban az eredmény lehet nem egész szám, akkor a maradékot továbbra is oszthatjuk az osztóval. A példafiókban ez az 1 elosztása 3-mal, ahol az eredmény a decimális szám.
A valódi bizonyíték a matematikai műveletekben egy módja annak, hogy ellenőrizzük, hogy a kapott eredmény helyes-e vagy sem.
A nullával egyenlő maradékkal való osztásnál az igazi bizonyíték az, hogy a hányadost megszorozzuk az osztóval. Ha ennek a szorzásnak az eredménye megegyezik az osztalékkal, akkor az osztási számla helyes.
osztalék = osztó× hányados
Ha nem nulla maradékkal osztunk, ehhez a szorzáshoz még hozzá kell adnunk a maradékot, azaz:
osztalék = osztó× hányados + pihenés
A osztás két számjeggyel az osztóban hasonló az osztáshoz, ha az osztóban egy számjegy található. Tekintsük az osztalék azon számjegyeit, amelyek az osztónál nagyobb számot alkotnak.
Nézze meg, hogyan kell ezt megtenni egy példán keresztül.
Példa: 192 ÷ 16 = ?
19′ 2 | 16
-16 1
03
Vegye figyelembe, hogy a 192-t nem osztottuk el közvetlenül 16-tal. Az első két számjegyet 1-nek és 9-nek tekintjük, mivel a 19 nagyobb, mint 16.
Ezután ejtjük a 2-t és folytatjuk az osztást.
19′ 2 | 16
-16↓ 12
032
-32
00
Valós bizonyíték: 16 × 12 = 192.
A osztás az osztónál kisebb osztalékkal egy kisebb szám osztása nagyobb számmal.
Az ilyen típusú matematika megoldásához adunk egy nullát az osztalékhoz, egy nullát és egy vesszőt a hányadoshoz.
Ha az osztás továbbra sem lehetséges, akkor az osztalékhoz adunk még egy nullát, a hányadoshoz pedig még egy nullát, és így tovább, amíg az osztó nagyobb lesz, mint az osztó.
Az ilyen típusú osztás eredménye mindig egy decimális szám lesz, azaz egy vesszővel ellátott szám.
Példa: 3 ÷ 60 = ?
3 0 | 60
00000,
Vegye figyelembe, hogy a 30 még mindig kevesebb, mint 60. Tehát adunk egy nullát az osztalékhoz és egy nullát a hányadoshoz. Újabb vesszőt nem teszünk, a vesszőt csak egyszer adjuk hozzá!
3 00 | 60
-3000,05
000
Tényleges bizonyíték: 60 × 0,05 = 3.
Bizonyos helyzetekben szükség van nullák hozzáadására az osztás hányadosához, például amikor lefelé megy egy szám, de ez kisebb, mint az osztó.
Hogy megértsük, hogyan működik ez, nézzünk meg néhány példát.
Példa: 1560 ÷ 15 = ?
15′ 60 |15
-15↓↓ 104
00 60
— -60
—-00
Vegyük észre, hogy lehoztuk a 6-ot, de ez kevesebb, mint 15, így nem tudunk osztani. Tehát nullát adunk a hányadoshoz.
Ezután levesszük a 0-t. Most a 60 nagyobb, mint a 15, oszthatjuk.
Olyan osztáshoz jutunk, amelynek maradéka nulla, azaz pontos osztás.
Valós bizonyítás: 104 × 15 = 1560.
Példa: 302 ÷ 5 = ?
30′ 2 | 5
-30↓ 60
00 2
Vegyük észre, hogy lehoztuk a 2-t, de ez kevesebb, mint 5, így nem tudunk osztani. Tehát nullát adunk a hányadoshoz.
Ügyeljen azonban arra, hogy nincs több lefelé mutató számunk. Tehát ez egy nem pontos osztás, amelynek maradéka 2.
Valós bizonyítás = 60 × 5 + 2 = 300 + 2 = 302.
De ha a hányadosnak nem kell egész számnak lennie, folytathatjuk az osztást, és egy decimális számot kaphatunk hányadosként.
30′ 2 | 5
-30↓ 60,4
00 20
0-20
0 00
Nézzük meg, hogy az osztani kívánt számhoz nullát adunk, ebben az esetben 2-t, és a hányadosba vesszőt adunk.
Tényleges bizonyíték: 60,4 × 5 = 302
Önt is érdekelheti:
