Latihan pada segmen proporsional

Ketika rasio dua segmen garis sama dengan rasio dua segmen lainnya, mereka disebut segmen proporsional.

A alasan antara dua segmen diperoleh dengan membagi panjang satu dengan yang lain.

lihat lebih banyak

Siswa dari Rio de Janeiro akan bersaing memperebutkan medali di Olimpiade…

Institut Matematika membuka pendaftaran untuk Olimpiade…

Jadi, diberikan empat ruas garis proporsional dengan panjang Itu, B, w Dia D, dalam urutan itu, kami memiliki a proporsi:

$\dpi{120} \mathbf{\frac{a}{b} \frac{c}{d}}$

Dan, berdasarkan sifat fundamental dari proporsi, kita memilikinya $\dpi{120} \mathbf{ ad cb}$ .

Untuk mempelajari lebih lanjut, lihat a daftar latihan pada segmen proporsional, dengan semua pertanyaan terselesaikan!

Latihan pada segmen proporsional

Pertanyaan 1. Segmen $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ adalah, dalam urutan itu, segmen proporsional. Tentukan ukuran dari $\dpi{120} \overline{CD}$ mengetahui bahwa $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ Dia $\dpi{120} \overline{GH} 13.8$ .

Pertanyaan 2. Menentukan $\dpi{120} \overline{BC}$ mengetahui bahwa $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$ Apakah itu:

Pertanyaan 3. Menentukan $\dpi{120} \overline{AB}$ mengetahui bahwa $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$ Apakah itu:

Pertanyaan 4. Tentukan panjang sisi-sisi segitiga yang memiliki keliling 52 satuan dan sisi-sisinya sebanding dengan sisi-sisi segitiga lain yang panjangnya 2, 6, dan 5.

Penyelesaian pertanyaan 1

Jika segmen $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ adalah, dalam urutan itu, segmen proporsional, maka:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{\overline{CD}} \frac{\overline{EF}}{\overline{GH}}$

mengganti $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ Dia $\dpi{120} \overline{GH} 13.8$ , Kita harus:

$\dpi{120} \frac{5}{\overline{CD}} \frac{7,5}{13,8}$

Menerapkan sifat dasar proporsi:

$\dpi{120} \Rightarrow 7.5 \cdot \overline{CD} 69$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} \frac{69}{7.5}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} 9.2$

Resolusi pertanyaan 2

Kita punya:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

mengganti $\dpi{120} \overline{AB} 11$ , Kita harus:

$\dpi{120} \frac{11}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

Menerapkan sifat dasar proporsi:

$\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 44$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{44}{7}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \kira-kira 6.28$

Resolusi pertanyaan 3

Kita punya:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$

Sebagai $\dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} 21$ , Kemudian, $\dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC}$ . Mengganti ekspresi di atas, kami memiliki: