Perhitungan aljabar yang melibatkan monomial

Satu monomial adalah istilah aljabar yang dibentuk oleh angka, variabel, atau perkalian antara angka dan variabel.

Bagian numerik dari monomial disebut koefisien dan bagian yang terdiri dari variabel disebut bagian literal. Misalnya, dalam monomial 2xy koefisien adalah 2 dan bagian literal adalah xy.

lihat lebih banyak

Siswa dari Rio de Janeiro akan bersaing memperebutkan medali di Olimpiade…

Institut Matematika membuka pendaftaran untuk Olimpiade…

Lihat di bawah ini caranya perhitungan aljabar yang melibatkan monomials.

Penjumlahan dan pengurangan monomial

A penjumlahan atau pengurangan monomial dibuat hanya antara monomials yang memiliki bagian literal yang sama. Jika ya, kami menambah atau mengurangi koefisien dan mempertahankan bagian literalnya.

Contoh:

Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan antara monomial.

Itu) $\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

Bagian literal dari ketiga monomial adalah $\dpi{120} \mathrm{x^2}$ , lalu kami melakukan operasi di antara koefisien dan mempertahankan bagian literalnya:

$\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

$\dpi{120} \mathrm{ (2 + 5 - 3)x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{ 4x^2}$

B) $\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a}$

Tidak semua istilah memiliki bagian literal yang sama, jadi kami melakukan operasi hanya di antara koefisien yang memiliki:

$\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ (10 + 1)ab +(-8 -6)ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ 11ab-14ab^2 + 2a}$

Perkalian monomial

Aperkalian monomial dilakukan dengan mengalikan koefisien dan mengalikan bagian literal, apakah sama atau tidak.

Namun, jika bagian literal adalah pangkat dengan basis yang sama, kami menggunakan properti berikut potensiasi: $\dpi{120} \mathrm{x^a\cdot x^b x^{a+b}}$ .

Contoh:

Kalikan antar monomial.

Itu) $\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z}$

Kami mengalikan koefisien: $\dpi{120} 3\cdot 2\cdot 6 36$

Kami mengalikan bagian literal: $\dpi{120} \mathrm{x\cdot y\cdot z xyz}$

Karena itu:

$\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z 36xyz}$

B) $\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y}$

Kami mengalikan koefisien: $\dpi{120} 5\cdot 2 10$

Kami mengalikan bagian literal: $\dpi{120} \mathrm{x^2y\cdot kapak^3y kapak^{2+3}y^{1+1} kapak^5y^2}$

Karena itu:

$\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y 10ax^5y^2}$

pembagian monomial

Pada pembagian monomial, kita harus membagi antara koefisien dan antara bagian literal dari basis yang sama, menggunakan properti pangkat lain: $\dpi{120} \mathrm{x^a: x^b x^{a-b}}$ .