Mengalikan dan membagi pecahan aljabar

click fraud protection

Ke pecahan aljabar adalah pecahan di mana mereka muncul polinomial di pembilang dan penyebut atau setidaknya di penyebut.

Contoh:

lihat lebih banyak

Siswa dari Rio de Janeiro akan bersaing memperebutkan medali di Olimpiade…

Institut Matematika membuka pendaftaran untuk Olimpiade…

$\dpi{120} \mathrm{\frac{2x}{5y}}$ $\dpi{120} \mathrm{\frac{x-1}{2y^2}}$ $\dpi{120} \mathrm{\frac{a-b}{a^2-b^2}}$ $\dpi{120} \mathrm{\frac{1}{x^3 -8}}$

Jadi, perkalian dan pembagian pecahan aljabar melibatkan perhitungan antar polinomial, yaitu melibatkan operasi antar suku dengan satu variabel atau lebih.

Mengalikan Pecahan Aljabar

A mengalikan pecahan aljabar mirip dengan mengalikan pecahan numerik.

Kalikan saja pembilangnya dan kalikan penyebutnya.

Ingat bahwa di penggandaan kekuatan Jika basisnya sama, pertahankan basisnya dan tambahkan eksponennya: $\dpi{120} \mathrm{x^n.x^m x^{n+ m}}$ .

Contoh:

a) Hitung $\dpi{120} \mathrm{\frac{x^3}{3y}\cdot \frac{5x^2}{2y^3}}$ .

$\dpi{120} \mathrm{\frac{x^3}{3y}\cdot \frac{5x^2}{2y^3} \frac{x^3\cdot 5x^2}{3y\cdot 2y^ 3} \frac{5x^{5}}{6y^4}}$

b) Hitung $\dpi{120} \mathrm{\frac{xy}{a^2b}\cdot \frac{a}{2x}}$ .

$\dpi{120} \mathrm{\frac{xy}{a^2b}\cdot \frac{a}{2x} \frac{\cancel{\mathrm{x}}\cdot y\cdot \cancel{\mathrm {a}}}{a^{\batal{2}}\cdot b\cdot 2\cdot \batal{\mathrm{x}}} \frac{y}{2ab}}$

Perhatikan bahwa ketika kita melakukan perkalian, kita dapat menyederhanakan pecahan aljabar dengan meniadakan faktor yang sama.

Pembagian pecahan aljabar

A pembagian pecahan aljabar mirip dengan pembagian pecahan numerik. Pertahankan saja pecahan pertama dan kalikan dengan kebalikan dari pecahan kedua.

instagram story viewer

Kebalikan dari pecahan kedua diperoleh dengan mengganti pembilang dan penyebutnya.

Contoh:

a) Hitung $\dpi{120} \mathrm{\frac{3x}{8y}:\frac{x^5}{4y}}$ .

Menjaga fraksi pertama dan mengalikan dengan kebalikan dari yang kedua, kita memiliki:

$\dpi{120} \mathrm{\frac{3x}{8y}:\frac{x^5}{4y} \frac{3x}{8y}\cdot \frac{4y}{x^5} }$

Jadi, kita hanya perlu menyelesaikan perkalian antar pecahan ini:

$\dpi{120} \mathrm{ \frac{3x}{8y}\cdot \frac{4y}{x^5} \frac{12xy}{8x^5y} \frac{3}{2x^4} }$

Maka hasil pembagiannya adalah :

$\dpi{120} \mathrm{\frac{3x}{8y}:\frac{x^5}{4y} \frac{3}{2x^4}}$

b) Hitung $\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b+1}:\frac{a^4}{b^2-1}}$ .

Menjaga fraksi pertama dan mengalikan dengan kebalikan dari yang kedua, kita memiliki:

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b+1}:\frac{a^4}{b^2-1} \frac{a}{b+1}\cdot \frac{b^ 2-1}{a^4} }$

Sekarang, kita selesaikan perkalian antar pecahan:

$\dpi{120} \mathrm{ \frac{a}{b+1}\cdot \frac{b^2-1}{a^4} \frac{a\cdot (b^2-1)}{a ^4\cdot (b+1)} \frac{\cancel{\mathrm{a}}\cdot (b-1)\cdot \cancel{(\mathrm{b+1})}}{a^{\cancel{4}}\cdot \cancel{ (\mathrm{b+1})}} \frac{b-1}{a^3}}$

Untuk mempermudah, pada persamaan kedua, kita menggunakan the memfaktorkan selisih dua kuadrat.

Maka hasil pembagiannya adalah :

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b+1}:\frac{a^4}{b^2-1} \frac{b-1}{a^3}}$

Anda mungkin juga tertarik:

Daftar latihan perkalian pecahan
Daftar latihan pembagian pecahan
Daftar Latihan Pemfaktoran

Mengalikan dan membagi pecahan aljabar

Mengalikan Pecahan Aljabar

Pembagian pecahan aljabar

Pit atau lega? Lihat ilusi optik ini langsung dari Mars

Digital CNH adalah alternatif yang layak untuk orang Brasil

Pemerintah memajukan jadwal Bantuan Brasil hingga awal Agustus