Trigonometri di Segitiga Kanan

Trigonometri adalah alat yang digunakan untuk menghitung jarak yang melibatkan segitiga siku-siku. Pada zaman kuno, ahli matematika menggunakannya untuk perhitungan yang dilakukan dalam astronomi untuk menentukan jarak Bumi dari Planet lain.

Kemiripan segitiga:

Karena Segitiga adalah poligon, studi yang dilakukan untuk mengidentifikasi kesamaan antara mereka didasarkan pada sisi yang sesuai, menjadi proporsional dan dengan sudut yang kongruen (sama).

Simpul A, B dan C masing-masing berhubungan dengan simpul A', B' dan C'. Oleh karena itu, rasio proporsionalitas antara sisi yang bersesuaian harus ditetapkan. Di mana:

Jika semua sisi yang bersesuaian sebanding secara proporsional, hasil perbandingannya akan sama dengan K.

Namun, proporsionalitas antara sisi dan simpul tidak cukup untuk menentukan kesamaan antara segitiga. Hal ini juga diperlukan bahwa sudut cocok. Seperti ini:

Rasio trigonometri:

Ada tiga Segitiga dalam Geometri, dan mereka disebut; Rectangle, Obtusangle dan Acuteangle. Hari ini, kita akan mempelajari segitiga siku-siku dan untuk itu, ada beberapa khasiat yang harus anda ketahui.

• Jumlah semua sudut harus 180°;
• Bentuk geometris ini diketahui memiliki sudut siku-siku (90°), yang akan selalu berlawanan dengan sisi miring;
• Dua sudut lainnya harus memiliki nilai kurang dari 90°. Dengan demikian, mereka dikenal sebagai sudut lancip.

*Sebelum kita melanjutkan, kita harus melanjutkan bahwa dalam Segitiga Siku Teorema Pythagoras harus diterapkan, di mana:

"Kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang kaki" 

h² = ca² + co²

h = sisi miring

ca = Kaki yang berdekatan

co = Kaki berlawanan

Untuk mengidentifikasi Cathetus dan sisi miring, perlu diperhatikan bahwa sisi miring adalah sisi di depan sudut siku-siku. Jam tangan:

Sudut A:
sisi miring – yang
Katetes – c dan b

Sudut B:
Sisi miring – b
Catetos – c dan a

Sudut C:
sisi miring – c
Katetes – b dan a

Sinus, Kosinus, dan Tangen:

Seperti yang bisa kita lihat pada gambar di bawah ini.

• A Garis singgung suatu sudut pada segitiga siku-siku adalah perbandingan antara kaki yang berhadapan dengan kaki yang berdekatan;
• HAI Sinus suatu sudut dalam segitiga siku-siku adalah perbandingan kaki yang berdekatan dengan sisi miring;
• HAI Kosinus sudut dalam segitiga siku-siku adalah rasio kaki yang berdekatan dengan sisi miring.

Contoh:

Karena sin α = 1/2, tentukan nilai x pada segitiga siku-siku.

Sisi miring segitiga adalah x. Oleh karena itu, sisi yang diketahui ukurannya adalah kaki yang berhadapan dengan sudut α. Kemudian, kita harus: