Perangkat Briot-Ruffini yang praktis

HAI perangkat Briot-Ruffini yang praktis adalah metode untuk melakukan pembagian a polinomial dengan binomial derajat 1.

Pertimbangkan polinomial derajat n:

lihat lebih banyak

Siswa dari Rio de Janeiro akan bersaing memperebutkan medali di Olimpiade…

Institut Matematika membuka pendaftaran untuk Olimpiade…

$\dpi{120} \mathbf{P(x) a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2}+...+a_2x^ 2 + a_1x+a_0}$

Dan binomial dari bentuk:

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x+a}$ atau

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) xa}$

Untuk menggunakan perangkat Briot-Ruffini dan menghitung pembagian $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ per $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ , kita membutuhkan koefisien $\dpi{120} \mathbf{a_n, a_{n-1}, a_{n-2},..., a_2, a_1\,} e\, \mathbf{a_0}$ di dalam $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ dan dari akar $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ , yang ditentukan dengan menyelesaikan persamaan $\dpi{120} \mathbf{Q(x) 0}$ .

Bagaimana cara kerja perangkat Briot-Ruffini?

Kami akan menunjukkan cara menghitung pembagian polinomial dengan binomial menggunakan perangkat Biot-Ruffini, menggunakan contoh.

Contoh:

Mari kita bagi polinomialnya $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2 }$ per $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ .

Langkah 1) Kami memperoleh akar dari $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ :

$\dpi{120} \mathbf{x - 2 0}$

$\dpi{120} \Panah Kanan \mathbf{x 2}$

langkah ke-2) Kami memeriksa koefisien mana dari $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2 }$ :

Karena kita memiliki polinomial berderajat 3, kita harus memiliki koefisiennya $\dpi{120} \mathbf{a_3, a_2, a_1\,} e\mathbf{\, a_o}$ . sebagai istilah $\dpi{120} \mathbf{a_2x^2}$ tidak muncul dalam polinomial, koefisien $\dpi{120} \mathbf{a_2}$ sama dengan 0.

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Merah} 3}x^3 + {\color{Biru} 0}x^2 { {\color{Hijau Tua} - 6}}x + {{\color{Orange Tua } dua}} }$

Koefisiennya adalah 3, 0, -6, dan 2.

langkah ke-3) Kami menyiapkan tabel dengan akar ditemukan (2) dan koefisien (3, 0, -6 dan 2):

Langkah ke-4) Kami menyalin koefisien pertama di baris terbawah:

langkah ke-5) Kami mengalikan nilai pertama ini (3) dengan akar (2) dan menambahkannya ke koefisien berikutnya (0). Kami menulis hasilnya di baris paling bawah.

Langkah ke-6) Kita ulangi langkah ke-5, untuk nilai kedua garis terbawah.

Langkah ke-7) Kita ulangi langkah ke-5, untuk nilai ketiga garis terbawah.

langkah ke-8) Dengan tabel yang sudah lengkap, angka terakhir adalah sisa pembagian dan yang lainnya adalah koefisien dari polinomial yang dihasilkan.

Istirahat: 14
Koefisien: 3, 6 Dia 6.

langkah ke-9) Kami menulis polinomial yang dihasilkan, mengingat satu derajat kurang dari derajat polinomial yang kami bagi.

Kami membagi polinomial berderajat 3, sehingga polinomial yang diperoleh berderajat 2.

$\dpi{120} \mathbf{3x^2 + 6x + 6}$

Ini berarti bahwa $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2 (3x^2+6x+6)\cdot (x-2)+14}$ .

Anda mungkin juga tertarik:

Pembagian polinomial - Metode kunci
Perkalian polinomial
Penjumlahan dan Pengurangan Polinomial
Faktorisasi polinomial
fungsi polinomial

Perangkat Briot-Ruffini yang praktis

Bagaimana cara kerja perangkat Briot-Ruffini?

Siswa membuat aplikasi yang mendeteksi anemia dengan mengambil gambar kuku

Apa itu Jaring Halus Pendapatan Federal?

Alasan untuk tidak membuang silika gel dan menggunakannya kembali dengan cara yang berbeda