Regola del tre è un metodo matematico utilizzato per determinare valori sconosciuti in problemi con quantità. È uno dei contenuti che rientra sempre nei concorsi e negli esami di ammissione all'università e che, sebbene sembri facile, molte persone tendono a sbagliare quando lo utilizzano.
Pertanto, essere consapevoli di la maggior parte degli errori commessi quando si utilizza la regola del tre e vedere esempi di come usare correttamente la regola del tre.
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I problemi che implicano l'uso della regola del tre sono problemi nelle situazioni quotidiane. Coinvolgono numeri che esprimono tempo, distanze, lunghezza, prezzi, quantità di cose, oggetti, persone, tra gli altri.
La prima cosa da fare per risolvere un problema con la regola dei tre è leggere attentamente la dichiarazione. attenzione e capire cosa richiede il problema, cioè capire di quale risultato hai bisogno arrivare.
Successivamente, dovresti verificare quali informazioni sono disponibili, ovvero quali dati hai e come possono aiutarti a risolvere il problema. Spesso, in una dichiarazione, ci sono informazioni che non verranno nemmeno utilizzate.
Non interpretare un problema di matematica e seguire quanto detto sopra è un grosso errore commesso dai matematici. studenti, che spesso escono calcolando un sacco di cose senza bisogno perché non sanno dove si trovano realmente voler arrivare.
Molti studenti si confondono anche quando impostano la regola dei tre problemi. Ciò accade per mancanza di chiarezza sul metodo o addirittura per mancanza di attenzione e per voler risolvere i problemi in modo automatico.
È necessario sapere che la regola del tre è una procedura utilizzata per trovare un valore in a proporzione, che non è altro che un'uguaglianza tra due motivi.
Ma quali sono le ragioni? I rapporti sono divisioni tra due numeri, rappresentati come una frazione. Sono usati per confrontare i valori di una quantità.
Quindi, in un problema di regola del tre, dobbiamo assemblare i rapporti ed eguagliarli, ottenendo una proporzione. Tuttavia, questo non avviene in modo casuale, questo assemblaggio dipende dall'interpretazione del problema e dal modo in cui i dati sono correlati.
Esempio 1: In una ricetta di torta all'arancia, richiedi 3 uova per ogni 2 tazze di farina. Renata decide di aumentare la ricetta e utilizzare 6 tazze di farina di frumento. Quante uova deve usare Renata?
Tabella delle informazioni:
| tazze di farina | unità di uova |
| 2 | 3 |
| 6 |
Rapporto di aspetto adatto:
Attenzione! Questo è il modo corretto di impostare questo problema, se cambiamo l'ordine 2 e 6, o 3 e x, il risultato finale sarà sbagliato.
Moltiplicando incrociatamente, otteniamo il valore di x:
Pertanto, Renata dovrebbe usare 9 uova per 6 tazze di farina di frumento.
La regola dei tre problemi coinvolge almeno due quantità. Queste quantità possono essere correlate in due modi possibili, possiamo avere grandezze direttamente o inversamente proporzionali.
In ciascuno di questi casi, l'uso della regola del tre è diverso. Quindi, dobbiamo capire la differenza tra questi tipi di grandezze.
Quando un aumento del valore di una quantità porta ad un aumento del valore dell'altra quantità, lo sono grandezze direttamente proporzionali. Tuttavia, quando un aumento del valore di una quantità porta a una diminuzione del valore dell'altra quantità, o viceversa, sono grandezze inversamente proporzionali.
Nell'esempio della torta all'arancia, la quantità di farina e la quantità di uova sono direttamente proporzionali, perché aumentando la quantità di farina, aumentiamo la quantità di uova.
Ora, vediamo un esempio di utilizzo della regola del tre con quantità inversamente proporzionali, in cui dobbiamo invertire l'ordine di una delle quantità prima della moltiplicazione incrociata.
Esempio 2: In un punto vendita, il tempo medio di attesa per il servizio è di 5 minuti quando lavorano 8 agenti. Quale sarà il tempo medio di attesa se il numero di agenti si riduce a 6.
Tabella delle informazioni:
| Numero di assistenti | Tempo di attesa |
| 8 | 5 |
| 6 |
Le grandezze sono inversamente proporzionali, quindi nell'impostare la proporzione dobbiamo invertire l'ordine del numero di assistenti o invertire l'ordine del tempo di attesa.
Rapporto di aspetto adatto:
Moltiplicazione incrociata:
Pertanto, se il numero degli operatori viene ridotto a 6, il tempo medio di attesa sarà di circa 7 minuti.
Ogni volta che usiamo una regola del tre, dobbiamo sapere cosa significa il valore trovato e verificare se è coerente o meno.
Nell'esempio 1, la torta all'arancia, un valore x inferiore a 3 indicherebbe già che la regola del tre non è stata utilizzata correttamente. Perché, vedi, se 2 tazze di farina richiedono 3 uova, allora 6 tazze di farina richiedono molto più di 3.
Nell'esempio 2, del tempo di servizio, un valore x minore di 5 indicherebbe qualcosa che non va. Basta osservare che se con 8 operatori il tempo di attesa è di 5 minuti, allora con 6 operatori il tempo deve aumentare e non diminuire, deve essere maggiore di 5 minuti.
Inoltre, possiamo sempre sostituire il valore trovato nella proporzione e verificare che il prodotto dei termini estremi è uguale al prodotto dei termini medi. Se è così, la regola del tre è corretta.
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