Esercizi sulla moltiplicazione delle frazioni

Frazionisono quozienti tra due numeri interi e il moltiplicazione di frazioni È un'operazione di base, in cui moltiplichi numeratore per numeratore e denominatore per denominatore.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d} \frac{a\cdot c}{b\cdot d}}$

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I risultati della moltiplicazione delle frazioni possono essere semplificati o, equivalentemente, tecnica di cancellazionepuò essere utilizzato prima del calcolo del prodotto.

Poi vedi a elenco di esercizi sulle moltiplicazioni con le frazioni, tutto risolto in modo da poter controllare le risposte e porre domande.

Elenco degli esercizi di moltiplicazione delle frazioni

Domanda 1. Esegui le moltiplicazioni e, se possibile, semplifica:

IL) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}$

Domanda 2. Determina il valore di x nelle seguenti moltiplicazioni:

IL) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

B) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Domanda 3. Risolvi le moltiplicazioni e semplifica se possibile:

IL) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7}$

B) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9$

Domanda 4. Quanto costa:

IL) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ dalle 6?

B) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ In $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ dalle 12?

Domanda 5.

Ci sono un totale di 150 verdure in una bancarella. Di questi, un terzo sono patate e un quinto carote. Rispondere:

a) Quante patate ci sono nella banca?
b) Quante carote ci sono nella banca?
c) Ci sono altri tipi di verdura nel banco?

Domanda 6. Quanto fa un sesto di due terzi di 240?

Domanda 7. In un parcheggio per auto e moto ci sono 49 veicoli, di cui due settimi sono motocicli. Quante macchine ci sono nel parcheggio?

Domanda 8. Usando le frazioni esprimi le seguenti quantità:

a) metà della metà
b) metà della metà della metà
c) il doppio di due settimi

Domanda 9. Quanti minuti corrispondono $\dpi{120} \frac{1}{2}$ In $\dpi{120} \frac{3}{5}$ di tempo?

Domanda 10. Quanti giorni corrisponde $\dpi{120} \frac{3}{4}$ In $\dpi{120} \frac{2}{3}$ un mese?

Risoluzione della domanda 1

IL) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{2\cdot 6}{5\cdot 7} \frac{12}{35}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10} \frac{1}{\cancel{9}^1}\cdot \frac{\cancel{9}^1} {10} 1\cdot \frac{1}{10} \frac{1}{10}$

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3} \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel {2}^1}{\cancel{3}^1} \frac{1}{2}\cdot 1 \frac{1}{2}$

Risoluzione della questione 2

IL) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} \frac{21}{20}}$

Come 7. 3 = 21, quindi x = 3.

B) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} \frac{15}{16}}$

Come 2. 8 = 16, quindi x = 8.

w) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} \frac{7}{6}}$

Mi piace (1. 6 = 6, quindi x = 1.

Risoluzione della domanda 3

IL) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7} \frac{2\cdot 9}{7} \frac{18}{7}$

B) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20} \cancel{4}^1\cdot \frac{3}{\cancel{20}^5} 1\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{5}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9 \frac{8}{\cancel{9}^1}\cdot \cancel{9}^1 8$

Risoluzione della domanda 4

IL) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ dalle 6?

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 6 \frac{1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{6} ^2 2$

Perciò, $\dpi{120} \frac{1}{3}$ di 6 è uguale a 2.

B) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ In $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

$\dpi{120} \frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7} \frac{1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel{2}^1} {7} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{7} \frac{1}{14}$

Perciò, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ In $\dpi{120} \frac{2}{7}$ è lo stesso di $\dpi{120} \frac{1}{14}$ .

w) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ dalle 12?

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot 12 \frac{3}{\cancel{4}^1}\cdot \cancel{12}^3 3\cdot 39$

Perciò, $\dpi{120} \frac{3}{4}$ di 12 è uguale a 9.

Risoluzione della domanda 5

a) Ci sono un terzo delle patate, quindi dobbiamo calcolare $\dpi{120} \frac{1}{3}$ su 150:

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 150 50$

Quindi ci sono 50 patate in banca.

b) C'è un quinto delle carote, quindi dobbiamo calcolare $\dpi{120} \frac{1}{5}$ su 150:

$\dpi{120} \frac{1}{5}\cdot 150 30$

Quindi ci sono 30 carote in banca.

c) Sottraendo il numero di patate e carote dal numero totale di verdure, possiamo vedere che esiste un altro tipo di verdura:

150 – 50 – 30 = 70

Cioè, ci sono 70 unità di altri vegetali.

Risoluzione della domanda 6

Vogliamo sapere quanto $\dpi{120} \frac{1}{6}$ In $\dpi{120} \frac{2}{3}$ su 240:

$\dpi{120} \frac{1}{6}\cdot \frac{2}{3}\cdot 240 \frac{1}{\cancel{6}^3}\cdot \frac{\cancel{2} ^1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{240}^{80} \frac{1}{3}\cdot 80 \frac{80}{3}$

Perciò, $\dpi{120} \frac{1}{6}$ In $\dpi{120} \frac{2}{3}$ di 240 è $\dpi{120} \frac{80}{3}$ .

Risoluzione della questione 7

Dobbiamo sapere quanto $\dpi{120} \frac{2}{7}$ di 49:

$\dpi{120} \frac{2}{7}\cdot 49 \frac{2}{\cancel{7}^1}\cdot \cancel{49}^7 2\cdot 7 14$

Quindi ci sono 14 motociclette nel parcheggio.

49 – 14 = 35

Quindi ci sono 35 auto nel parcheggio.

Risoluzione della domanda 8

a) metà della metà è uguale a $\dpi{120} \frac{1}{2}$ In $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4}$

b) metà della metà della metà è uguale a $\dpi{120} \frac{1}{2}$ In $\dpi{120} \frac{1}{2}$ In $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \frac{1}{8}$

c) il doppio di due settimi è uguale a 2 di $\dpi{120} \frac{2}{7}$ :

$\dpi{120} 2\cdot \frac{2}{7} \frac{4}{7}$

Risoluzione della domanda 9

Quanti minuti corrispondono $\dpi{120} \frac{1}{2}$ In $\dpi{120} \frac{3}{5}$ di tempo?

Un'ora equivale a 60 minuti, quindi dobbiamo calcolare $\dpi{120} \frac{1}{2}$ In $\dpi{120} \frac{3}{5}$ da 60:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}\cdot 60 \frac{3}{\cancel{10}^1}\cdot \cancel{60}^6 3 \cdot 618$

Pertanto, corrisponde a 18 minuti.

Risoluzione della domanda 10

Quanti giorni corrisponde $\dpi{120} \frac{3}{4}$ In $\dpi{120} \frac{2}{3}$ un mese?

Considerando un mese di 30 giorni, dobbiamo calcolare $\dpi{120} \frac{3}{4}$ In $\dpi{120} \frac{2}{3}$ da 30:

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}\cdot 30 \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac {\cancel{2}^1}{\cancel{3}^1}\cdot 30 \frac{1}{2}\cdot 30 15$

Pertanto, corrisponde a 15 giorni.

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