Come semplificare le frazioni - Frazioni equivalenti e irriducibili

Cosa significa semplificare una frazione? Semplificare una frazione significa scrivere una frazione equivalente che abbia un numeratore e un denominatore più piccoli della frazione originale.

Frazioni equivalenti non sono altro che frazioni che rappresentano la stessa quantità o parte di un intero.

Per capire come funziona, considera il seguente esempio:

In una pizza da 8 pezzi, la frazione che rappresenta la metà della pizza è . Se però quella stessa pizza è divisa in soli 4 pezzi, la metà è rappresentata dalla frazione . Vedere la figura seguente:

Pur avendo numeratore e denominatore diversi, le frazioni  È  rappresentano la stessa quantità di pizza. Pertanto, queste frazioni sono equivalenti, il che significa che:

Domanda 1: C'è una frazione equivalente alla frazione , con termini ancora più piccoli?

sì, la frazione  è equivalente alla frazione , in quanto rappresenta anche la metà della pizza, quando è divisa in soli due pezzi.

Quindi queste tre frazioni sono equivalenti:Domanda 2: C'è una frazione equivalente alla frazione , con termini ancora più piccoli?

No, questi sono i valori più piccoli possibili, cioè non possiamo più semplificare questa frazione.

In questo caso diciamo che la frazione  e il forma irriducibile della frazione .

Il design della torta ha reso facile trovare frazioni equivalenti con termini più piccoli per rappresentare metà della torta.

Vediamo ora un modo pratico e semplice per semplificare le frazioni senza bisogno dell'aiuto di un'immagine illustrativa.

Come semplificare una frazione?

Per semplificare una frazione, dividi il numeratore e il denominatore della frazione per a stesso numero maggiore di 1.

Il primo numero maggiore di 1 è il numero 2. Entrambi i termini di questa frazione sono divisibili per 2?

• 3 non è divisibile per 2, poiché il resto della divisione non è zero;
• 12 è divisibile per 2 poiché il resto della divisione è zero.

I due numeri devono essere divisibili! Se entrambi non lo sono, passiamo al numero successivo.

Il numero successivo è 3. Entrambi i termini di questa frazione sono divisibili per 3?

• 3 è divisibile per 2, perché il resto della divisione è zero;
• 12 è divisibile per 3 perché il resto della divisione è zero.

Quindi, per semplificare la frazione, dividiamo numeratore e denominatore per 3.

Quindi, dobbiamo .

Domanda: È possibile semplificare la frazione ? No, questi sono i termini più piccoli possibili di questa frazione.

Poi,  è la forma irriducibile della frazione .

Leggi anche:

• Attività con le frazioni
• Come aggiungere e sottrarre frazioni