Esercizi di divisione in frazioni

Frazionisono quozienti tra due numeri interi e il divisione delle frazioni È un'operazione di base in cui dividi una frazione per un'altra frazione o per un numero intero.

Per dividere le frazioni, utilizzare la seguente procedura:

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1º) La prima frazione si conserva e i termini della seconda si invertono, cioè numeratore e denominatore si scambiano di posto.

2º) Scambia il segno di divisione con il segno di moltiplicazione.

3º) risolve a moltiplicazione tra frazioni.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}: \frac{c}{d} \frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \frac{a\cdot d }{b\cdot c}}$

I risultati dell'operazione possono essere semplificati o tecnica di cancellazione può essere utilizzato prima di calcolare la moltiplicazione.

Vedi sotto per a elenco di esercizi di divisione in frazioni, tutto risolto passo dopo passo!

Esercizi di divisione in frazioni

Domanda 1. Calcola le divisioni e semplifica:

IL) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

B) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Domanda 2. Eseguire le operazioni:

IL) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Domanda 3. Risolvere:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Domanda 4. Calcolare:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

Domanda 5. Calcola e semplifica:

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Domanda 6. Calcolare:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Domanda 7. Calcolare:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Risoluzione della domanda 1

IL) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

Dobbiamo invertire i termini della seconda frazione dell'operazione e cambiare il segno di divisione con un segno di moltiplicazione:

$\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\cancel{6 }}\cdot \frac{\cancel{6}}{1} 5$

B) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

Dobbiamo invertire i termini della seconda frazione dell'operazione e cambiare il segno di divisione con un segno di moltiplicazione:

$\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Il numero 10 è lo stesso di $\dpi{120} \frac{10}{1}$ , quindi quando invertiamo diventa $\dpi{120} \frac{1}{10}$ :

$\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\cancel{2}^1}{9}\cdot \ frac{1}{\cancel{10}^5} \frac{1}{45}$

Risoluzione della questione 2

IL) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

Dobbiamo invertire i termini della seconda frazione dell'operazione e cambiare il segno di divisione con un segno di moltiplicazione:

$\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\cancel{9}^3 }{\cancel{12}^4}\cdot \frac{4}{3} 1$

B) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

Innanzitutto, risolviamo l'operazione di moltiplicazione tra parentesi. Quindi calcoliamo la divisione.

$\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{\cancel{2}}{3}\cdot \frac{5}{\cancel{2}} \bigg) \frac{1 }{2}:\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Innanzitutto, risolviamo l'operazione di divisione tra parentesi. Quindi calcoliamo la moltiplicazione.

$\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\cancel{ 11}}\cdot \frac{\cancel{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}$

Risoluzione della domanda 3

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Per risolvere espressioni numeriche con frazioni, seguiamo lo stesso ordine di eseguire operazioni in espressioni numeriche con numeri interi.

Innanzitutto, risolviamo l'operazione tra parentesi:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 }{10} - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

Ora non ci sono più parentesi. Risolviamo la divisione:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\cancel{2}}{5}\cdot \frac{3}{\cancel{2}} \frac{9}{10} - \ frazione{3}{5}$

Infine, risolviamo la sottrazione:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

Risoluzione della domanda 4

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

In questa operazione abbiamo frazioni miste, che sono formate da una parte intera e da una parte frazionaria.

Risolviamo ogni termine separatamente trasformando la frazione mista in frazione impropria.

$\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}$

$\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}$

Quindi, dobbiamo:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}$

Non resta che risolvere la divisione:

$\dpi{120} \frac{8}{5}:\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}$

Risoluzione della domanda 5

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Una frazione è un quoziente, cioè una divisione del numeratore per il denominatore. Quindi, possiamo riscrivere la precedente frazione come segue:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36}$

Ora risolviamo la divisione:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\cancel{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\cancel{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}$

Risoluzione della domanda 6

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Innanzitutto, risolviamo le operazioni tra parentesi:

$\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}$

$\dpi{120} 8:\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12$

Perciò:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12$

Quindi, resta solo da risolvere l'ultima divisione:

$\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}$

Risoluzione della questione 7

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Possiamo riscrivere la precedente frazione come segue:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}: \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$

Ora risolviamo ogni termine separatamente:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

Pertanto, dobbiamo risolvere la seguente divisione:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6}$

Risolviamo:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}$

Presto:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$ $\dpi{120} \frac{12}{35}$

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Esercizi di divisione in frazioni

Esercizi di divisione in frazioni

Risoluzione della domanda 1

Risoluzione della questione 2

Risoluzione della domanda 3

Risoluzione della domanda 4

Risoluzione della domanda 5

Risoluzione della domanda 6

Risoluzione della questione 7

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

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