Al frazioni algebriche sono le frazioni in cui compaiono polinomi al numeratore e al denominatore o almeno al denominatore.
Esempi:
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Pertanto, la moltiplicazione e la divisione di frazioni algebriche comporta calcoli tra polinomi, ovvero operazioni tra termini con una o più variabili.
UN moltiplicazione di frazioni algebriche è simile a moltiplicazione di frazioni numeriche.
Basta moltiplicare insieme i numeratori e moltiplicare insieme i denominatori.
Ricordalo dentro moltiplicazione dei poteri Se le basi sono uguali, mantieni la base e aggiungi gli esponenti: .
Esempi:
a) Calcolare .
b) Calcola .
Nota che quando eseguiamo la moltiplicazione, possiamo semplificare la frazione algebrica annullando i fattori uguali.
UN divisione di frazioni algebriche è simile a divisione di frazioni numeriche
. Basta tenere la prima frazione e moltiplicare per il reciproco della seconda frazione.Il reciproco della seconda frazione si ottiene scambiando numeratore e denominatore.
Esempi:
a) Calcolare .
Mantenendo la prima frazione e moltiplicando per il reciproco della seconda si ha:
Quindi, dobbiamo solo risolvere questa moltiplicazione tra frazioni:
Il risultato della divisione è quindi:
b) Calcola .
Mantenendo la prima frazione e moltiplicando per il reciproco della seconda si ha:
Ora, risolviamo la moltiplicazione tra frazioni:
Per semplicità, nella seconda uguaglianza, usiamo the scomponendo la differenza di due quadrati.
Il risultato della divisione è quindi:
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