Attività con numeri positivi e negativi

Ho messo insieme alcune attività di matematica sui numeri positivi e negativi e alcuni esercizi di base per i più avanzati, spero vi piaccia.

Si noti che, nell'insieme dei numeri naturali, l'operazione di sottrazione non è sempre possibile.

a) 5 – 3 = 2 (possibile: 2 è un numero naturale)
b) 9 - 9 = 0 (possibile: 0 è un numero naturale)
c) 3 – 5 =? (impossibile in numeri naturali)

Per rendere sempre possibile la sottrazione, è stato creato l'insieme degli interi relativi,

si legge: meno 1 o negativo 1
si legge: meno due o due negativi
si legge: meno tre o tre negativi

Riunendo i numeri negativi, zero e positivi, formiamo l'insieme degli interi relativi, che sarà rappresentato da Z.

Temperatura: Usiamo numeri positivi e negativi per contrassegnare la temperatura. Se la temperatura è di 20 gradi sopra lo zero, possiamo rappresentarla con +20 (venti positivi). Se legge 10 gradi sotto zero, quella temperatura è rappresentata da -10 (dieci negativi).

conto bancario: l'espressione saldo negativo è comune. Quando ritiriamo (addebitiamo) un importo superiore al nostro credito in un conto bancario, iniziamo ad avere un saldo negativo.

livello di altitudine: quando siamo sul livello del mare, siamo in quota (altitudine positiva). Quando siamo sotto il livello del mare, siamo in una depressione (altitudine negativa).

Fuso orario: Se l'apertura di una Coppa del Mondo si svolge alle 12:00 a Londra, guarderai questa cerimonia trasmessa in diretta televisiva in un momento diverso. Se sei a San Paolo, sarà alle 9 del mattino. A Tokyo, sarà alle 21:00 dello stesso giorno.

Ciò avviene in base alla posizione di ciascuna città rispetto a un riferimento (in questo caso, Londra), considerato il punto zero.

a) -8 =(R: otto negativo)
b)+6 = (R: sei positivi)
c) -10 = (R: dieci negativo)
d) +12 = (R: dodici positivi)
e) +75 = (R: settantacinque positivi)
f) -100 = (R: cento negativi)

a) +4 = 4 = (V)
b) -6 = 6 = (F)
c) -8 = 8 = (F)
d) 54 = +54 = (V)
e) 93 = -93 = (F)

5) Temperature superiori a 0°C (zero gradi) sono rappresentate da numeri positivi e temperature inferiori a 0°C da numeri negativi. Rappresenta la seguente situazione con numeri interi relativi:

a) 5° sopra zero = (R: +5)
b) 3° sotto zero = (R: -3)
c) 9°C sotto zero = (R: -9)
d) 15° sopra lo zero = (+15)

Tracciamo una linea retta e segniamo il punto 0. A destra del punto 0, con una certa unità di misura, segna i punti che corrispondono ai numeri positivo e a sinistra di 0, con la stessa unità, segneremo i punti che corrispondono ai numeri negativo.

_I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

a) tra 1 e 7 (R: 2,3,4,5,6)
b) tra -3 e 3 (R: -2,-1.0,1,2)
c) tra -4 e 2 (R: -3, -2, -1, 0, 1)
d) tra -2 e 4 (R: -1, 0, 1, 2, 3 )
e) tra -5 e -1 (R: -4, -3, -2)
f) tra -6 e 0 (R: -5, -4, -3, -2, -1)

a) Qual è il successore di +8? (R: +9)
b) Qual è il successore di -6? (R: -5)
c) Qual è il successore di 0? (R: +1)
d) Qual è il predecessore di +8? (R: +7)
e) Qual è il predecessore di -6? (R: -7)
f) Qual è il predecessore di 0? (R: -1)

a) +4 (R: +3 e +5)
b) -4 (R: -5 e - 3)
c) 54 (R: 53 e 55)
d) -68 (R: -69 e -67)
e) -799 (R: -800 e -798)
f) +1000 (R: +999 e +1001)

-I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

Nota che ogni intero, positivo o negativo, ha un corrispondente con segni diversi.

a) L'opposto di +1 è -1.
b) L'opposto di -3 è +3.
c) L'opposto di +9 è -9.
d) L'opposto di -5 è +5.

a) L'opposto di +5 = (R:-5)
b) L'opposto di -9 = (R: +9)
c) L'opposto di +6 = (R: -6)
d) L'opposto di -6 = (R: +6)
e) L'opposto di +18 = (R: -18)
f) L'opposto di -15 = (R: +15)
g) L'opposto di +234= (R: -234)
h) L'opposto di -1000 = (R: +1000)

-I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

Dati due numeri qualsiasi, quello a destra è il più grande e quello a sinistra il più piccolo.

a) -1 maggiore; -4, perché -1 è a destra di -4.
b) +2 maggiore; -4, perché +2 è a destra di -4
c) -4 minore -2, perché -4 è a sinistra di -2.
d) -2 meno +1, perché -2 è a sinistra di +1.

a) +1 o -10 (R:+1)
b) +30 o 0 (R: +30)
c) -20 o 0 (R: 0)
d) +10 o -10 (R: +10)
e) -20 o -10 (R: -10)
f) +20 o -30 (R: +20)
g) -50 o +50 (R:+50)
h) -30 o -15 (R:-15)

2) confrontare le seguenti coppie di numeri, dicendo se il primo è maggiore, minore o uguale

a) +2 e +3 (minore)
b) +5 e -5 (più alto)
c) -3 e +4 (minore)
d) +1 e -1 (più alto)
e) -3 e -6 (maggiore)
f) -3 e -2 (minore)
g) -8 e -2 (minore)
h) 0 e -5 (massimo)
i) -2 e 0 (minore)
j) -2 e -4 (più grande)
l) -4 e -3 (minore)
m) 5 e -5 (più grande)
n) 40 e +40 (uguale)
o) -30 e -10 (minore)
p) -85 e 85 (minore)
q) 100 e -200 (maggiore)
r) -450 e 300 (minore)
s) -500 e 400 (minore)

a) -9,-3,-7,+1.0 (R: -9,-7,-3,0.1)
b) -2, -6, -5, -3, -8 (R: -8, -6,-5, -3,-2)
c) 5,-3,1,0,-1,20 (R: -3,-1,0,1,5,20)
d) 25,-3,-18,+15,+8,-9 (R: -18,-9,-3,+8,+15,+25)
e) +60,-21,-34,-105,-90 (R: -105,-90,-34,-21, +60)
f) -400,+620,-840,+1000,-100 (R: -840,-400,-100,+620,+1000)

a) +3,-1,-6,+5.0 (R: +5,+3.0,-1,-6)
b) -4.0,+4,+6,-2 (R: +6,+4.0,-2,-4)
c) -5.1,-3,4.8 (R: 8.4.1,-3,-5)
d) +10,+6,-3,-4,-9,+1 (R: +10,+6,+1,-3,-4,-9)
e) -18,+83.0,-172, -64 (R: +83.0,-18,-64,-172)
f) -286,-740, +827.0,+904 (R: +904,+827.0,-286,-740)

Nota che scriviamo la somma dei numeri interi senza aggiungere il segno più ed eliminiamo le parentesi dai pacchi.

Nota che possiamo semplificare il modo di scrivere lasciando il segno + nell'operazione ed eliminando le parentesi dai pacchi.

a) +5 + 3 = (R:+8)
b) +1 + 4 = (R: +5)
c) -4 - 2 = (R: -6)
d) -3 - 1 = (R: -4)
e) +6 + 9 = (R: +15)
f) +10 + 7 = (R: +17)
g) -8 -12 = (R: -20)
h) -4 -15 = (R: -19)
i) -10 – 15 = (R: -25)
j) +5 +18 = (R: +23)
l) -31 - 18 = (R: -49)
m) +20 +40 = (R: + 60)
n) -60 - 30 = (R: -90)
o) +75 +15 = (R: +90)
p) -50 -50 = (R: -100)

a) (+3) + (+2) = (R: +5)
b) (+5) + (+1) = (R: +6)
c) (+7) + (+5) = (R: +12)
d) (+2) + (+8) = (R: +10)
e) (+9) + (+4) = (R: +13)
f) (+6) + (+5) = (R: +11)
g) (-3) + (-2) = (R: -5)
h) (-5) + (-1) = (R: -6)
i) (-7) + (-5) = (R: -12)
j) (-4) + (-7) = (R: -11)
l) (-8) + (-6) = (R: -14)
m) (-5) + (-6) = (R: -11)

a) (-22) + (-19) = (R: -41)
b) (+32) + (+14) = (R: +46)
c) (-25) + (-25) = (R: -50)
d) (-94) + (-18) = (R: -112)
e) (+105) + (+105) = (R: +210)
f) (-280) + (-509) = (R: -789)
g) (-321) + (-30) = (R: -350)
h) (+200) + (+137) = (R: +337)

La somma di due interi di segno diverso si ottiene sottraendo i valori assoluti, dando il segno del numero che ha il maggior valore assoluto.

Si noti che il risultato dell'addizione ha lo stesso segno del numero con il valore assoluto maggiore.

a) +1 - 6 = -5
b) -9 + 4 = -5
c) -3 + 6 = +3
d) -8 + 3 = -5
e) -9 + 11 = +2
f) +15 - 6 = +9
g) -2 + 14 = +12
h) +13 -1 = +12
i) +23 -17 = +6
j) -14 + 21 = +7
l) +28 -11 = +17
m) -31 + 30 = -1

a) (+9) + (-5) = +4
b) (+3) + (-4) = -1
c) (-8) + (+6) = -2
d) (+5) + (-9) = -4
e) (-6) + (+2) = -4
f) (+9) + (-1) = +8
g) (+8) + (-3) = +5
h) (+12) + (-3) = +9
i) (-7) + (+15) = +8
j) (-18) + (+8) = -10
i) (+7) + (-7) = 0
l) (-6) + 0 = -6
m) +3 + (-5) = -2
n) (+2) + (-2) = 0
o) (-4) +10 = +6
p) -7 + (+9) = +2
q) +4 + (-12) = -8
r) +6 + (-4) = +2

4) Associativo: sommando tre numeri interi possiamo associare i primi due o gli ultimi due, senza alterare il risultato.

5) Elemento opposto: qualsiasi numero intero ammette un simmetrico o un opposto.

Per ottenere la somma di tre o più numeri aggiungiamo i primi due e poi aggiungiamo quel risultato con il terzo, e così via.

1) -12 + 8 – 9 + 2 – 6 =
= -4 – 9 + 2 – 6 =
= -13 + 2 – 6 =
= -11 – 6 =
= -17

Quando sommiamo numeri interi, possiamo cancellare i numeri opposti, perché la loro somma è zero.

a) 4 + 10 + 8 = (R: 22)
b) 5 - 9 + 1 = (R: -3)
c) -8 - 2 + 3 = (R: -7)
d) -15 + 8 – 7 = (R: -14)
e) 24 + 6 - 12 = (R:+18)
f) -14 – 3 – 6 – 1 = (R: -24)
g) -4 + 5 + 6 + 3 - 9 = (R: + 1)
h) -1 + 2 – 4 – 6 – 3 – 8 = (R: -20)
i) 6 - 8 - 3 - 7 - 5 - 1 + 0 - 2 = (R: -20)
j) 2 – 10 – 6 + 14 – 1 + 20 = (R: +19)
l) -13 – 1 – 2 – 8 + 4 – 6 – 10 = (R: -36)

a) 6 + 4 – 6 + 9 – 9 = (R: +4)
b) -7 + 5 – 8 + 7 – 5 = (R: -8)
c) -3 + 5 + 3 – 2 + 2 + 1 = (R: +6)
d) -6 + 10 + 1 – 4 + 6= (R: +7)
e) 10 - 6 + 3 - 3 - 10 - 1 = (R: -7)
f) 15 – 8 + 4 – 4 + 8 – 15 = (R: 0)

a) (+1) + (+4) +(+2) = (R: 1 +4 + 2)
b) (+1) + (+8) + (-2) = (R: 1 + 8 - 2)
c) (+5) +(-8) + (-1) = (R: +5 – 8 – 1)
d) (-6) + (-2) + (+1) = (R: -6 - 2 + 1)

a) (-2) + (-3) + (+2) = (R: -3)
b) (+3) + (-3) + (-5) = (R: -5)
c) (+1) + (+8) +(-2) = (R: +7)
d) (+5) + (-8) + (-1) = (R: -4)
e) (-6) + (-2) + (+1) = (R: -7)
f) (-8) + (+6) + (-2) = (R: -4)
g) (-7) + 6 + (-7) = (R: -8)
h) 6 + (-6) + (-7) = (R: -7)
i) -6 + (+9) + (-4) = (R: -1)
j) (-4) +2 +4 + (+1) = (R: +3)

a) (-8) + (+10) + (+7) + (-2) = (R: +7)
b) (+20) + (-19) + (-13) + (-8) = (R: -20)
c) (-5) + (+8) + (+2) + (+9) = (R: +14)
d) (-1) + (+6) + (-3) + (-4) + (-5) = (R: -7)
e) (+10) + (-20) + (-15) + (+12) + (+30) + (-40) = (R: -23)
f) (+3) + (-6) + (+8) = (R: +5)
g) (-5) + (-12) + (+3) = (R: -14)
h) (-70) + (+20) + (+50) = (R: 0)
i) (+12) + (-25) + (+15) = (R: +2)
j) (-32) + (-13) + (+21) = (R: -24)
l) (+7) + (-5) + (-3) + (+10) = (R: +9)
m) (+12) + (-50) + (-8) + (+13) = (R: -33)
n) (-8)+(+4)+ (+8) + (-5) + (+3) = (R: +2)
o) (-36) + (-51) + (+100) + (-52) = (R: -39)
p) (+17) + (+13) + (+20) + (-5) + (-45) = (R: 0)

a) (+8) – (+4) = (+8) + (-4) = = +4
b) (-6) – (+9) = (-6) + (-9) = -15
c) (+5) – (-2) = ( +5) + (+2) = +7

Conclusione: per sottrarre due numeri relativi, aggiungiamo semplicemente l'opposto del secondo al primo.

Nota: la sottrazione sull'insieme Z ha solo la proprietà di chiusura (la sottrazione è sempre possibile)

Per facilitare il calcolo abbiamo eliminato le parentesi utilizzando il significato del contrario

conclusione: possiamo eliminare le parentesi precedute da segno negativo cambiando il segno del numero all'interno delle parentesi.

a) -(+5) = -5
b) -(-2) = +2
c) - (+4) = -4
d) -(-7) = +7
e) -(+12) = -12
f) -(-15) = +15
g) -(-42) = +42
h) -(+56) = -56

a) (+7) – (+3) = (R: +4)
b) (+5) – (-2) = (R: +7)
c) (-3) – (+8) = (R: -11)
d) (-1) -(-4) = (R: +3)
e) (+3) – (+8) = (R: -5)
f) (+9) – (+9) = (R: 0 )
g) (-8) - (+5) = (R: -13)
h) (+5) – (-6) = (R: +11)
i) (-2) - (-4) = (R: +2)
j) (-7) – (-8) = (R: +1)
l) (+4) -(+4) = (R: 0)
m) (-3) – (+2) = (R: -5)
n) -7 + 6 = (R: -1)
o) -8 -7 = (R: -15)
p) 10 -2 = (R: 8)
q) 7 -13 = (R: -6)
r) -1 -0 = (R: -1)
s) 16 - 20 = (R: -4)
t) -18 -9 = (R: -27)
u) 5 - 45 = (R:-40)
v) -15 -7 = (R: -22)
x) -8 +12 = (R: 4)
z) -32 -18 = (R:-50)

a) 7 - (-2) = (R: 9)
b) 7 - (+2) = (R: 5)
c) 2 - (-9) = (R: 11)
d) -5 - (-1) = (R: -4)
e) -5 -(+1) = (R: -6)
f) -4 - (+3) = (R: -7)
g) 8 - (-5) = (R: 13)
h) 7 - (+4) = (R: 3)
i) 26 - 45 = (R: -19)
j) -72 -72 = (R: -144)
l) -84 + 84 = (R: 0)
m) -10 -100 = (R: -110)
n) -2 -4 -1 = (R: -7)
o) -8 +6 -1 = (R: -3)
p) 12-7 + 3 = (R: 8)
q) 4 + 13 – 21 = (R: -4)
r) -8 +8 + 1 = (R: 1)
s) -7 + 6 + 9 = (R: 8)
t) -5 -3 -4 - 1 = (R: -13)
u) +10 – 43 -17 = (R: -50)
v) -6 -6 + 73 = (R: 61)
x) -30 +30 – 40 = (R: -40)
z) -60 - 18 +50 = (R: -28)

a) (-4) -(-2)+(-6) = (R: -8)
b) (-7)-(-5)+(-8) = (R: -10)
c) (+7)-(-6)-(-8) = (R: 21)
d) (-8) + (-6) -(+3) = (R: -17)
e) (-4) + (-3) – (+6) = (R: -13)
f) 20 - (-6) - (-8) = (R: 34)
g) 5 - 6 - (+7) + 1 = (R: -7)
h) -10 - (-3) - (-4) = (R: -3)
i) (+5) + (-8) = (R: -3)
j) (-2) - (-3) = (R: +1)
l) (-3) -(-9) = (R: +6)
m) (-7) – (-8) =(R: +1)
n) (-8) + (-6) – (-7) = (R: -7)
o) (-4) + (-6) + (-3) = (R: -13)
p) 15 -(-3) - (-1) = (R: +19)
q) 32 - (+1) -(-5) = (R: +36)
r) (+8) – (+2) = (R:+6)
s) (+15) - (-3) = (R: +18)
t) (-18) - (-10) = (R: -8)
u) (-25) - (+22) = (R:-47)
v) (-30) - 0 = (R: -30)
x) (+180) - (+182) = (R: -2)
z) (+42) – (-42) = (R: +84)

a) (-5) + (+2) – (-1) + (-7) = (R: -9)
b) (+2) – (-3) + (-5) -(-9) = (R: 9)
c) (-2) + (-1) -(-7) + (-4) = (R: 0)
d) (-5) + (-6) -(-2) + (-3) = (R: -12)
e) (+9) -(-2) + (-1) - (-3) = (R: 13)
f) 9 - (-7) -11 = (R: 5 )
g) -2 + (-1) -6 = (R: -9)
h) -(+7) -4 -12 = (R: -23)
i) 15 -(+9) -(-2) = (R: 8 )
j) -25 - ( -5) -30 = (R: -50)
l) -50 - (+7) -43 = (R: -100)
m) 10 -2 -5 -(+2) - (-3) = (R: 4)
n) 18 - (-3) - 13 -1 -(-4) = (R: 11)
o) 5 -(-5) + 3 – (-3) + 0 – 6 = (R: 10)
p) -28 + 7 + (-12) + (-1) -4 -2 = (R: -40)
q) -21 -7 -6 -(-15) -2 -(-10) = (R: -11)
r) 10 -(-8) + (-9) -(-12)-6 + 5 = (R: 20)
s) (-75) - (-25) = (R: -50)
t) (-75) - (+25) = (R: -100)
u) (+18) - 0 = (R: +18)
v) (-52) - (-52) = (R: 0)
x) (-16)-(-25) = (R:+9)
z) (-100) - (-200) = (R: +100)

Quando si eliminano le parentesi e il segno + che le precede, dobbiamo conservare i segni dei numeri contenuti in quelle parentesi.

Eliminando le parentesi e il segno - che le precede, dobbiamo cambiare i segni dei numeri contenuti in quelle parentesi.

a) +(-3 +8) = (R: -3 + 8)
b) -(-3 + 8) = (R: +3 - 8)
c) +(5 - 6) = (R: 5 -6)
d) -(-3-1) = (R: +3 +1)
e) -(-6 + 4 - 1) = (R: +6 - 4 + 1)
f) +(-3 -2 -1) = (R: -3 -2 -1 )
g) -(4 -6 +8) = (R: -4 +6 +8)
h) + (2 + 5 - 1) = (R: +2 +5 -1)

a) + 5 + (7 - 3) = (R: 9)
b) 8 - (-2-1) = (R: 11)
c) -6 - (-3 +2) = (R: -5)
d) 18 - ( -5 -2 -3 ) = (R: 28)
e) 30 - (6 - 1 +7) = (R: 18)
f) 4 + (-5 + 0 + 8 -4) = (R: 3)
g) 4 + (3 - 5) + ( -2 -6) = (R: -6)
h) 8 -(3 + 5 -20) + (3 -10) = (R: 13)
i) 20 - (-6 +8) - (-1 + 3) = (R: 16)
j) 35 -(4-1) - (-2 + 7) = (R: 27)

a) 10 - (15 + 25) = (R: -30)
b) 1 - (25 -18) = (R: -6)
c) 40 -18 - (10 +12) = (R: 0)
d) (2 - 7) - (8 -13) = (R: 0 )
e) 7 - (3 + 2 + 1) - 6 = (R: -5)
f) -15 - (3 + 25) + 4 = (R: -39)
g) -32 -1 - ( -12 + 14) = (R: -35)
h) 7 + (-5-6) - (-9 + 3) = (R: 2)
i) -(+4-6) + (2 - 3) = (R: 1)
j) -6 - (2 -7 + 1 - 5) + 1 = (R: 4)

10 + [ -3 + 1 – ( -2 + 6 ) ] =
10 + [ -3 + 1 + 2 – 6 ] =
10 – 3 + 1 + 2 – 6 =
13 – 9 =
= 4

-17 + { +5 – [ +2 – ( -6 +9 ) ]} =
-17 + { +5 – [ +2 + 6 – 9]} =
-17 + { +5 – 2 – 6 + 9 } =
-17 +5 – 2 – 6 + 9 =
-25 + 14 =
= – 11

1) 15 -(3-2) + ( 7 -4) = (R: 17)
2) 25 – ( 8 – 5 + 3) – ( 12 – 5 – 8) = (R: 20)
3) ( 10 -2 ) – 3 + ( 8 + 7 – 5) = (R: 15)
4) ( 9 – 4 + 2 ) – 1 + ( 9 + 5 – 3) = (R: 17)
5) 18 - [ 2 + ( 7 - 3 - 8 ) - 10 ] = (R: 30 )
6) -4 + [ -3 + ( -5 + 9 – 2 )] = (R: -5)
7) -6 - [10 + (-8 -3 ) -1] = (R: -4)
8) -8 - [ -2 - (-12) + 3 ] = (R: -21)
9) 25 - { -2 + [ 6 + ( -4 -1 )]} = (R: 26)
10) 17 - { 5 - 3 + [ 8 - ( -1 - 3 ) + 5 ] } = (R: -2)
11) 3 - { -5 -[8 - 2 + ( -5 + 9 ) ] } = (R: 18)
12) -10 – { -2 + [ + 1 – ( – 3 – 5 ) + 3 ] } = (R: -20)
13) { 2 + [ 1 + ( -15 -15 ) – 2] } = (R: -29)
14) { 30 + [ 10 – 5 + ( -2 -3)] -18 -12} = (R: 0 )
15) 20 + { [ 7 + 5 + ( -9 + 7 ) + 3 ] } = (R: 33)
16) -4 – { 2 + [ – 3 – ( -1 + 7) ] + 2} = (R: 1)
17) 10 – { -2 + [ +1 + ( +7 – 3) – 2] + 6 } = (R: 3 )
18) -{ -2 - [ -3 - (-5) + 1 ]} - 18 = (R: -13)
19) -20 - { -4 -[-8 + ( +12 - 6 - 2 ) + 2 +3 ]} = (R: -15)
20) {[( -50 -10) + 11 + 19 ] + 20 } + 10 = (R: 0 )

a) (+8). (+5) = (R: 40)
b) (-8). (-5) = (R: 40)
c) (+8) .(-5) = (R: -40)
d) (-8). (+5) = (R: -40)
e) (-3). (+9) = (R: -27)
f) (+3). (-9) = (R: -27)
g) (-3). (-9) = (R: 27)
h) (+3). (+9) = (R: 27)
i) (+7). (-10) = (R: -70)
j) (+7). (+10) = (R: 70)
l) (-7). (+10) = (R: -70)
m) (-7). (-10) = (R: 70)
n) (+4). (+3) = (R: 12)
o) (-5). (+7) = (R: -35)
p) (+9). (-2) = (R: -18)
q) (-8). (-7) = (R: 56)
r) (-4). (+6) = (R: -24)
s) (-2) .(-4) = (R: 8 )
t) (+9). (+5) = (R: 45)
u) (+4). (-2) = (R: -8)
v) (+8). (+8) = (R: 64)
x) (-4). (+7) = (R: -28)
z) (-6). (-6) = (R: 36)

a) (+2). (-7) = (R: -14)
b) 13. 20 = (R: 260)
c) 13. (-2) = (R: -26)
d) 6. (-1) = (R: -6)
e) 8. (+1) = (R: 8)
f) 7. (-6) = (R: -42)
g) 5. (-10) = (R: -50)
h) (-8). 2 = (R: -16)
io) (-1). 4 = (R: -4)
j) (-16). 0 = (R: 0)

Moltiplichiamo il primo numero per il secondo, il prodotto ottenuto per il terzo e così via, fino all'ultimo fattore

a) (-2). (+3). (+4) = (R: -24)
b) (+5). (-1). (+2) = (R: -10)
c) (-6). (+5) .(-2) = (R: +60)
d) (+8). (-2) .(-3) = (R: +48)
e) (+1). (+1). (+1) .(-1)= (R: -1)
f) (+3) .(-2). (-1). (-5) = (R: -30)
g) (-2). (-4). (+6). (+5) = (R: 240)
h) (+25). (-20) = (R: -500)
i) -36) .(-36 = (R: 1296)
j) (-12). (+18) = (R: -216)
l) (+24). (-11) = (R: -264)
m) (+12). (-30). (-1) = (R: 360)

a) (-3). (+2). (-4). (+1). (-5) = (R: -120)
b) (-1). (-2). (-3). (-4) .(-5) = (R: -120)
c) (-2). (-2). (-2). (-2) .(-2). (-2) = (R: 64)
d) (+1). (+3). (-6). (-2). (-1) .(+2)= (R: -72)
e) (+3). (-2). (+4). (-1). (-5). (-6) = (R: 720)
f) 5. (-3). (-4) = (R: +60)
g) 1. (-7). 2 = (R: -14)
h) 8. ( -2). 2 = (R: -32)
io) (-2). (-4) 0,5 = (R: 40)
j) 3. 4. (-7) = (R: -84)
l) 6 .(-2). (-4) = (R: +48)
m) 8. (-6). (-2) = (R: 96)
n) 3. (+2). (-1) = (R: -6)
o) 5. (-4). (-4) = (R: 80)
p) (-2). 5 (-3) = (R: 30)
q) (-2). (-3). (-1) = (R:-6)
r) (-4). (-1). (-1) = (R: -4)

a) 2. 3 - 10 = (R: -4)
b) 18 - 7. 9 = (R: -45)
c) 3. 4 - 20 = (R: -8)
d) -15 + 2. 3 = (R: -9)
e) 15 + (-8). (+4) = (R: -17)
f) 10 + (+). (-5) = (R: 0)
g) 31 – (-9). (-2) = (R: 13)
h) (-4). (-7) -12 = (R: 16)
i) (-7). (+5) + 50 = (R: 15)
j) -18 + (-6). (+7) = (R:-60)
l) 15 + (-7). (-4) = (R: 43)
m) (+3). (-5) + 35 = (R: 20)

a) 2 (+5) + 13 = (R: 23)
b) 3. (-3) + 8 = (R: -1)
c) -17 + 5. (-2) = (R: -27)
d) (-9). 4 + 14 = (R: -22)
e) (-7). (-5) - (-2) = (R: 37)
f) (+4). (-7) + (-5). (-3) = (R: -13)
g) (-3). (-6) + (-2). (-8) = (R: 34)
h) (+3). (-5) – (+4). (-6) = (R: 9)

4) Associativo: nella moltiplicazione di tre numeri interi, possiamo associare i primi due o gli ultimi due, senza alterare il risultato.

a) (+12): (+4) = (+3), perché (+3). (+4) = +12
b) (-12): (-4) = (+3), perché (+3). (-4) = -12
c) (+12): (-4) = (-3), perché (-3). (-4) = +12
d) (-12): (+4) = (-3), perché (-3). (+4) = -12

a) (+15): (+3) = (R: 5)
b) (+15): (-3) = (R: -5)
c) (-15): (-3) = (R: 5)
d) (-5): (+1) = (R: -5)
e) (-8): (-2) = (R: 4)
f) (-6): (+2) = (R: -3)
g) (+7): (-1) = (R: -7)
h) (-8): (-8) = (R: 1)
f) (+7): (-7) = (R: -1)

a) (+40): (-5) = (R: -8)
b) (+40): (+2) = (R: 20)
c) (-42): (+7) = (R: -6)
d) (-32): (-8) = (R: 4)
e) (-75): (-15) = (R: 5)
f) (-15): (-15) = (R: 1)
g) (-80): (-10) = (R: 8)
h) (-48 ): (+12) = (R: -4)
l) (-32): (-16) = (R: 2)
j) (+60): (-12) = (R: -5)
l) (-64): (+16) = (R: -4)
m) (-28): (-14) = (R: 2)
n) (0): (+5) = (R: 0)
o) 49: (-7) = (R: -7)
p) 48: (-6) = (R: -8)
q) (+265): (-5) = (R: -53)
r) (+824): (+4) = (R: 206)
s) (-180): (-12) = (R: 15)
t) (-480): (-10) = (R: 48)
u) 720: (-8) = (R: -90)
v) (-330): 15 = (R: -22)

a) 20: 2 -7 = (R: 3 )
b) -8 + 12: 3 = (R: -4)
c) 6: (-2) +1 = (R: -2)
d) 8: (-4) – (-7) = (R: 5)
e) (-15): (-3) + 7 = (R: 12)
f) 40 - (-25): (-5) = (R: 35)
g) (-16): (+4) + 12 = (R: 8)
h) 18: 6 + (-28): (-4) = (R: 10)
i) -14 + 42: 3 = (R: 0)
j) 40: (-2) + 9 = (R: -11)
l) (-12) 3 + 6 = (R: 2)
m) (-54): (-9) + 2 = (R: 8)
n) 20+(-10). (-5) = (R: 70)
o) (-1). (-8) + 20 = (R: 28)
p) 4 + 6. (-2) = (R: -8)
q) 3. (-7) + 40 = (R: 19)
r) (+3). (-2) -25 = (R: -31)
s) (-4). (-5) + 8. (+2) = (R: 36)
t) 5: (-5) + 9. 2 = (R: 17)
u) 36: (-6) + 5. 4 = (R: 14)

Raquel nel 23 marzo 2014 a 18:54
Molto buona! Mi ha aiutato molto!

Risposta
velisa P. S. Garcez nel 23 marzo 2014 a 22:20
Mi sono davvero piaciute le classi intere. È semplice, facile da capire e con molti esercizi, che è il più importante, secondo me. La matematica è molto facile, la gente la complica. Dico sempre che si impara facendo. I tuoi post sono stati di grande aiuto. Grazie, un abbraccio, Ivelise

Risposta
- amministratore nel 23 marzo 2014 a 22:28
  Ecco, si impara praticando... Sono contento di aver aiutato! Abbracci..
  
  Risposta
marina nel 24 marzo 2014 a 18:42
GRANDE AMATO

Risposta
Rita Ribeiro nel 25 marzo 2014 a 0:00
Eccellente grazie.

Risposta
Daniele nel 3 aprile 2014 a 18:26
bello, molto buono

Risposta
san valentino nel 11 aprile 2014 a 18:30
Grazie così!!! Mi ha aiutato molto Hj Anche il contenuto scolastico era più difficile con questo studio Ho fatto molto bene a scuola Hj Obg davvero!! :

Risposta
Vitória Carvalho nel 28 aprile 2014 a 17:49
Amei mi ha aiutato molto!!!

Risposta
Ramiro nel 28 aprile 2014 a 18:08
molto bene, ma dovrebbero avere domande online con le risposte solo alla fine

Risposta
Tata Oliveira nel 28 aprile 2014 a 21:19
Molto buona!! 🙂 mi ha aiutato molto a fare il TEST del 7° anno!!…perché non è facile k k k…vlw pw obg 🙂 🙂

Risposta
Tata Oliveira nel 29 aprile 2014 a 13:47
Bene!! molto buona! mi ha aiutato molto 🙂 🙂 😛 (: 🙂 🙂

Risposta
Leila Nery nel 11 maggio 2014 a 13:13
ECCELLENTE, GRAZIE OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

Risposta
Andrea nel 13 maggio 2014 a 6:50
complimenti ottimo

Risposta
GISELA nel 29 maggio 2014 a 23:39
BENE, MI È PIACIUTO

Risposta
- gleicy hellen nel 27 giugno 2014 a 1:47
  troppo buono spiegato meglio e che il mio insegnante
  
  Risposta
file walter nel 10 giugno 2014 a 14:45
tanti buoni, mi sono piaciuti molto

Risposta
gleicy hellen nel 27 giugno 2014 a 1:48
mi aiuta a capire ma un po' sui numeri negativi e positivi

Risposta
Daniele nel 21 luglio 2014 a 21:57
Anche ahahah

Risposta
roniel nel 14 settembre 2014 a 19:22
Grazie mi hai aiutato molto!!
😉 😀 🙂

Risposta
Miele Yasmin nel 15 settembre 2014 a 14:26
eccellente mi è piaciuto molto! obg non è molto difficile

Risposta
Maria dei Re nel 18 settembre 2014 a 19:24
Fantastico! Mi ha aiutato molto

Risposta
Raquel nel 23 settembre 2014 a 8:41
E come si fa con le frazioni?

Risposta
bianca nel 14 ottobre 2014 a 2:12
molto bene ha spiegato ciò che il mio insegnante non aveva spiegato in più di uno o due mesi

Risposta
diego nel 1 marzo 2015 a 19:28
molto bene mi ha davvero aiutato mt

Risposta
Renata da Rosa nel 16 marzo 2016 a 21:40
Ho valutato il test!! Fantastico!!

Risposta
SAMUEL ROSA nel 14 febbraio 2017 a 18:10
DAVVERO MOLTO BENE HO IMPARATO TUTTO

Risposta
Daniele nel 17 marzo 2017 a 0:06
cibo molto buono

Risposta
IVANILDO PEREIRA DE SOUSA FILHO nel 28 maggio 2018 a 19:54
Molto buona! mia figlia lo adorerà quando vedrà la varietà di esercizi kkk

Risposta
Teodora Aparecida Barbosa Goncalves nel 22 giugno 2018 a 17:57

Davvero molto buono.
lo amavo
Vorrei saperne di più: come frazioni e radice quadrata con numeri negativi.

Grazie

Risposta
gustavo nel 28 aprile 2019 a 19:35
Mi è piaciuto mi ha aiutato

Risposta
Manoel nel 29 giugno 2019 a 18:08
Mi è piaciuto molto, mi sta aiutando molto. Grazie mille.

Risposta