מרכז ברי של משולש

O מרכז ברי של משולש הוא נקודת המפגש בין שלושת החציונים שלו. באיור למטה, מרכז הברי הוא נקודת G.

ראה עוד

תלמידים מריו דה ז'נרו יתחרו על מדליות באולימפיאדה...

המכון למתמטיקה פתוח להרשמה לאולימפיאדה...

חציוני משולש

אתה משולשיםהם מצולעים תלת-צדדיים, אותם ניתן לסווג לפי מידות הצלעות או לפי מידות הזוויות הפנימיות.

עם זאת, ללא קשר לסוג, לכל משולש תמיד יש שלושה חציונים.

כל אחד מאמצעי המשולש הוא קטע קו המחבר קודקוד לנקודת האמצע של הצלע הנגדית.

נקודת האמצע של קטע היא הנקודה שנמצאת בדיוק באמצע הקטע.

קואורדינטות של מרכז הבר של המשולש

כדי למצוא את הקואורדינטות של מרכז הברי של המשולש, השתמש בקואורדינטות של קודקודי המשולש ב- מטוס קרטזי.

האבססיס של מרכז הבארי ניתנת על ידי ממוצע האבססיס של הקודקודים והאורדינטה של הברימרכז ניתנת על ידי הממוצע של הקודקודים.

בדרך זו, להיות $\dpi{120} \mathrm{A(x_1,y_1)}$ , $\dpi{120} \mathrm{B(x_2,y_2)}$ , $\dpi{120} \mathrm{C(x_3,y_3)}$ , קודקודי המשולש ומרכז הבארי $\dpi{120} \mathrm{G(x_g, y_g)}$ , יש לנו:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{x_1+x_2+x_3}{3}}$

זה

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{y_1+y_2+y_3}{3}}$

דוגמא: קבע את קואורדינטות המרכז הברי של משולש עם קודקודים A(-2, 5), B(3, 3) ו-C(-1, -2).

החלפת הקואורדינטות של הקודקודים בנוסחאות המוצגות, יש לנו:

$\dpi{120} \mathrm{x_g \frac{-2+3+(-1)}{3}} \frac{-2+3-1}{3} \frac{0}{3} 0$

$\dpi{120} \mathrm{y_g \frac{5+3 + (-2)}{3}} \frac{5 + 3 -2}{3} \frac{6}{3} 2$

לכן, מרכז הבארי הוא הנקודה G(0, 2).

אולי יעניין אותך גם:

חוֹצֶה
חוֹצֶה
משולש שווה שוקיים
משולש שונה צלעות
משולש שווה צלעות

מרכז ברי של משולש

חציוני משולש

קואורדינטות של מרכז הבר של המשולש

פרשנות טקסט: האוצר

פעילות היסטוריה: ימי הביניים הגבוהים

פרשנות טקסט: קרקס הטופו משוגע