איך כותבים מספר בסימון מדעי?

מהו סימון מדעי? אסימון מדעיהיא דרך פשוטה יותר לכתוב מספרים שהם קטנים מאוד או גדולים מאוד. בעזרתו ניתן לכתוב מספרים כמו 0.000001 ו-3,000,000,000 בצורה מקוצרת.

אחד מספר כתוב בסימון מדעי בעל הטופס הבא: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Red} a} \cdot 10^ {\color{Blue}b}}}$ , על מה:

ראה עוד

תלמידים מריו דה ז'נרו יתחרו על מדליות באולימפיאדה...

המכון למתמטיקה פתוח להרשמה לאולימפיאדה...

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Red} a}}$ הוא מספר ממשי גדול מ-1 או שווה ל-1 וקטן מ-10;
$\dpi{120} \mathbf{ {\color{כחול} ב}}$ הוא מספר שלם שיהיה: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matrix} \mathbf{ \negative,\ למספרים \\acute{u}מאוד \ קטנים\;}\\ \mathbf{חיוביים,\ עבור \n\ אקוטי {u}מספרים\ מאוד \ גדולים \ \ .} \end{מטריקס}\right.$

לראות כמה דוגמאותמספרים כתובים בסימון מדעי:

מספר	מספר בסימון מדעי
0,000001	$\bg_white 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_white \bg_white 8.15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2.5 \cdot 10^{17}$

אבל איך ממירים מספר לסימון מדעי? למד זאת בנושא למטה.

כתיבת מספר בסימון מדעי

תיק 1. מספרים קטנים מאוד

שלב ראשון) בואו נעביר את הפסיק ל- ימין עד שתהיה לו ספרה ראשונה ויחידה שאינה אפס לפני הנקודה העשרונית. מכאן אנו מקבלים את הערך של $\dpi{120} \bg_white {\color{אדום} \mathbf{a}}$ ;

שלב שני) מספר המקומות שנזיז את הנקודה העשרונית יהיה מַעֲרִיך בסימון מדעי, יהיה לו סימן מינוס; זה יהיה הערך של $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{כחול} b}}$ .

דוגמה 1: בוא נכתוב את המספר 0,00052 בסימון מדעי:

הזזת הנקודה העשרונית ימינה, עד שתהיה לה ספרה ראשונה ויחידה שאינה אפס לפני הנקודה העשרונית, נקבל את המספר 00005,2 זה כמו 00005,2 $\dpi{120} \bg_white$ 5,2, לאחר מכן, $\dpi{120} \mathbf{\color{אדום} ל-\color{שחור}{\color{אדום} 5.2}}$ .

הזזנו את 4 המקומות העשרוניים (עברנו מ-0.00052 ל-00005.2), אז המעריך שלנו הוא המספר 4 עם סימן שלילי, כלומר, $\dpi{120} \mathbf{\color{כחול} b \color{שחור}{\color{כחול} -4}}$ .

אז, אנחנו חייבים $\dpi{120} \mathbf{0.00052{\color{Red} 5.2} \cdot 10^{{\color{Blue} -4}}}$ .

דוגמה 2: בוא נכתוב את המספר 0,0000008 בסימון מדעי:

העברת הנקודה העשרונית ימינה, עד שתהיה לה ספרה ראשונה ויחידה שאינה אפס לפני הנקודה העשרונית, נקבל: 00000008,0 זה כמו 00000008,0 $\dpi{120} \bg_white$ 8,0. לאחר מכן, $\dpi{120} \mathbf{\color{אדום} ל-\color{שחור}{\color{אדום} 8.0}}$ .
אנחנו מעבירים את המקומות העשרוניים 7, אז המעריך שלנו הוא המספר 7 עם סימן שלילי, כלומר, $\dpi{120} \mathbf{\color{כחול} b \color{שחור}{\color{כחול} -7}}$ .

לָכֵן, $\dpi{120} \mathbf{0.0000008 {\color{Red} 8.0} \cdot 10^{{\color{Blue} -7}}}$ .

מקרה 2. מספרים גדולים מאוד

שלב ראשון) בואו נעביר את הפסיק ל- שמאלה עד שיש לך רק ספרה לפני הנקודה העשרונית. לפיכך, אנו מקבלים את הערך של $\dpi{120} \bg_white {\color{אדום} \mathbf{a}}$ ;

שלב שני) מספר המקומות שנזיז את הנקודה העשרונית יהיה מַעֲרִיך בסימון מדעי, יהיה לו סימן פלוס; זה יהיה הערך של $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{כחול} b}}$ .

דוגמה 1: בוא נכתוב את המספר 340.000 בסימון מדעי:

לכל המספרים השלמים יש פסיק מרומז (2 $\dpi{120} \bg_white$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_white$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_white$ 200.0 וכן הלאה). אז, אנחנו חייבים 340.000 $\dpi{120} \bg_white$ 340.000,0.
לאחר מכן, העבר את הנקודה העשרונית שמאלה, עד שיש לך רק ספרה לפני הנקודה העשרונית, נקבל: 3,400000 זה כמו 3,400000 $\dpi{120} \bg_white$ 3,4, לאחר מכן, $\dpi{120} \mathbf{\color{אדום} ל-\color{שחור}{\color{אדום} 3.4}}$ .
אנו מעבירים את 5 המקומות העשרוניים, כך שהמעריך שלנו הוא המספר 5 עם סימן חיובי, כלומר, $\dpi{120} \mathbf{\color{כחול} b \color{שחור}{\color{כחול} 5}}$ .

עם זה, אנחנו חייבים $\dpi{120} \mathbf{340,000{\color{Red} 3.4} \cdot 10^{{\color{Blue} 5}}}$ .

דוגמה 2: בוא נכתוב את המספר 90.000.000 בסימון מדעי:

אנחנו חייבים 90.000.000 $\dpi{120} \bg_white$ 90.000.000,0. לאחר מכן, העבר את הנקודה העשרונית שמאלה, עד שיש לך רק מספר לפני הפסיק, נקבל: 9,00000000 זה כמו 9,00000000 $\dpi{120} \bg_white$ 9, לאחר מכן, $\dpi{120} \mathbf{\color{אדום} a \color{שחור}{\color{אדום} 9}}$ .
אנו מעבירים את המקומות העשרוניים 7, כך שהמעריך שלנו הוא המספר 7 עם סימן חיובי, כלומר, $\dpi{120} \mathbf{\color{כחול} b \color{שחור}{\color{כחול} 7}}$ .