יחסים בין פונקציות של אותה קשת

מָתֵימָטִיקָה

הכר את הקשרים העיקריים בין פונקציות של אותה קשת, המוגדרות מפונקציות הסינוס והקוסינוס.

לְכָל איליני מרציאנופורסם ב 12/11/2020 - 16:10

לשתף

מתוך הפונקציות סינוס וקוסינוס של אותה קשת, אחר פונקציות טריגונומטריות: משיק, סקאנט, cosecant ו-cotangent.

ראה למטה הראשי יחסים בין פונקציות של אותה קשת.

ראה עוד

תלמידים מריו דה ז'נרו יתחרו על מדליות באולימפיאדה...

המכון למתמטיקה פתוח להרשמה לאולימפיאדה...

טנג'נט מוגדר כיחס בין סינוס לקוסינוס.

$\dpi{120} \boldsymbol{tan (x) \frac{sin (x)}{cos (x)}}$

מכיוון שאין חלוקה באפס, רק הערכים של $\dpi{120} x$ לאיזה $\dpi{120} cos (x)\neq 0$ .

לכן, אנחנו חייבים $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

הססקנט מוגדר כהיפוך של פונקציית הקוסינוס:

$\dpi{120} \boldsymbol{sec (x) \frac{1}{cos (x)}}$

להיות $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

הקוסקאנט מוגדר כהיפוך של פונקציית הסינוס:

$\dpi{120} \boldsymbol{csc (x) \frac{1}{sin (x)}}$

בשביל מה $\dpi{120} sin (x)\neq 0$ , היינו צריכים $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

הקוטנגנט ניתן על ידי היפוך של פונקציית המשיק:

$\dpi{120} \boldsymbol{cot (x) \frac{1}{tan (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)}}$

להיות $\dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}$ .

אולי יעניין אותך גם:

טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה

לשתף

on Aug 03, 2023