איך לפשט שברים - שברים שווים ובלתי ניתנים לצמצום

מה זה אומר לפשט שבר? פישוט שבר פירושו כתיבת שבר שווה ערך בעל מונה ומכנה קטנים יותר מהשבר המקורי.

שברים שווים הם לא יותר משברים המייצגים את אותה כמות או חלק משלם.

ראה עוד

תלמידים מריו דה ז'נרו יתחרו על מדליות באולימפיאדה...

המכון למתמטיקה פתוח להרשמה לאולימפיאדה...

כדי להבין איך זה עובד, שקול את הדוגמה הבאה:

בפיצה של 8 חלקים, השבר המייצג מחצית מהפיצה הוא $\dpi{120} \frac{4}{8}$ . עם זאת, אם אותה פיצה מחולקת ל-4 חתיכות בלבד, חצי ממנה מיוצג על ידי השבר $\dpi{120} \frac{2}{4}$ . ראה את האיור למטה: שברים שווים

למרות שיש להם מונה ומכנה שונים, שברים $\dpi{120} \frac{4}{8}$ זה $\dpi{120} \frac{2}{4}$ מייצגים את אותה כמות פיצה. לכן, שברים אלה שווים, כלומר:

$\dpi{120} \frac{4}{8} \frac{2}{4}$

שאלה 1: האם יש שבר שווה ערך לשבר $\dpi{120} \frac{2}{4}$ , עם מונחים קטנים עוד יותר?

כן, השבר $\dpi{120} \frac{1}{2}$ שווה לשבר $\dpi{120} \frac{2}{4}$ , שכן הוא מייצג גם חצי מהפיצה, כשהיא מחולקת לשני חלקים בלבד.

אז שלושת השברים האלה שווים: $\dpi{120} \frac{4}{8} \frac{2}{4}\frac{1}{2}$ שאלה 2: האם יש שבר שווה ערך לשבר $\dpi{120} \frac{1}{2}$ , עם מונחים קטנים עוד יותר?

לא, אלה הערכים הכי קטנים שאפשר, כלומר, אנחנו לא יכולים עוד לפשט את השבר הזה.

במקרה זה, אנו אומרים כי השבר $\dpi{120} \frac{1}{2}$ וה צורה בלתי ניתנת לצמצום של השבר $\dpi{120} \frac{4}{8}$ .

עיצוב העוגה הקל על מציאת שברים מקבילים עם מונחים קטנים יותר כדי לייצג מחצית מהפשטידה.

כעת, בואו נראה דרך מעשית וקלה לפשט שברים מבלי להזדקק לעזרה של תמונה להמחשה.

איך לפשט שבר?

כדי לפשט שבר, חלקו את המונה והמכנה של השבר ב-a אותו מספר גדול מ-1.

דוגמה 1: בואו נפשט את השבר $\dpi{120} \frac{3}{12}$ .

המספר הראשון הגדול מ-1 הוא המספר 2. האם שני האיברים של השבר הזה מתחלקים ב-2?

3 אינו מתחלק ב-2, שכן שאר החלוקה אינו אפס;
12 מתחלק ב-2 שכן יתרת החלוקה היא אפס.

שני המספרים חייבים להיות ניתנים לחלוקה! אם שניהם לא, נעבור למספר הבא.

המספר הבא הוא 3. האם שני האיברים של השבר הזה מתחלקים ב-3?

3 מתחלק ב-2, כי יתרת החלוקה היא אפס;
12 מתחלק ב-3 כי יתרת החלוקה היא אפס.

אז, כדי לפשט את השבר, בואו נחלק את המונה והמכנה ב-3.

דוגמה - פישוט

לפיכך, אנחנו חייבים $\dpi{120} \frac{3}{12}\frac{1}{4}$ .

שְׁאֵלָה: אפשר לפשט את השבר $\dpi{120} \frac{1}{4}$ ? לא, אלו הם המונחים הקטנים ביותר האפשריים של השבר הזה.

לאחר מכן, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ היא הצורה הבלתי ניתנת לצמצום של השבר $\dpi{120} \frac{3}{12}$ .

דוגמה 2:בואו נפשט את השבר $\dpi{120} \frac{45}{120}$ .

דוגמה - פישוט

לאחר מכן, $\dpi{120} \frac{45}{120}\frac{3}{8}$ .

דוגמה 3:בואו נפשט את השבר $\dpi{120} \frac{60}{84}$ .

דוגמה - פישוט

אנחנו חייבים $\dpi{120} \frac{60}{84}\frac{5}{7}$ .

קראו גם:

פעילויות עם שברים
כיצד להוסיף ולחסיר שברים