המידות של זוויותהם לא תמיד כמויות שלמות, אנחנו יכולים לקבל, למשל, זווית שנמדדת בין 90° ל-91°. במקרים אלה, נעשה שימוש בכפולות משנה של התואר.
פעולות בין מדדי זווית, כגון חיבור וחיסור, יכולות לכלול תת-כפולות כאלה. לכן, יש צורך להבין מה הם וכיצד הם קשורים.
ראה עוד
תלמידים מריו דה ז'נרו יתחרו על מדליות באולימפיאדה...
המכון למתמטיקה פתוח להרשמה לאולימפיאדה...
אתה מכפילי משנה של תואר הן דקות ושניות, שתי היחידות הללו מבטאות כמויות של פחות ממעלה.
התואר, הדקות והשניות קשורים באופן הבא:
מקובל להשתמש בסמלים עבור מעלות (°), דקות (') ושניות ("). אז, באופן שווה, יש לנו:
דוגמא: השתמש בכפולות משנה של מעלות כדי לבטא זווית של 45.5 מעלות.
45.5° היא הזווית שנמצאת בדיוק באמצע הזוויות 45° ו-46°, כלומר היא 45° פלוס חצי מעלה.
כפי שמעלה אחת היא 60 דקות, כך חצי ממעלה אחת היא 30 דקות:
1° = 60′ ⇒ 0,5° = 30′
לכן, 45.5° = 45°30′.
כתוב: 45 מעלות ו-30 דקות.
לעשות את הוספת זוויות, אנו מוסיפים שניות לשניות, דקות לדקות ומעלות למעלות. לאחר מכן נפשט את התוצאות. אם לאחר ההוספה יש לנו:
דוגמה: הוסף מדדי זווית.
א) 35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″
35° 20′ 10″
+15° 30′ 8″
,,50° 50′ 18″
לָכֵן:
35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″ = 50° 50′ 18″
ב) 90° 60′ + 5° 70′ 85 אינץ'
,,90° 60′ 00″
+5° 70′ 85″
95° 130′ 85″
במקרה זה, עלינו לפשט את התוצאה.
אנחנו תמיד מתחילים עם שניות: 95° 130′ 85″
85″ = 60″ + 15″ = 1′ + 15″ = 1′ 15″ ⇒95° 130′ 85″ = 95° 131′ 15″
כעת, נעבור לדקות: 95°131′15″
131′ = 60′ + 60′ + 10′ = 1° + 1° + 10′ = 2°10′ ⇒ 95°131’15” = 97°10’15”
לָכֵן:
90° 60′ + 5° 70′ 85″ = 97° 10′ 15″
לעשות את חיסור זווית, אנו מפחיתים שניות משניות, דקות מדקות ומעלות ממעלות.
בכל פעם שיש צורך "להשאיל", עלינו לזכור את היחסים בין הכפלות המשנה.
דוגמה: חשב חיסור בין מדידות זווית.
א) 40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″
,,40° 28′ 12″
-10° 13′ 6″
,30° 15′ 6″
לָכֵן:
40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″ = 30° 15′ 6″
,,
ב) 90° 25′ – 75° 20′ 30′
,,90° 25′ 00″
-75° 20′ 30″
?
אנחנו לא יכולים להחסיר 30 מ-0. במקרה זה, עלינו "להשאיל" את מקום הדקות.
1′ = 60″ ⇒ המקום השני יושאל 1′, המקביל ל-60 אינץ' מושאל.
,,90° 24′ 60″
-75° 20′ 30″
,15° 4′ 30″
לָכֵן:
90° 25′ – 75° 20′ 30″ = 15° 4′ 30″
אולי יעניין אותך גם: