פעילויות מספר חיוביות ושליליות

ריכזתי עבורכם כמה פעילויות מתמטיות על מספרים חיוביים ושליליים וכמה תרגילים בסיסיים למתקדמים ביותר, אני מקווה שתאהבו את זה.

שים לב, במכלול המספרים הטבעיים, פעולת החיסור אינה תמיד אפשרית.

א) 5 - 3 = 2 (אפשרי: 2 הוא מספר טבעי)
ב) 9 - 9 = 0 (אפשרי: 0 הוא מספר טבעי)
ג) 3 - 5 =? (בלתי אפשרי במספרים טבעיים)

כדי לאפשר חיסור תמיד, נוצרה קבוצת המספרים השלמים היחסיים,

כתוב: מינוס 1 או שלילי 1
כתוב: מינוס שניים או שניים שליליים
כתוב: מינוס שלוש או שלוש שליליות

מביא יחד את המספרים השליליים, אפס ומספרים חיוביים, אנו יוצרים את קבוצת המספרים השלמים היחסיים, אשר יוצגו על ידי Z.

חשוב: ניתן לציין מספרים שלמים חיוביים ללא סימן +.

טֶמפֶּרָטוּרָה: אנו משתמשים במספרים חיוביים ושליליים כדי לסמן את הטמפרטורה. אם הטמפרטורה היא 20 מעלות מעל האפס, נוכל לייצג אותה על ידי +20 (חיובי עשרים). אם הוא נקרא 10 מעלות מתחת לאפס, הטמפרטורה הזו מיוצגת על ידי -10 (עשר שלילי).

חשבון בנק: הביטוי איזון שלילי נפוץ. כשאנחנו מושכים (מחייבים) סכום גדול מהאשראי שלנו בחשבון בנק, מתחיל להיות לנו יתרה שלילית.

רמת גובה: כשאנחנו מעל פני הים, אנחנו בגובה (גובה חיובי). כשאנחנו מתחת לפני הים, אנו נמצאים בשקע (גובה שלילי).

אזור זמן: אם פתיחת גביע העולם תתקיים בשעה 12 בצהריים בלונדון, תוכלו לצפות בטקס זה המשודר בשידור חי בטלוויזיה בזמן אחר. אם אתה בסאו פאולו, זה יהיה בשעה 9 בבוקר. בטוקיו זה יהיה בשעה 21:00 באותו יום.

זה קורה על פי המיקום של כל עיר ביחס להפניה (במקרה זה, לונדון), הנחשבת לנקודת האפס.

א) מהם המספרים השלמים השליליים?
R: -15, -1, -93, -8, -72

ב) מהם המספרים השלמים החיוביים?
R: + 6, + 54, + 12, + 23, + 72

2) מהו המספר השלם שאינו חיובי ואינו שלילי?
ת: זה אפס

א) -8 = (R: שלילי שמונה)
ב) +6 = (R: שש חיובי)
c) -10 = (R: שלילי עשר)
ד) +12 = (R: שתים עשרה חיובי)
e) +75 = (R: שבעים וחמישה חיובי)
f) -100 = (R: מאה שלילי)

א) +4 = 4 = (V)
ב) -6 = 6 = (F)
c) -8 = 8 = (F)
ד) 54 = +54 = (V)
ה) 93 = -93 = (F)

5) טמפרטורות מעל 0 ° C (אפס מעלות) מיוצגות על ידי מספרים חיוביים וטמפרטורות מתחת ל- 0 ° C על ידי מספרים שליליים. ייצג את המצב הבא עם מספרים שלמים יחסית:

א) 5 מעל מעל אפס = (R: +5)
ב) 3 מתחת לאפס = (R: -3)
ג) 9 מעלות צלזיוס מתחת לאפס = (R: -9)
ד) 15 מעל מעל אפס = (+15)

בואו נשרטט קו ונסמן את הנקודה 0. מימין לנקודה 0, עם יחידת מידה מסוימת, סמן את הנקודות המתאימות למספרים חיובי ומשמאל ל -0, עם אותה יחידה, נסמן את הנקודות המתאימות למספרים שלילי.

_I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

א) בין 1 ל -7 (R: 2,3,4,5,6)
ב) בין -3 ל -3 (R: -2, -1.0,1,2)
ג) בין -4 ל -2 (R: -3, -2, -1, 0, 1)
ד) בין -2 ל -4 (R: -1, 0, 1, 2, 3)
ה) בין -5 ל -1 (R: -4, -3, -2)
ו) בין -6 ל -0 (R: -5, -4, -3, -2, -1)

א) מה היורש ל- +8? (R: +9)
ב) מהו יורשו של -6? (R: -5)
ג) מהו יורשו של 0? (R: +1)
ד) מה קודמו של +8? (R: +7)
ה) מהו קודמו של -6? (R: -7)
ו) מה קודמו של 0? (R: -1)

א) +4 (R: +3 ו- +5)
ב) -4 (R: -5 ו- - 3)
ג) 54 (R: 53 ו- 55)
ד) -68 (R: -69 ו -67)
e) -799 (R: -800 ו- -798)
f) +1000 (R: +999 ו- +1001)

בשורה הממוספרת, המספרים ההפוכים הם באותו מרחק מאפס.

-אני ___ I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

שים לב שלכל מספר שלם, חיובי או שלילי, יש התאמה עם סימנים שונים.

א) ההפך מ -1 הוא -1.
ב) ההפך מ -3 הוא +3.
ג) ההפך מ- +9 הוא -9.
ד) ההפך מ -5 הוא +5.

א) ההפך מ +5 = (R: -5)
ב) ההפך מ -9 = (R: +9)
ג) ההפך מ +6 = (R: -6)
ד) ההפך מ -6 = (R: +6)
ה) ההפך מ +18 = (R: -18)
ו) ההפך מ -15 = (R: +15)
ז) ההפך מ + 234 = (R: -234)
h) ההפך מ -1000 = (R: +1000)

-אני ___ I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

בהינתן שני מספרים כלשהם, זה בצד ימין הוא הגדול ביותר שלהם, וזה בצד שמאל, הקטן ביותר.

א) -1 גדול יותר; -4, מכיוון -1 הוא מימין -4.
ב) +2 גדול יותר; -4, מכיוון +2 מימין -4
ג) -4 מינור -2, כי -4 משמאל ל -2.
ד) -2 פחות +1, כי -2 נמצא משמאל ל- +1.

א) +1 או -10 (R: +1)
ב) +30 או 0 (R: +30)
ג) -20 או 0 (R: 0)
ד) +10 או -10 (R: +10)
ה) -20 או -10 (R: -10)
f) +20 או -30 (R: +20)
g) -50 או +50 (R: +50)
h) -30 או -15 (R: -15)

2) השווה את זוגות המספרים הבאים ואמר אם הראשון גדול, קטן או שווה

א) +2 ו- +3 (מינורי)
ב) +5 ו -5 (גבוה יותר)
ג) -3 ו -4 (מינורי)
ד) +1 ו- -1 (הגבוה ביותר)
ה) -3 ו- -6 (מז'ור)
ו) -3 ו -2 (מינורי)
ז) -8 ו- -2 (מינורי)
h) 0 ו- -5 (הגבוה ביותר)
i) -2 ו- 0 (קטנים יותר)
j) -2 ו- -4 (גדולים יותר)
l) -4 ו- -3 (מינורי)
מ '5 ו -5 (גדול יותר)
n) 40 ו- +40 (שווה)
o) -30 ו- -10 (קטנים יותר)
p) -85 ו- 85 (קטין)
ש) 100 ו -200 (גדול יותר)
r) -450 ו- 300 (קטין)
s) -500 ו -400 (קטנים יותר)

א) -9, -3, -7, + 1.0 (R: -9, -7, -3,0.1)
ב) -2, -6, -5, -3, -8 (R: -8, -6, -5, -3, -2)
ג) 5, -3,1,0, -1,20 (R: -3, -1,0,1,5,20)
ד) 25, -3, -18, + 15, + 8, -9 (R: -18, -9, -3, + 8, + 15, + 25)
e) + 60, -21, -34, -105, -90 (R: -105, -90, -34, -21, +60)
f) -400, + 620, -840, + 1000, -100 (R: -840, -400, -100, + 620, + 1000)

א) + 3, -1, -6, + 5.0 (R: + 5, + 3.0, -1, -6)
ב) -4.0, + 4, + 6, -2 (R: + 6, + 4.0, -2, -4)
ג) -5.1, -3,4.8 (R: 8.4.1, -3, -5)
ד) + 10, + 6, -3, -4, -9, + 1 (R: + 10, + 6, + 1, -3, -4, -9)
e) -18, + 83.0, -172, -64 (R: + 83.0, -18, -64, -172)
f) -286, -740, + 827.0, + 904 (R: + 904, + 827.0, -286, -740)

שימו לב שאנחנו כותבים את סכום המספרים השלמים מבלי להוסיף את סימן הפלוס ומסלקים את הסוגריים מהחבילות.

שימו לב שנוכל לפשט את אופן הכתיבה על ידי השארת סימן + במבצע וסילוק הסוגריים מהחבילות.

א) +5 + 3 = (R: +8)
ב) +1 + 4 = (R: +5)
ג) -4 - 2 = (R: -6)
ד) -3 - 1 = (R: -4)
ה) +6 + 9 = (R: +15)
f) +10 + 7 = (R: +17)
g) -8 -12 = (R: -20)
h) -4 -15 = (R: -19)
i) -10 - 15 = (R: -25)
j) +5 +18 = (R: +23)
l) -31 - 18 = (R: -49)
מ '+20 +40 = (R: + 60)
n) -60 - 30 = (R: -90)
o) +75 +15 = (R: +90)
p) -50 -50 = (R: -100)

א) (+3) + (+2) = (R: +5)
ב) (+5) + (+1) = (R: +6)
ג) (+7) + (+5) = (R: +12)
ד) (+2) + (+8) = (R: +10)
ה) (+9) + (+4) = (R: +13)
f) (+6) + (+5) = (R: +11)
ז) (-3) + (-2) = (R: -5)
h) (-5) + (-1) = (R: -6)
i) (-7) + (-5) = (R: -12)
j) (-4) + (-7) = (R: -11)
l) (-8) + (-6) = (R: -14)
מ '(-5) + (-6) = (R: -11)

א) (-22) + (-19) = (R: -41)
ב) (+32) + (+14) = (R: +46)
ג) (-25) + (-25) = (R: -50)
ד) (-94) + (-18) = (R: -112)
e) (+105) + (+105) = (R: +210)
f) (-280) + (-509) = (R: -789)
ז) (-321) + (-30) = (R: -350)
h) (+200) + (+137) = (R: +337)

סכום שני מספרים שלמים עם סימנים שונים מתקבל על ידי חיסור הערכים המוחלטים, תוך מתן סימן המספר בעל הערך המוחלט הגדול ביותר.

שים לב שלתוצאת התוספת יש סימן זהה למספר בעל הערך המוחלט הגדול ביותר.

כאשר החבילות מנוגדות למספרים, הסכום שווה לאפס.

כאשר אחד המספרים הוא אפס, הסכום שווה למספר השני.

א) +1 - 6 = -5
ב) -9 + 4 = -5
ג) -3 + 6 = +3
ד) -8 + 3 = -5
e) -9 + 11 = +2
f) +15 - 6 = +9
ז) -2 + 14 = +12
h) +13 -1 = +12
i) +23 -17 = +6
j) -14 + 21 = +7
l) +28 -11 = +17
מ) -31 + 30 = -1

א) (+9) + (-5) = +4
ב) (+3) + (-4) = -1
ג) (-8) + (+6) = -2
ד) (+5) + (-9) = -4
ה) (-6) + (+2) = -4
f) (+9) + (-1) = +8
ז) (+8) + (-3) = +5
h) (+12) + (-3) = +9
i) (-7) + (+15) = +8
j) (-18) + (+8) = -10
i) (+7) + (-7) = 0
l) (-6) + 0 = -6
מ '+3 + (-5) = -2
n) (+2) + (-2) = 0
o) (-4) +10 = +6
p) -7 + (+9) = +2
q) +4 + (-12) = -8
r) +6 + (-4) = +2

1) סגירה: סכום שני מספרים שלמים הוא תמיד מספר שלם

3) אלמנט ניטרלי: המספר אפס הוא היסוד הניטרלי של התוספת.

4) אסוציאטיבי: כאשר אנו מוסיפים שלושה מספרים שלמים, אנו יכולים לשייך את שני הראשונים או את שני האחרונים, מבלי לשנות את התוצאה.

5) אלמנט הפוך: כל מספר שלם מודה סימטרי או הפוך.

כדי לקבל את הסכום של שלושה מספרים או יותר אנו מוסיפים את השניים הראשונים ואז מוסיפים את התוצאה עם השלישי, וכן הלאה.

1) -12 + 8 – 9 + 2 – 6 =
= -4 – 9 + 2 – 6 =
= -13 + 2 – 6 =
= -11 – 6 =
= -17

כשמוסיפים מספרים שלמים נוכל לבטל מספרים מנוגדים מכיוון שסכומם הוא אפס.

א) נוכל לוותר על סימן + של הפרק הראשון כשהוא חיובי.

ב) אנו יכולים לוותר על סימן + הסכום כאשר הוא חיובי

א) 4 + 10 + 8 = (R: 22)
ב) 5 - 9 + 1 = (R: -3)
c) -8 - 2 + 3 = (R: -7)
ד) -15 + 8 - 7 = (R: -14)
ה) 24 + 6 - 12 = (R: +18)
ו) -14 - 3 - 6 - 1 = (R: -24)
ז) -4 + 5 + 6 + 3 - 9 = (R: + 1)
h) -1 + 2 - 4 - 6 - 3 - 8 = (R: -20)
i) 6 - 8 - 3 - 7 - 5 - 1 + 0 - 2 = (R: -20)
j) 2 - 10 - 6 + 14 - 1 + 20 = (R: +19)
l) -13 - 1 - 2 - 8 + 4 - 6 - 10 = (R: -36)

א) 6 + 4 - 6 + 9 - 9 = (R: +4)
ב) -7 + 5 - 8 + 7 - 5 = (R: -8)
ג) -3 + 5 + 3 - 2 + 2 + 1 = (R: +6)
ד) -6 + 10 + 1 - 4 + 6 = (R: +7)
ה) 10 - 6 + 3 - 3 - 10 - 1 = (R: -7)
ו) 15 - 8 + 4 - 4 + 8 - 15 = (R: 0)

א) (+1) + (+4) + (+ 2) = (R: 1 +4 + 2)
ב) (+1) + (+8) + (-2) = (R: 1 + 8 - 2)
c) (+5) + (- 8) + (-1) = (R: +5 - 8 - 1)
ד) (-6) + (-2) + (+1) = (R: -6 - 2 + 1)

א) (-2) + (-3) + (+2) = (R: -3)
ב) (+3) + (-3) + (-5) = (R: -5)
c) (+1) + (+8) + (- 2) = (R: +7)
ד) (+5) + (-8) + (-1) = (R: -4)
ה) (-6) + (-2) + (+1) = (R: -7)
f) (-8) + (+6) + (-2) = (R: -4)
g) (-7) + 6 + (-7) = (R: -8)
h) 6 + (-6) + (-7) = (R: -7)
i) -6 + (+9) + (-4) = (R: -1)
j) (-4) +2 +4 + (+1) = (R: +3)

א) (-8) + (+10) + (+7) + (-2) = (R: +7)
ב) (+20) + (-19) + (-13) + (-8) = (R: -20)
c) (-5) + (+8) + (+2) + (+9) = (R: +14)
ד) (-1) + (+6) + (-3) + (-4) + (-5) = (R: -7)
e) (+10) + (-20) + (-15) + (+12) + (+30) + (-40) = (R: -23)
f) (+3) + (-6) + (+8) = (R: +5)
g) (-5) + (-12) + (+3) = (R: -14)
h) (-70) + (+20) + (+50) = (R: 0)
i) (+12) + (-25) + (+15) = (R: +2)
j) (-32) + (-13) + (+21) = (R: -24)
l) (+7) + (-5) + (-3) + (+10) = (R: +9)
מ) (+12) + (-50) + (-8) + (+13) = (R: -33)
n) (-8) + (+ 4) + (+8) + (-5) + (+3) = (R: +2)
o) (-36) + (-51) + (+100) + (-52) = (R: -39)
p) (+17) + (+13) + (+20) + (-5) + (-45) = (R: 0)

א) (+8) - (+4) = (+8) + (-4) = = +4
ב) (-6) - (+9) = (-6) + (-9) = -15
c) (+5) - (-2) = (+5) + (+2) = +7

מסקנה: כדי לחסר שני מספרים יחסית, רק מוסיפים את ההפך מהשני לראשון.

הערה: לחיסור על סט Z יש רק את מאפיין הסגירה (חיסור תמיד אפשרי)

כדי להקל על החישוב, ביטלנו את הסוגריים באמצעות המשמעות ההפוכה

מסקנה: אנו יכולים לסלק סוגריים שקדמו להם סימן שלילי על ידי שינוי סימן המספר שבתוך הסוגריים.

א) - (+ 5) = -5
ב) - (- 2) = +2
ג) - (+4) = -4
ד) - (- 7) = +7
ה) - (+ 12) = -12
f) - (- 15) = +15
ז) - (- 42) = +42
h) - (+ 56) = -56

א) (+7) - (+3) = (R: +4)
ב) (+5) - (-2) = (R: +7)
ג) (-3) - (+8) = (R: -11)
ד) (-1) - (- 4) = (R: +3)
ה) (+3) - (+8) = (R: -5)
f) (+9) - (+9) = (R: 0)
g) (-8) - (+5) = (R: -13)
h) (+5) - (-6) = (R: +11)
i) (-2) - (-4) = (R: +2)
j) (-7) - (-8) = (R: +1)
l) (+4) - (+ 4) = (R: 0)
מ) (-3) - (+2) = (R: -5)
n) -7 + 6 = (R: -1)
o) -8 -7 = (R: -15)
p) 10 -2 = (R: 8)
q) 7 -13 = (R: -6)
r) -1 -0 = (R: -1)
s) 16 - 20 = (R: -4)
t) -18 -9 = (R: -27)
u) 5 - 45 = (R: -40)
v) -15 -7 = (R: -22)
x) -8 +12 = (R: 4)
z) -32 -18 = (R: -50)

א) 7 - (-2) = (R: 9)
ב) 7 - (+2) = (R: 5)
ג) 2 - (-9) = (R: 11)
ד) -5 - (-1) = (R: -4)
ה) -5 - (+ 1) = (R: -6)
f) -4 - (+3) = (R: -7)
ז) 8 - (-5) = (R: 13)
h) 7 - (+4) = (R: 3)
i) 26 - 45 = (R: -19)
j) -72 -72 = (R: -144)
l) -84 + 84 = (R: 0)
מ) -10-100 = (R: -110)
n) -2 -4 -1 = (R: -7)
o) -8 +6 -1 = (R: -3)
p) 12-7 + 3 = (R: 8)
ש) 4 + 13 - 21 = (R: -4)
r) -8 +8 + 1 = (R: 1)
s) -7 + 6 + 9 = (R: 8)
t) -5 -3 -4 - 1 = (R: -13)
u) +10 - 43 -17 = (R: -50)
v) -6 -6 + 73 = (R: 61)
x) -30 +30 - 40 = (R: -40)
z) -60 - 18 +50 = (R: -28)

א) (-4) - (- 2) + (- 6) = (R: -8)
ב) (-7) - (- 5) + (- 8) = (R: -10)
ג) (+7) - (- 6) - (- 8) = (R: 21)
ד) (-8) + (-6) - (+ 3) = (R: -17)
ה) (-4) + (-3) - (+6) = (R: -13)
ו) 20 - (-6) - (-8) = (R: 34)
ז) 5 - 6 - (+7) + 1 = (R: -7)
h) -10 - (-3) - (-4) = (R: -3)
i) (+5) + (-8) = (R: -3)
j) (-2) - (-3) = (R: +1)
l) (-3) - (- 9) = (R: +6)
מ '(-7) - (-8) = (R: +1)
n) (-8) + (-6) - (-7) = (R: -7)
o) (-4) + (-6) + (-3) = (R: -13)
p) 15 - (- 3) - (-1) = (R: +19)
q) 32 - (+1) - (- 5) = (R: +36)
r) (+8) - (+2) = (R: +6)
s) (+15) - (-3) = (R: +18)
t) (-18) - (-10) = (R: -8)
u) (-25) - (+22) = (R: -47)
v) (-30) - 0 = (R: -30)
x) (+180) - (+182) = (R: -2)
z) (+42) - (-42) = (R: +84)

א) (-5) + (+2) - (-1) + (-7) = (R: -9)
ב) (+2) - (-3) + (-5) - (- 9) = (R: 9)
c) (-2) + (-1) - (- 7) + (-4) = (R: 0)
ד) (-5) + (-6) - (- 2) + (-3) = (R: -12)
e) (+9) - (- 2) + (-1) - (-3) = (R: 13)
ו) 9 - (-7) -11 = (R: 5)
g) -2 + (-1) -6 = (R: -9)
h) - (+ 7) -4 -12 = (R: -23)
i) 15 - (+ 9) - (- 2) = (R: 8)
j) -25 - (-5) -30 = (R: -50)
l) -50 - (+7) -43 = (R: -100)
מ) 10-2 -5 - (+ 2) - (-3) = (R: 4)
n) 18 - (-3) - 13 -1 - (- 4) = (R: 11)
o) 5 - (- 5) + 3 - (-3) + 0 - 6 = (R: 10)
p) -28 + 7 + (-12) + (-1) -4 -2 = (R: -40)
q) -21-7-6 - (- 15) -2 - (- 10) = (R: -11)
r) 10 - (- 8) + (-9) - (- 12) -6 + 5 = (R: 20)
s) (-75) - (-25) = (R: -50)
t) (-75) - (+25) = (R: -100)
u) (+18) - 0 = (R: +18)
v) (-52) - (-52) = (R: 0)
x) (-16) - (- 25) = (R: +9)
z) (-100) - (-200) = (R: +100)

כשמבטלים את הסוגריים ואת הסימן + שקודם להם, עלינו לשמור על סימני המספרים הכלולים בסוגריים אלה.

כשמבטלים את הסוגריים ואת הסימן שקודם להם, עלינו לשנות את סימני המספרים הכלולים בסוגריים אלה.

א) + (- 3 +8) = (R: -3 + 8)
ב) - (- 3 + 8) = (R: +3 - 8)
c) + (5 - 6) = (R: 5-6)
ד) - (- 3-1) = (R: +3 +1)
ה) - (- 6 + 4 - 1) = (R: +6 - 4 + 1)
f) + (- 3 -2 -1) = (R: -3 -2 -1)
ז) - (4-6 +8) = (R: -4 +6 +8)
h) + (2 + 5 - 1) = (R: +2 +5 -1)

א) + 5 + (7 - 3) = (R: 9)
ב) 8 - (-2-1) = (R: 11)
c) -6 - (-3 +2) = (R: -5)
ד) 18 - (-5 -2 -3) = (R: 28)
ה) 30 - (6 - 1 +7) = (R: 18)
f) 4 + (-5 + 0 + 8 -4) = (R: 3)
ז) 4 + (3 - 5) + (-2 -6) = (R: -6)
h) 8 - (3 + 5 -20) + (3 -10) = (R: 13)
i) 20 - (-6 +8) - (-1 + 3) = (R: 16)
j) 35 - (4-1) - (-2 + 7) = (R: 27)

א) 10 - (15 + 25) = (R: -30)
ב) 1 - (25-18) = (R: -6)
ג) 40-18 - (10 +12) = (R: 0)
ד) (2 - 7) - (8 -13) = (R: 0)
ה) 7 - (3 + 2 + 1) - 6 = (R: -5)
f) -15 - (3 + 25) + 4 = (R: -39)
g) -32 -1 - (-12 + 14) = (R: -35)
h) 7 + (-5-6) - (-9 + 3) = (R: 2)
i) - (+ 4-6) + (2-3) = (R: 1)
j) -6 - (2-7 + 1 - 5) + 1 = (R: 4)

זכור כי סימני האסוציאציה מסולקים לפי הסדר הבא:

10 + [ -3 + 1 – ( -2 + 6 ) ] =
10 + [ -3 + 1 + 2 – 6 ] =
10 – 3 + 1 + 2 – 6 =
13 – 9 =
= 4

-17 + { +5 – [ +2 – ( -6 +9 ) ]} =
-17 + { +5 – [ +2 + 6 – 9]} =
-17 + { +5 – 2 – 6 + 9 } =
-17 +5 – 2 – 6 + 9 =
-25 + 14 =
= – 11

1) 15 - (3-2) + (7 -4) = (R: 17)
2) 25 - (8 - 5 + 3) - (12 - 5 - 8) = (R: 20)
3) (10 -2) - 3 + (8 + 7 - 5) = (R: 15)
4) (9 - 4 + 2) - 1 + (9 + 5 - 3) = (R: 17)
5) 18 - [2 + (7 - 3 - 8) - 10] = (R: 30)
6) -4 + [-3 + (-5 + 9 - 2)] = (R: -5)
7) -6 - [10 + (-8 -3) -1] = (R: -4)
8) -8 - [-2 - (-12) + 3] = (R: -21)
9) 25 - {-2 + [6 + (-4 -1)]} = (R: 26)
10) 17 - {5 - 3 + [8 - (-1 - 3) + 5]} = (R: -2)
11) 3 - {-5 - [8 - 2 + (-5 + 9)]} = (R: 18)
12) -10 - {-2 + [+ 1 - (- 3 - 5) + 3]} = (R: -20)
13) {2 + [1 + (-15 -15) - 2]} = (R: -29)
14) {30 + [10 - 5 + (-2 -3)] -18-12} = (R: 0)
15) 20 + {[7 + 5 + (-9 + 7) + 3]} = (R: 33)
16) -4 - {2 + [- 3 - (-1 + 7)] + 2} = (R: 1)
17) 10 - {-2 + [+1 + (+7 - 3) - 2] + 6} = (R: 3)
18) - {-2 - [-3 - (-5) + 1]} - 18 = (R: -13)
19) -20 - {-4 - [- 8 + (+12 - 6 - 2) + 2 +3]} = (R: -15)
20) {[(-50 -10) + 11 + 19] + 20} + 10 = (R: 0)

א) (+5). (+2) = +10
ב) (+3). (+7) = +21
ג) (-5). (-2) = +10
ד) (-3). (-7) = +21

מסקנה: אם לגורמים יש סימנים שווים, המוצר חיובי

א) (+3). (-2) = -6
ב) (-5). (+4) = -20
ג) (+6). (-5) = -30
ד) (-1). (+7) = -7

מסקנה: אם לשני מוצרים יש סימנים שונים, המוצר שלילי

א) (+8). (+5) = (R: 40)
ב) (-8). (-5) = (R: 40)
c) (+8). (- 5) = (R: -40)
ד) (-8). (+5) = (R: -40)
ה) (-3). (+9) = (R: -27)
ו) (+3). (-9) = (R: -27)
ז) (-3). (-9) = (R: 27)
h) (+3). (+9) = (R: 27)
i) (+7). (-10) = (R: -70)
י) (+7). (+10) = (R: 70)
l) (-7). (+10) = (R: -70)
מ '(-7). (-10) = (R: 70)
n) (+4). (+3) = (R: 12)
o) (-5). (+7) = (R: -35)
p) (+9). (-2) = (R: -18)
ש) (-8). (-7) = (R: 56)
r) (-4). (+6) = (R: -24)
s) (-2). (- 4) = (R: 8)
t) (+9). (+5) = (R: 45)
u) (+4). (-2) = (R: -8)
v) (+8). (+8) = (R: 64)
x) (-4). (+7) = (R: -28)
z) (-6). (-6) = (R: 36)

א) (+2). (-7) = (R: -14)
ב) 13. 20 = (R: 260)
ג) 13. (-2) = (R: -26)
ד) 6. (-1) = (R: -6)
ה) 8. (+1) = (R: 8)
ו) 7. (-6) = (R: -42)
ז) 5. (-10) = (R: -50)
ח) (-8). 2 = (R: -16)
i) (-1). 4 = (R: -4)
י) (-16). 0 = (R: 0)

אנו מכפילים את המספר הראשון בשני, המוצר המתקבל בשלישי וכן הלאה, עד לגורם האחרון

א) (-2). (+3). (+4) = (R: -24)
ב) (+5). (-1). (+2) = (R: -10)
ג) (-6). (+5). (- 2) = (R: +60)
ד) (+8). (-2). (- 3) = (R: +48)
ה) (+1). (+1). (+1). (- 1) = (R: -1)
ו) (+3). (- 2). (-1). (-5) = (R: -30)
ז) (-2). (-4). (+6). (+5) = (R: 240)
h) (+25). (-20) = (R: -500)
i) -36). (- 36 = (R: 1296)
י) (-12). (+18) = (R: -216)
l) (+24). (-11) = (R: -264)
מ '(+12). (-30). (-1) = (R: 360)

א) (-3). (+2). (-4). (+1). (-5) = (R: -120)
ב) (-1). (-2). (-3). (-4). (- 5) = (R: -120)
ג) (-2). (-2). (-2). (-2) .(-2). (-2) = (R: 64)
ד) (+1). (+3). (-6). (-2). (-1). (+ 2) = (R: -72)
ה) (+3). (-2). (+4). (-1). (-5). (-6) = (R: 720)
ו) 5. (-3). (-4) = (R: +60)
ז) 1. (-7). 2 = (R: -14)
ח) 8. ( -2). 2 = (R: -32)
i) (-2). (-4) .5 = (R: 40)
י) 3. 4. (-7) = (R: -84)
l) 6. (- 2). (-4) = (R: +48)
מ '8. (-6). (-2) = (R: 96)
n) 3. (+2). (-1) = (R: -6)
o) 5. (-4). (-4) = (R: 80)
p) (-2). 5 (-3) = (R: 30)
ש) (-2). (-3). (-1) = (R: -6)
r) (-4). (-1). (-1) = (R: -4)

א) 2. 3 - 10 = (R: -4)
ב) 18 - 7. 9 = (R: -45)
ג) 3. 4 - 20 = (R: -8)
ד) -15 + 2. 3 = (R: -9)
ה) 15 + (-8). (+4) = (R: -17)
ו) 10 + (+2). (-5) = (R: 0)
ז) 31 - (-9). (-2) = (R: 13)
ח) (-4). (-7) -12 = (R: 16)
i) (-7). (+5) + 50 = (R: 15)
j) -18 + (-6). (+7) = (R: -60)
l) 15 + (-7). (-4) = (R: 43)
מ '(+3). (-5) + 35 = (R: 20)

א) 2 (+5) + 13 = (R: 23)
ב) 3. (-3) + 8 = (R: -1)
ג) -17 + 5. (-2) = (R: -27)
ד) (-9). 4 + 14 = (R: -22)
ה) (-7). (-5) - (-2) = (R: 37)
ו) (+4). (-7) + (-5). (-3) = (R: -13)
ז) (-3). (-6) + (-2). (-8) = (R: 34)
h) (+3). (-5) – (+4). (-6) = (R: 9)

1) סגירה: התוצר של שני מספרים שלמים הוא תמיד מספר שלם.

3) אלמנט ניטרלי: המספר +1 הוא היסוד הנייטרלי של הכפל.

4) אסוציאטיבי: בכפל של שלושה מספרים שלמים, אנו יכולים לקשר בין שני הראשונים או השניים האחרונים, מבלי לשנות את התוצאה.

א) (+12): (+4) = (+3), כי (+3). (+4) = +12
ב) (-12): (-4) = (+3), כי (+3). (-4) = -12
ג) (+12): (-4) = (-3), כי (-3). (-4) = +12
ד) (-12): (+4) = (-3), כי (-3). (+4) = -12

א) (+15): (+3) = (R: 5)
ב) (+15): (-3) = (R: -5)
ג) (-15): (-3) = (R: 5)
ד) (-5): (+1) = (R: -5)
ה) (-8): (-2) = (R: 4)
f) (-6): (+2) = (R: -3)
ז) (+7): (-1) = (R: -7)
h) (-8): (-8) = (R: 1)
f) (+7): (-7) = (R: -1)

א) (+40): (-5) = (R: -8)
ב) (+40): (+2) = (R: 20)
ג) (-42): (+7) = (R: -6)
ד) (-32): (-8) = (R: 4)
ה) (-75): (-15) = (R: 5)
ו) (-15): (-15) = (R: 1)
ז) (-80): (-10) = (R: 8)
h) (-48): (+12) = (R: -4)
l) (-32): (-16) = (R: 2)
j) (+60): (-12) = (R: -5)
l) (-64): (+16) = (R: -4)
מ '(-28): (-14) = (R: 2)
n) (0): (+5) = (R: 0)
o) 49: (-7) = (R: -7)
p) 48: (-6) = (R: -8)
q) (+265): (-5) = (R: -53)
r) (+824): (+4) = (R: 206)
s) (-180): (-12) = (R: 15)
t) (-480): (-10) = (R: 48)
u) 720: (-8) = (R: -90)
v) (-330): 15 = (R: -22)

א) 20: 2 -7 = (R: 3)
ב) -8 + 12: 3 = (R: -4)
ג) 6: (-2) +1 = (R: -2)
ד) 8: (-4) - (-7) = (R: 5)
ה) (-15): (-3) + 7 = (R: 12)
ו) 40 - (-25): (-5) = (R: 35)
ז) (-16): (+4) + 12 = (R: 8)
h) 18: 6 + (-28): (-4) = (R: 10)
i) -14 + 42: 3 = (R: 0)
j) 40: (-2) + 9 = (R: -11)
l) (-12) 3 + 6 = (R: 2)
מ) (-54): (-9) + 2 = (R: 8)
n) 20 + (- 10). (-5) = (R: 70)
o) (-1). (-8) + 20 = (R: 28)
p) 4 + 6. (-2) = (R: -8)
ש) 3. (-7) + 40 = (R: 19)
r) (+3). (-2) -25 = (R: -31)
s) (-4). (-5) + 8. (+2) = (R: 36)
t) 5: (-5) + 9. 2 = (R: 17)
u) 36: (-6) + 5. 4 = (R: 14)

ראקל ב 23 במרץ 2014 בשעה 18:54
טוב מאוד! עזר לי מאוד!

תשובה
Velise P. ש. גרצ'ז ב 23 במרץ 2014 בשעה 22:20
נהנתי מאוד משיעורי המספרים השלמים. זה פשוט, קל להבנה ועם הרבה תרגילים, וזה הכי חשוב, לדעתי. מתמטיקה מאוד קלה, אנשים מסבכים אותה. אני תמיד אומר שאתה לומד על ידי עשייה. הפוסטים שלך עזרו מאוד. תודה, חיבוק, Ivelise

תשובה
- מנהל ב 23 במרץ 2014 בשעה 22:28
  זהו, אתה לומד על ידי תרגול... אני שמח שעזרתי! חיבוקים ..
  
  תשובה
מרינה ב 24 במרץ 2014 בשעה 18:42
אהבה גדולה

תשובה
ריטה ריביירו ב 25 במרץ 2014 בשעה 0:00
מצוין, תודה.

תשובה
דניאל ב 3 באפריל 2014 בשעה 18:26
מגניב, טוב מאוד

תשובה
אָהוּב ב 11 באפריל 2014 בשעה 18:30
תודה לך כל כך!!! עזרו לי הרבה Hj אפילו שהתכנים בבית הספר היו קשים יותר עם לימוד זה עשיתי טוב מאוד בבית הספר Hj Obg באמת!! Ç:

תשובה
ויטוריה קרבליו ב 28 באפריל 2014 בשעה 17:49
אמאי עזר לי מאוד !!!

תשובה
רמירו ב 28 באפריל 2014 בשעה 18:08
טוב מאוד, אבל צריך שיהיו להם שאלות באינטרנט עם התשובות רק בסוף

תשובה
טטה אוליביירה ב 28 באפריל 2014 בשעה 21:19
טוב מאוד!! 🙂 עזר לי מאוד לקחת את המבחן של השנה השביעית!! ... כי זה לא קל k k k... vlw pw obg 🙂 🙂

תשובה
טטה אוליביירה ב 29 באפריל 2014 בשעה 13:47
נו!! טוב מאוד! עזר לי מאוד 🙂 🙂 😛 (: 🙂 🙂

תשובה
ליילה נרי ב 11 במאי 2014 בשעה 13:13
מצוין, תודה OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOAAAAAAAAAAAAAAAAAE

תשובה
אנדראה ב 13 במאי 2014 בשעה 6:50
מזל טוב מצוין

תשובה
ג'יסלה ב 29 במאי 2014 בשעה 23:39
טוב, אהבתי

תשובה
- הילן עליז ב 27 ביוני 2014 בשעה 1:47
  טוב מדי הסביר טוב יותר ושהמורה שלי
  
  תשובה
תיק וולטר ב 10 ביוני 2014 בשעה 14:45
רבים וטובים, אהבתי מאוד

תשובה
הילן עליז ב 27 ביוני 2014 בשעה 1:48
זה עוזר לי להבין אבל קצת על מספרים שליליים וחיוביים

תשובה
דניאל ב 21 ביולי 2014 בשעה 21:57
גם חחחח

תשובה
רוניאל ב 14 בספטמבר 2014 בשעה 19:22
תודה עזרת לי מאוד !!
😉 😀 🙂

תשובה
מותק יסמין ב 15 בספטמבר 2014 בשעה 14:26
מעולה אהב את זה! אובג זה לא מאוד קשה

תשובה
מרי המלכים ב 18 בספטמבר 2014 בשעה 19:24
פַנטַסטִי! עזר לי מאוד

תשובה
ראקל ב 23 בספטמבר 2014 בשעה 8:41
ואיך מסתדרים עם שברים?

תשובה
ביאנקה ב 14 באוקטובר 2014 בשעה 2:12
הסביר טוב מאוד את מה שהמורה שלי לא הסבירה במשך יותר מחודש עד חודשיים

תשובה
דיגו ב 1 במרץ 2015 בשעה 19:28
טוב מאוד באמת עזר לי להר

תשובה
רנטה דה רוזה ב 16 במרץ, 2016 בשעה 21:40
דירגתי את המבחן!! פַנטַסטִי!!

תשובה
SAMUEL ROSE ב 14 בפברואר 2017 בשעה 18:10
באמת טוב מאוד שלמדתי הכל

תשובה
דניאל ב 17 במרץ 2017 בשעה 0:06
אוכל טוב מאוד

תשובה
IVANILDO PEREIRA DE SOUSA FILHO ב 28 במאי 2018 בשעה 19:54
טוב מאוד! הבת שלי תאהב את זה כשתראה את מגוון התרגילים kkk

תשובה
טיודורה אפרסידה ברבוסה גונקלבס ב 22 ביוני 2018 בשעה 17:57

אכן טוב מאוד.
אהבתי את זה
הייתי רוצה לדעת יותר: כמו שברים ושורש ריבועי עם מספרים שליליים.

תודה

תשובה
גוסטבו ב 28 באפריל, 2019 בשעה 19:35
אהבתי שזה עזר לי

תשובה
מנואל ב 29 ביוני, 2019 בשעה 18:08
מאוד אהבתי את זה. זה עוזר לי מאוד. תודה רבה.

תשובה