分数を簡略化する方法 - 同分数と既約分数

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その意味 分数を単純化する? 分数の簡略化とは、元の分数より分子と分母が小さい等価な分数を書くことを意味します。

等価分数 は、全体の同じ量または一部を表す分数にすぎません。

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これがどのように機能するかを理解するために、次の例を考えてみましょう。

8 ピースのピザでは、ピザの半分を表す分数は次のようになります。 $\dpi{120} \frac{4}{8}$ . ただし、同じピザを 4 枚に分割した場合、半分は分数で表されます。 $\dpi{120} \frac{2}{4}$ . 以下の図を参照してください。等価分数

分子と分母が違うにもかかわらず、分数は $\dpi{120} \frac{4}{8}$ それは $\dpi{120} \frac{2}{4}$ 同じ量のピザを表します。したがって、これらの分数は同等であり、次のことを意味します。

$\dpi{120} \frac{4}{8} \frac{2}{4}$

質問1： 分数に相当する分数はありますか $\dpi{120} \frac{2}{4}$ 、さらに小さな用語でしょうか？

はい、分数です $\dpi{120} \frac{1}{2}$ は分数に相当します $\dpi{120} \frac{2}{4}$ , これは、ピザを 2 つの部分に分けたとき、ピザの半分を表すことにもなります。

したがって、これら 3 つの分数は同等です。 $\dpi{120} \frac{4}{8} \frac{2}{4}\frac{1}{2}$ 質問2： 分数に相当する分数はありますか $\dpi{120} \frac{1}{2}$ 、さらに小さな用語でしょうか？

いいえ、これらは可能な最小値です。つまり、この部分を単純化することはできなくなります。

この場合、分数は $\dpi{120} \frac{1}{2}$ そしてその 還元不可能な形 端数の $\dpi{120} \frac{4}{8}$ .

円の設計により、円の半分を表すより小さい項を含む等価な分数を簡単に見つけることができました。

ここで、画像の助けを借りずに分数を簡略化する実用的で簡単な方法を見てみましょう。

分数を簡略化するにはどうすればよいですか?

分数を単純化するには、分数の分子と分母を a で割ります。 同じ番号 1より大きい。

例 1: 分数を単純化してみましょう $\dpi{120} \frac{3}{12}$ .

1 より大きい最初の数値は数値 2 です。この分数の両方の項は 2 で割り切れますか?

2 つの数値は割り切れなければなりません。両方ともそうでない場合は、次の番号に進みます。

次の数字は 3 です。この分数の両項は 3 で割り切れますか?

そこで、分数を単純化するために、分子と分母を 3 で割ってみましょう。

したがって、私たちは次のことを行う必要があります。 $\dpi{120} \frac{3}{12}\frac{1}{4}$ .

質問： 分数は簡略化できる $\dpi{120} \frac{1}{4}$ ? いいえ、これらはこの分数の可能な最小の項です。

それから、 $\dpi{120} \frac{1}{4}$ 分数の既約形式です $\dpi{120} \frac{3}{12}$ .

例 2:分数を単純化してみましょう $\dpi{120} \frac{45}{120}$ .

それから、 $\dpi{120} \frac{45}{120}\frac{3}{8}$ .

例 3:分数を単純化してみましょう $\dpi{120} \frac{60}{84}$ .

するべき $\dpi{120} \frac{60}{84}\frac{5}{7}$ .

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