シンプルではありますが、コンセプトは、 倍数と約数 数学で広く使われています。
数値の倍数とは、その数値に 0、1、2、3、4、5、... などを乗算して得られる倍数です。
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数値の約数は、それらによる数値の除算が正確な除算になる、つまり剰余が 0 になるすべての除数です。
これらの数字について詳しく知りたいですか? をチェックしてください 倍数と約数に関する演習のリスト、すべての疑問が段階的に解決されているので、すべての疑問を解消できます。
質問1。 84 が次の倍数であるかどうかを確認します。
a) 3
b) 6
c) 16
d) 21
質問2。 16 から 35 までの 3 の倍数は何ですか?
質問3。 123 から 150 までの 5 の倍数は何ですか?
質問4。 靴下のキットには 3 足が付属します。 ロベルトが一定量のキットを購入した場合、靴下を 23 足購入した可能性はありますか?
質問5。 前の質問で、ロベルトが購入できた靴下のうち最小の 7 足の数量は何ですか?
質問6。 54 の約数は次のうちどれですか?
a) 2
b) 4
c) 9
d) 11
質問7。 15 の約数のうち、25 の約数でもあるものはどれですか?
質問8。 次の約数は何ですか:
a) 24
b) 70
c) 582
d) 7020
質問9。 100 個のキャンディーを同じ番号のパケットに分配する方法は何通りありますか?
質問10。 教師は、27 人の生徒をそれぞれ同じ数の生徒で一列に配置したいと考えています。 彼女は何通りの方法でこれを行うことができますか?
数値の倍数であることは、あることと同じです。 割り切れる その数字で。
したがって、それぞれの場合において、84 が問題の数字で割り切れるかどうかを確認する必要があります。
a) はい、84 は 3 で割り切れます。
b) はい、84 は 6 で割り切れます。
c) いいえ、84 は 16 で割り切れないからです。
d) はい、84 は 21 で割り切れます。
16 から 35 までの 3 の倍数を求めたいと思います。 これらの数のうち、3 の倍数の最小値は 18 です。18 は 3 で割り切れます。
次の倍数は前の倍数に 3 単位を加算することで得られるため、16 と 35 の間の 3 の倍数は 18、21、24、27、30、33 となります。
125 は 5 で割り切れるので、123 から 150 までの数字の最小の 5 の倍数は 125 です。
次の倍数は、前の倍数に 5 単位を追加することで取得できます。 したがって、123 から 150 までの 5 の倍数は、125、130、135、140、145、150 となります。
キットには3足の靴下が付属しており、23は3の倍数ではないため、これは不可能です。
これらは、3 自体から始まる 3 の倍数、つまり 3、6、9、12、15、18、21、24 です。
数 a は、b が a で割り切れる場合にのみ、数 b で割り切れます。
したがって、それぞれの場合において、54 が問題の数字で割り切れるかどうかを確認する必要があります。
a) はい、54 は 2 で割り切れます。
b) いいえ、54 は 4 で割り切れないからです。
c) はい、54 は 9 で割り切れます。
d) いいえ、54 は 11 で割り切れないからです。
まず、それぞれの数字の約数を求めてみましょう。
D(15) = {1, 3, 5, 15}
D(25) = {1, 5, 25}
したがって、25 の約数でもある 15 の約数は 1 と 5 です。
a) 数値の約数の数を見つけるには、まず次のことを行う必要があります。 素因数への分解.
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
したがって、24 = 2 となります。 2. 2. 3 = 2³. 3¹
ここで、因数の指数から約数の数を決定します。
n = (3 + 1). (1 + 1) = 4. 2 = 6
つまり、24には約数が6つあります。
b) 70 = 2。 5. 7 = 2¹. 5¹. 7¹
n = (1 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 8
c) 582 = 2。 3. 97 = 2¹. 3¹. 97¹
n = (1 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 8
d) 7020 = 2²。 3³. 5. 13 = 2². 3³. 5¹. 13¹
n = (2 + 1). (3 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 48
50 個のキャンディーを同じ量に分ける方法は、約数の 50 と同じ数だけあります。
100 = 2. 5²
n = (1 + 1)。 (2 + 1) = 6
したがって、6 つの異なる方法があります。
50 の約数は、1、2、5、10、25、50 です。 したがって、さまざまな方法は次のとおりです。
キャンディー50個入り1パック。
それぞれキャンディー 25 個入りの 2 つのパッケージ。
それぞれ10個のキャンディーが入った5つのパッケージ。
それぞれキャンディーが5個入った10個のパッケージ。
それぞれキャンディー 2 個が入った 25 個のパッケージ。
各弾丸が 1 個入った 50 個のパッケージ。
27 人の生徒を同じ数の行に分割する方法は、約数の 27 と同じ数だけあります。
27 = 3³
n = (3 + 1) = 4
したがって、4つの異なる方法があります。
27 の約数は 1、3、9、27 です。 したがって、さまざまな方法は次のとおりです。
1列に生徒27人
3 つのラインにそれぞれ 9 人の生徒がいます。
9 つのラインにそれぞれ 3 人の生徒がいます。
27 行に生徒 1 人ずつ。
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