等価分数の演習

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へ分数全体の同じ部分を表すものは、 相当する分数. これらの分数は、分数の分子と分母に同じ数を乗算または除算すると得られます。

同等の分数を使用すると、次のことができます。 分数の簡略化、または分数の足し算と引き算分母が異なります。したがって、等しい分数を見つけることは、分数を使用する計算において不可欠な手順です。

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このトピックについて詳しくは、次のリストをご覧ください。 同等の分数で解く練習問題.

相当する分数の練習問題リスト

質問1。 以下の分数は等価です。右側の分数を得るために、左側の分数の項を乗算または除算する数値を入力します。

） $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

質問2。 左の分数を乗算または除算する数を指定して、分数が等しいことを確認します。

） $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

w) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

質問3。 分数を交差乗算して、分数が等しいことを確認します。

） $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

B) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

w) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

質問4。 の値はどうあるべきか $\dpi{120} x$ 以下の分数が等価になるには?

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

質問5。 次の各分数に等しい分母が 20 の分数を書きます。

$\dpi{120} \frac{1}{2}\: \: \: \frac{3}{4} \: \: \: \frac{1}{5}$

質問6。 の等価分数は何ですか $\dpi{120} \frac{6}{8}$ 分子が 54 であるのはどれですか?

質問7。 以下に相当する分数を求めます $\dpi{120} \frac{12}{36}$ それは可能な限り最小の条件を持ちます。

質問8。 の値を決定します $\dpi{120} a, b \: \mathrm{e}\: c$ したがって、次のようになります。

$\dpi{120} \frac{48}{72} \frac{24}{a} \frac{b}{18} \frac{6}{c} \frac{2}{3}$

質問1の解決策

分数は等価であるため、そのような数を求めるには、大きい分子を小さい分子で割るか、大きい分母を小さい分母で割るだけです。

） $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

6:2 = 3、27:9 = 3 なので、その数は 3 になります。

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

21:3 = 7、70:10 = 10 より、数値は 7 になります。

w) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

8:2 = 4 および 4:1 = 4 なので、数値は 4 になります。

質問2の解決策

分数が同等であるためには、大きい分子を小さい分子で割った場合と、大きい分母を小さい分母で割った場合の結果が同じになる必要があります。

） $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

15: 5 = 3 24:8 = 3

同じ数値が得られるので、それらは等価な分数になります。

右側の分数を得るには、左側の分数を 3 倍する必要があります。

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

12: 3 = 4 50:10 = 5

異なる数値が得られるため、分数は等価ではありません。

w) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

9: 1 = 9 45:5 = 9

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同じ数値が得られるので、それらは等価な分数になります。

右側の分数を得るには、左側の分数を 9 で割る必要があります。

質問3の解決策

） $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

交差乗算を実行します。

3. 25 = 75

15. 5 = 75

同じ番号が得られるので、それらは同等です。

B) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

4. 9 = 36

6. 6 = 36

同じ番号が得られるので、それらは同等です。

w) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

1. 8 = 8

3. 4 = 12

取得される数値は異なるため、等価ではありません。

質問4の解決策

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

36:9 = 4 であるため、分数が等価であるためには、次のようにする必要があります。 $\dpi{120} x: 5 4$ . 何番ですか $\dpi{120} x$ こうなるには？

$\dpi{120} × 20$ 、20:5 = 4 なので

したがって、次の等価な分数が得られます。

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{20}{36}$

質問5の解決策

分母が 20 であることはすでにわかっていますが、理解する必要があるのは各分数の分子です。いずれの場合も、この番号に電話しましょう $\dpi{120} x$ .

最初の部分:

$\dpi{120} \frac{1}{2} \frac{x}{20}$ 20:2 = 10 なので、次のようにする必要があります。 $\dpi{120} x: 1 10$ . の価値は何ですか $\dpi{120} x$ こうなるには？

$\dpi{120} × 10$ → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{2} \frac{10}{20}}$

次の分数: $\dpi{120} \frac{3}{4} \frac{x}{20}$

20:4 = 5 なので、x: 3 = 5 でなければなりません。これが起こるための x の値は何ですか?

x = 15 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{3}{4} \frac{15}{20}}$

最後の分数:

$\dpi{120} \frac{1}{5} \frac{x}{20}$

20: 5 = 4 なので、x: 1 = 4 でなければなりません。これが起こるための x の値は何ですか?

x = 4 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{5} \frac{4}{20}}$

質問6の解決策

分子が 54 に等しい分数の分母を x と呼びましょう。

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{x}$

54:6 = 9 なので、x: 8 = 9 でなければなりません。これが起こる数字 x は何でしょうか?

x = 72、72:8 = 9 のため

したがって、同等の分数が得られます。

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{72}$

質問7の解決策

可能な限り最小の項を含む等価分数を見つけるには、それが不可能になるまで項を同じ数で除算する必要があります。

2で割ることができます:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18}$

ここで、得られた分数を 2 で割ることもできます。

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9}$

最後の分数を 3 で割ると、次のようになります。

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9} \frac{1}{3}$

分数の項は割り算できません $\dpi{120} \frac{1}{3}$ 同じ番号で。これは、これが次の分数に相当することを意味します。 $\dpi{120} \frac{12}{36}$ 可能な限り最低の条件で。

私たちが行ったこの手順は次のように呼ばれます分数の簡略化.

質問8の解決策

次のように a、b、c の値を見つける必要があります。

$\dpi{120} \frac{48}{72} \frac{24}{a} \frac{b}{18} \frac{6}{c} \frac{2}{3}$

これは、これらの分数が等価であるためには、a、b、c の値を見つけなければならないと言っているのと同じです。

の値から始めましょう $\dpi{120} a$ :

$\dpi{120} \frac{48}{72} \frac{24}{a}$

48: 24 = 2 なので、72: a = 2 でなければなりません。すぐ：

a = 36、72:36 = 2 なので

したがって、次のようになります。

$\dpi{120} \frac{48}{72} \frac{24}{\mathbf{36}} \frac{b}{18} \frac{6}{c} \frac{2}{3}$

では、次の値を求めてみましょう $\dpi{120} b$ :

$\dpi{120} \frac{24}{36} \frac{b}{18}$

36: 18 = 2 なので、24: b = 2 でなければなりません。このような：

b = 12、24:12 = 2 なので

現在、次のものがあります。

$\dpi{120} \frac{48}{72} \frac{24}{\mathbf{36}} \frac{\textbf{12}}{18} \frac{6}{c} \frac{2} {3}$

最後に、の値を決定しましょう $\dpi{120} c$ :

$\dpi{120} \frac{12}{18} \frac{6}{c}$

12: 6 = 2 であるため、18: c = 2 でなければなりません。つまり、次のようになります。

c = 9、18:9 = 2 なので

したがって、次のようになります。

$\dpi{120} \frac{48}{72} \frac{24}{\mathbf{36}} \frac{\textbf{12}}{18} \frac{6}{\mathbf{9}} \フラク{2}{3}$

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