სავარჯიშოები პროპორციულ სეგმენტებზე

როდესაც ორი წრფის სეგმენტის თანაფარდობა უდრის ორი სხვა სეგმენტის შეფარდებას, მათ უწოდებენ პროპორციული სეგმენტები.

ა მიზეზი ორ სეგმენტს შორის მიიღება ერთის სიგრძის მეორეზე გაყოფით.

მეტის ნახვა

რიო-დე-ჟანეიროს სტუდენტები ოლიმპიურ თამაშებზე მედლებისთვის იბრძოლებენ...

მათემატიკის ინსტიტუტი ღიაა ოლიმპიადაზე რეგისტრაციისთვის…

ამრიგად, მოცემულია ოთხი პროპორციული ხაზის სეგმენტი სიგრძით The, ბ, ვ Ეს არის დ, ამ თანმიმდევრობით გვაქვს ა პროპორცია:

$\dpi{120} \mathbf{\frac{a}{b} \frac{c}{d}}$

და პროპორციების ფუნდამენტური თვისებით გვაქვს $\dpi{120} \mathbf{ ad cb}$ .

მეტის გასაგებად, შეამოწმეთ ა პროპორციულ სეგმენტებზე სავარჯიშოების სია, ყველა კითხვა მოგვარებულია!

სავარჯიშოები პროპორციულ სეგმენტებზე

Კითხვა 1. სეგმენტები $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ ამ თანმიმდევრობით არის პროპორციული სეგმენტები. განსაზღვრეთ ზომა $\dpi{120} \overline{CD}$ იცის რომ $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ Ეს არის $\dpi{120} \overline{GH} 13.8$ .

კითხვა 2. განსაზღვროს $\dpi{120} \overline{BC}$ იცის რომ $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$ ეს არის:

კითხვა 3. განსაზღვროს $\dpi{120} \overline{AB}$ იცის რომ $\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$ ეს არის:

კითხვა 4. დაადგინეთ სამკუთხედის გვერდების სიგრძე, რომელსაც აქვს პერიმეტრი 52 ერთეული და რომლის გვერდები პროპორციულია სხვა სამკუთხედის გვერდების 2, 6 და 5 სიგრძით.

1-ლი კითხვის გადაწყვეტა

თუ სეგმენტები $\dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH}$ არის, ამ თანმიმდევრობით, პროპორციული სეგმენტები, მაშინ:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{\overline{CD}} \frac{\overline{EF}}{\overline{GH}}$

ჩანაცვლება $\dpi{120} \overline{AB} 5$ , $\dpi{120} \overline{EF} 7.5$ Ეს არის $\dpi{120} \overline{GH} 13.8$ , Ჩვენ უნდა:

$\dpi{120} \frac{5}{\overline{CD}} \frac{7,5}{13,8}$

პროპორციების ფუნდამენტური თვისების გამოყენება:

$\dpi{120} \მარჯვენა ისარი 7.5 \cdot \overline{CD} 69$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} \frac{69}{7.5}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} 9.2$

მე-2 კითხვის გადაწყვეტა

Ჩვენ გვაქვს:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

ჩანაცვლება $\dpi{120} \overline{AB} 11$ , Ჩვენ უნდა:

$\dpi{120} \frac{11}{7} \frac{\overline{BC}}{4}$

პროპორციების ფუნდამენტური თვისების გამოყენება:

$\dpi{120} \მარჯვენა ისარი 7\overline{BC} 44$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{44}{7}$

$\dpi{120} \მარჯვენა ისარი \overline{BC} \დაახლოებით 6.28$

მე-3 კითხვის გადაწყვეტა

Ჩვენ გვაქვს:

$\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}$

როგორც $\dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} 21$ , მაშინ, $\dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC}$ . ზემოხსენებულ გამონათქვამში ჩანაცვლებით, გვაქვს: