ალგებრული გამოთვლა მონომების მონაწილეობით

ერთი მონომიური არის ალგებრული ტერმინი, რომელიც წარმოიქმნება რიცხვით, ცვლადით ან რიცხვებსა და ცვლადებს შორის გამრავლებით.

მონომის ციფრულ ნაწილს კოეფიციენტი ეწოდება, ხოლო ცვლადებისაგან შემდგარ ნაწილს ლიტერატურული ნაწილი. მაგალითად, მონომში 2xy კოეფიციენტი არის 2 და პირდაპირი ნაწილი არის xy.

მეტის ნახვა

რიო-დე-ჟანეიროს სტუდენტები ოლიმპიურ თამაშებზე მედლებისთვის იბრძოლებენ...

მათემატიკის ინსტიტუტი ღიაა ოლიმპიადაზე რეგისტრაციისთვის…

იხილეთ ქვემოთ, თუ როგორ უნდა შეასრულოთ ალგებრული გამოთვლა მონომების მონაწილეობით.

მონომების შეკრება და გამოკლება

ა მონომების შეკრება ან გამოკლება მზადდება მხოლოდ მონომებს შორის, რომლებსაც აქვთ ერთი და იგივე ლიტერატურული ნაწილი. როდესაც ისინი არიან, ვამატებთ ან ვაკლებთ კოეფიციენტებს და ვიცავთ ლიტერატურულ ნაწილს.

მაგალითი:

შეასრულეთ შეკრება და გამოკლების მოქმედებები მონომებს შორის.

) $\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

სამივე მონომის ლიტერატურული ნაწილია $\dpi{120} \mathrm{x^2}$ , შემდეგ ვასრულებთ მოქმედებებს კოეფიციენტებს შორის და ვიცავთ ლიტერატურულ ნაწილს:

$\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2 }$

$\dpi{120} \mathrm{ (2 + 5 - 3)x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{4x^2}$

ბ) $\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a}$

ყველა ტერმინს არ აქვს ერთი და იგივე ლიტერატურული ნაწილი, ამიტომ ჩვენ ვასრულებთ ოპერაციებს მხოლოდ იმ კოეფიციენტებს შორის, რომლებიც აკეთებენ:

$\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \მათრომ{ (10 + 1)ab +(-8 -6)ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{11ab-14ab^2 + 2a}$

მონომების გამრავლება

ამონომების გამრავლება ხდება კოეფიციენტების გამრავლებით და ლიტერატურული ნაწილების გამრავლებით, ტოლია თუ არა.

თუმცა, თუ ლიტერალური ნაწილები იგივე ფუძის სიმძლავრეა, ჩვენ ვიყენებთ შემდეგ თვისებას გაძლიერება: $\dpi{120} \mathrm{x^a\cdot x^b x^{a+b}}$ .

მაგალითი:

გამრავლება მონომებს შორის.

) $\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z}$

ვამრავლებთ კოეფიციენტებს: $\dpi{120} 3\cdot 2\cdot 6 36$

ჩვენ ვამრავლებთ ლიტერატურულ ნაწილებს: $\dpi{120} \mathrm{x\cdot y\cdot z xyz}$

ამიტომ:

$\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z 36xyz}$

ბ) $\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y}$

ვამრავლებთ კოეფიციენტებს: $\dpi{120} 5\cdot 2 10$

ჩვენ ვამრავლებთ ლიტერატურულ ნაწილებს: $\dpi{120} \mathrm{x^2y\cdot ax^3y ax^{2+3}y^{1+1} ax^5y^2}$

ამიტომ:

$\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y 10ax^5y^2}$

მონომების დაყოფა

ზე მონომების დაყოფა, ჩვენ უნდა გავყოთ კოეფიციენტებს შორის და იმავე ფუძის ლიტერატურულ ნაწილებს შორის სხვა სიმძლავრის თვისების გამოყენებით: $\dpi{120} \mathrm{x^a: x^b x^{a-b}}$ .