სამის წესი არის მათემატიკური მეთოდი, რომელიც გამოიყენება რაოდენობების ამოცანებში უცნობი მნიშვნელობების დასადგენად. ეს არის ერთ-ერთი შიგთავსი, რომელიც ყოველთვის ხვდება კონკურსში და კოლეჯის მისაღებ გამოცდებში და, მიუხედავად იმისა, რომ ეს მარტივი ჩანს, ბევრი ადამიანი შეცდომებს უშვებს მის გამოყენებაში.
ამიტომ, იცოდეთ ყველაზე მეტი შეცდომა დაშვებულია სამი წესის გამოყენებისას და ნახეთ სამის წესის სწორად გამოყენების მაგალითები.
მეტის ნახვა
რიო-დე-ჟანეიროს სტუდენტები ოლიმპიურ თამაშებზე მედლებისთვის იბრძოლებენ...
მათემატიკის ინსტიტუტი ღიაა ოლიმპიადაზე რეგისტრაციისთვის…
პრობლემები, რომლებიც დაკავშირებულია სამი წესის გამოყენებასთან, არის პრობლემები ყოველდღიურ სიტუაციებში. ისინი მოიცავს რიცხვებს, რომლებიც გამოხატავენ დრო, დისტანციებზე, სიგრძე, ფასები, ნივთების რაოდენობა, საგნები, ადამიანები და სხვა.
პირველი, რაც უნდა გააკეთოთ სამი პრობლემის გადასაჭრელად, არის განცხადების ყურადღებით წაკითხვა. ყურადღება მიაქციეთ და გაიაზრეთ რას ითხოვს პრობლემა, ანუ გაიგეთ რა შედეგი გჭირდებათ ჩამოსვლა.
შემდეგი, თქვენ უნდა შეამოწმოთ რა ინფორმაციაა ხელმისაწვდომი, ანუ რა მონაცემები გაქვთ და როგორ დაგეხმარებათ პრობლემის მოგვარებაში. ხშირად, განცხადებაში, არის ინფორმაცია, რომელიც არც კი იქნება გამოყენებული.
მათემატიკის ამოცანის არ ინტერპრეტაცია და ზემოთ ნათქვამის მიყოლა მათემატიკოსების დიდი შეცდომაა. სტუდენტები, რომლებიც ხშირად გამოდიან და ბევრ რამეს ითვლიან საჭიროების გარეშე, რადგან არ იციან სად არიან სინამდვილეში მინდა ჩამოსვლა.
ბევრი სტუდენტი ასევე იბნევა სამი პრობლემის წესის დადგენისას. ეს ხდება მეთოდის სიცხადის ნაკლებობის ან თუნდაც ყურადღების ნაკლებობის გამო და პრობლემების ავტომატურად გადაჭრის სურვილი.
აუცილებელია ვიცოდეთ, რომ სამის წესი არის პროცედურა, რომელიც გამოიყენება a-ში მნიშვნელობის მოსაძებნად პროპორცია, რომელიც სხვა არაფერია, თუ არა თანასწორობა ორს შორის მიზეზები.
მაგრამ რა არის მიზეზები? თანაფარდობა არის გაყოფა ორ რიცხვს შორის, წარმოდგენილი წილადის სახით. ისინი გამოიყენება რაოდენობის მნიშვნელობების შესადარებლად.
ამრიგად, სამი პრობლემის წესში უნდა შევკრიბოთ თანაფარდობები და გავაიგივოთ ისინი, მივიღოთ პროპორცია. თუმცა, ეს არ კეთდება შემთხვევით, ეს შეკრება დამოკიდებულია პრობლემის ინტერპრეტაციაზე და მონაცემთა დაკავშირების გზაზე.
მაგალითი 1: ფორთოხლის ნამცხვრის რეცეპტში, ყოველ 2 ჭიქა ფქვილზე 3 კვერცხია საჭირო. რენატა გადაწყვეტს რეცეპტის გაზრდას და 6 ჭიქა ხორბლის ფქვილის გამოყენებას. რამდენი კვერცხი უნდა გამოიყენოს რენატამ?
საინფორმაციო ცხრილი:
| ფქვილის ჭიქები | კვერცხის ერთეული |
| 2 | 3 |
| 6 |
მორგებული ასპექტის თანაფარდობა:
ყურადღება! ეს არის ამ პრობლემის დაყენების სწორი გზა, თუ შევცვლით წესრიგს 2 და 6, ან 3 და x, საბოლოო შედეგი არასწორი იქნება.
ჯვარედინი გამრავლებით ვიღებთ x-ის მნიშვნელობას:
ამიტომ რენატამ 6 ჭიქა ხორბლის ფქვილისთვის უნდა გამოიყენოს 9 კვერცხი.
სამი პრობლემის წესი მოიცავს მინიმუმ ორ რაოდენობას. ეს რაოდენობები შეიძლება იყოს დაკავშირებული ორი შესაძლო გზით, შეიძლება გვქონდეს პირდაპირ ან უკუპროპორციული სიდიდეები.
თითოეულ ამ შემთხვევაში, სამი წესის გამოყენება განსხვავებულია. ასე რომ, ჩვენ უნდა გვესმოდეს განსხვავება ამ ტიპის სიდიდეებს შორის.
როდესაც ერთი რაოდენობის ღირებულების ზრდა იწვევს მეორე რაოდენობის ღირებულების ზრდას, ისინი პირდაპირპროპორციული რაოდენობები. თუმცა, როდესაც ერთი რაოდენობის ღირებულების ზრდა იწვევს მეორე რაოდენობის ღირებულების შემცირებას, ან პირიქით, ისინი უკუპროპორციული სიდიდეები.
ფორთოხლის ნამცხვრის მაგალითში ფქვილის რაოდენობა და კვერცხის რაოდენობა პირდაპირპროპორციულია, რადგან ფქვილის რაოდენობის გაზრდით კვერცხების რაოდენობას ვზრდით.
ახლა ვნახოთ სამის წესის გამოყენების მაგალითი უკუპროპორციული სიდიდეებით, რომელშიც ჯვარედინი გამრავლებამდე უნდა შევცვალოთ ერთ-ერთი სიდიდის რიგი.
მაგალითი 2: მაღაზიაში მომსახურების მოლოდინის დრო საშუალოდ 5 წუთია, როცა 8 აგენტი მუშაობს. რა იქნება საშუალო ლოდინის დრო, თუ აგენტების რაოდენობა 6-მდე შემცირდება.
საინფორმაციო ცხრილი:
| დამსწრეთა რაოდენობა | Ლოდინის დრო |
| 8 | 5 |
| 6 |
სიდიდეები უკუპროპორციულია, ამიტომ პროპორციის დადგენისას ჩვენ უნდა შევცვალოთ დამსწრეთა რაოდენობის თანმიმდევრობა ან შევცვალოთ ლოდინის დროის რიგი.
მორგებული ასპექტის თანაფარდობა:
ჯვრის გამრავლება:
ამიტომ, თუ დამსწრეთა რაოდენობა 6-მდე შემცირდება, ლოდინის საშუალო დრო იქნება დაახლოებით 7 წუთი.
როდესაც ვიყენებთ სამ წესს, უნდა ვიცოდეთ რას ნიშნავს ნაპოვნი მნიშვნელობა და შევამოწმოთ არის თუ არა ის თანმიმდევრული.
მაგალითში 1, ფორთოხლის ნამცხვარი, x 3-ზე ნაკლები მნიშვნელობა უკვე მიუთითებს იმაზე, რომ სამის წესი სწორად არ იყო გამოყენებული. ხედავთ, თუ 2 ჭიქა ფქვილს სჭირდება 3 კვერცხი, მაშინ 6 ჭიქა ფქვილს 3-ზე მეტი სჭირდება.
მაგალითში 2, მომსახურების დროის, x 5-ზე ნაკლები მნიშვნელობა მიუთითებს რაიმე არასწორად. უბრალოდ დააკვირდით, რომ თუ 8 დამსწრის შემთხვევაში ლოდინის დრო 5 წუთია, მაშინ 6 დამსწრის შემთხვევაში დრო უნდა გაიზარდოს და არ შემცირდეს, უნდა იყოს 5 წუთზე მეტი.
გარდა ამისა, ჩვენ ყოველთვის შეგვიძლია შევცვალოთ პროპორციაში ნაპოვნი მნიშვნელობა და შევამოწმოთ, უდრის თუ არა უკიდურესი წევრების ნამრავლი საშუალო წევრთა ნამრავლს. თუ ასეა, სამის წესი სწორია.
თქვენ ასევე შეიძლება დაგაინტერესოთ:
