წილადების გაყოფის სავარჯიშოები

ფრაქციებიარის კოეფიციენტები ორს შორის მთელი რიცხვები და წილადების დაყოფა ეს არის ძირითადი ოპერაცია, რომელშიც თქვენ ყოფთ წილადს სხვა წილადზე ან მთელ რიცხვზე.

წილადების გასაყოფად გამოიყენეთ შემდეგი პროცედურა:

მეტის ნახვა

რიო-დე-ჟანეიროს სტუდენტები ოლიმპიურ თამაშებზე მედლებისთვის იბრძოლებენ...

მათემატიკის ინსტიტუტი ღიაა ოლიმპიადაზე რეგისტრაციისთვის…

1º) პირველი წილადი შენარჩუნებულია და მეორის ტერმინები შებრუნებულია, ანუ მრიცხველი და მნიშვნელი ცვლის ადგილებს.

2º) შეცვალეთ გაყოფის ნიშანი გამრავლების ნიშნით.

3º) წყვეტს წილადებს შორის გამრავლება.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}: \frac{c}{d} \frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \frac{a\cdot d {b\cdot c}}$

ოპერაციის შედეგები შეიძლება გამარტივდეს ან გაუქმების ტექნიკა შეიძლება გამოყენებულ იქნას გამრავლების გამოთვლამდე.

იხილეთ ქვემოთ ა წილადების გაყოფის სავარჯიშოების სია, ყველაფერი მოგვარებულია ეტაპობრივად!

წილადების გაყოფის სავარჯიშოები

Კითხვა 1. გამოთვალეთ დაყოფა და გაამარტივეთ:

) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

ბ) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

ვ) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

კითხვა 2. განახორციელეთ ოპერაციები:

) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

ბ) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

ვ) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

კითხვა 3. ამოხსნა:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

კითხვა 4. გამოთვალეთ:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

კითხვა 5. გამოთვალეთ და გაამარტივეთ:

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

კითხვა 6. გამოთვალეთ:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

კითხვა 7. გამოთვალეთ:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

1-ლი კითხვის გადაწყვეტა

) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

ჩვენ უნდა შევცვალოთ მოქმედების მეორე წილადის პირობები და შევცვალოთ გაყოფის ნიშანი გამრავლების ნიშნისთვის:

$\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\cancel{6 }}\cdot \frac{\cancel{6}}{1} 5$

ბ) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

$\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}$

ვ) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

ნომერი 10 იგივეა რაც $\dpi{120} \frac{10}{1}$ , ასე რომ, როდესაც ჩვენ ვაბრუნებთ, ის ხდება $\dpi{120} \frac{1}{10}$ :

$\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\cancel{2}^1}{9}\cdot \ frac{1}{\cancel{10}^5} \frac{1}{45}$

მე-2 კითხვის გადაწყვეტა

) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

$\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\cancel{9}^3 }{\cancel{12}^4}\cdot \frac{4}{3} 1$

ბ) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

ჯერ ვხსნით გამრავლების ოპერაციას ფრჩხილებს შორის. შემდეგ ვიანგარიშებთ გაყოფას.

$\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{\cancel{2}}{3}\cdot \frac{5}{\cancel{2}} \bigg) \frac{1 }{2}:\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

ვ) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

პირველ რიგში, ჩვენ ვხსნით გაყოფის ოპერაციას ფრჩხილებს შორის. შემდეგ ვიანგარიშებთ გამრავლებას.

$\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\cancel{ 11}}\cdot \frac{\cancel{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}$

მე-3 კითხვის გადაწყვეტა

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

წილადებით რიცხვითი გამონათქვამების ამოსახსნელად, მთელი რიცხვებით რიცხვით გამოსახულებებში მოქმედებების შესრულების იგივე თანმიმდევრობას მივყვებით.

პირველ რიგში, ჩვენ ვხსნით ოპერაციას ფრჩხილებს შორის:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 }{10} - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

ახლა აღარ არის ფრჩხილები. ჩვენ ვხსნით დაყოფას:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\cancel{2}}{5}\cdot \frac{3}{\cancel{2}} \frac{9}{10} - \ წილადი{3}{5}$

საბოლოოდ, ჩვენ ვხსნით გამოკლებას:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

მე-4 კითხვის გადაწყვეტა

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

ამ ოპერაციაში გვაქვს შერეული წილადები, რომლებიც წარმოიქმნება მთელი და წილადი ნაწილით.

თითოეული წევრი ცალ-ცალკე გადავჭრათ შერეული წილადის გადაქცევით არასწორი ფრაქცია.

$\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}$

$\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}$

ასე რომ, ჩვენ უნდა:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}$

რჩება მხოლოდ დაყოფის გადაჭრა:

$\dpi{120} \frac{8}{5}:\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}$

მე-5 კითხვის გადაწყვეტა

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

წილადი არის კოეფიციენტი, ანუ მრიცხველის გაყოფა მნიშვნელზე. ასე რომ, ჩვენ შეგვიძლია გადავიწეროთ ზემოაღნიშნული წილადი შემდეგნაირად:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36}$

ახლა ჩვენ ვხსნით დაყოფას:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\cancel{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\cancel{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}$

მე-6 კითხვის გადაწყვეტა

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

პირველ რიგში, ჩვენ ვხსნით ოპერაციებს ფრჩხილებს შორის:

$\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}$

$\dpi{120} 8:\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12$

ამიტომ:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12$

ასე რომ, რჩება მხოლოდ ბოლო განყოფილების ამოხსნა:

$\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}$

მე-7 კითხვის გადაწყვეტა

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

ზემოაღნიშნული წილადი შეგვიძლია გადავწეროთ შემდეგნაირად:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}: \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$

ახლა ჩვენ ვხსნით თითოეულ ტერმინს ცალკე:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

ამიტომ, ჩვენ უნდა გადავწყვიტოთ შემდეგი დაყოფა:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6}$

მოვაგვაროთ:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}$

მალე:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$ $\dpi{120} \frac{12}{35}$

თქვენ ასევე შეიძლება დაგაინტერესოთ:

წილადების გამრავლების სავარჯიშოები
სავარჯიშოები ეკვივალენტურ წილადებზე
როგორ დავამატოთ და გამოვაკლოთ წილადები

ცხვრის ნახატები და დაკარგული ცხვრის იგავი

on Aug 03, 2023

წილადების გაყოფის სავარჯიშოები

წილადების გაყოფის სავარჯიშოები

1-ლი კითხვის გადაწყვეტა

მე-2 კითხვის გადაწყვეტა

მე-3 კითხვის გადაწყვეტა

მე-4 კითხვის გადაწყვეტა

მე-5 კითხვის გადაწყვეტა

მე-6 კითხვის გადაწყვეტა

მე-7 კითხვის გადაწყვეტა

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

ცხვრის ნახატები და დაკარგული ცხვრის იგავი

იკითხე თუ იკითხე?

სავარჯიშოების ჩამონათვალი ნახშირწყლებზე