სავარჯიშოები ეკვივალენტურ წილადებზე

click fraud protection

რომ წილადები რომლებიც წარმოადგენენ მთლიანის ერთსა და იმავე ნაწილს ეწოდება ეკვივალენტური წილადები. ეს წილადები მიიღება, როდესაც წილადის მრიცხველს და მნიშვნელს ვამრავლებთ ან ვყოფთ იმავე რიცხვზე.

ტოლფასი წილადების გამოყენებით შეგვიძლია წილადების გამარტივება, ან წილადების შეკრება და გამოკლება სხვადასხვა მნიშვნელით. ამრიგად, ეკვივალენტური წილადების პოვნა არსებითი პროცედურაა წილადი რიცხვებით გამოთვლებში.

მეტის ნახვა

რიო-დე-ჟანეიროს სტუდენტები ოლიმპიურ თამაშებზე მედლებისთვის იბრძოლებენ...

მათემატიკის ინსტიტუტი ღიაა ოლიმპიადაზე რეგისტრაციისთვის…

ამ თემის შესახებ მეტის გასაგებად, იხილეთ სია ეკვივალენტურ წილადებზე ამოხსნილი სავარჯიშოები.

სავარჯიშოების სია ეკვივალენტურ წილადებზე

Კითხვა 1. ქვემოთ მოყვანილი წილადები ტოლია. შეიყვანეთ რიცხვი, რომლითაც ვამრავლებთ ან ვყოფთ ნაწილებს მარცხენა წილადში, რომ მივიღოთ მარჯვენა წილადი.

) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

ბ) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

ვ) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

კითხვა 2. შეამოწმეთ, რომ წილადები ექვივალენტურია იმ რაოდენობის მითითებით, რომლითაც მრავლდება ან იყოფა მარცხენა წილადი.

) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

ბ) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

ვ) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

კითხვა 3. შეამოწმეთ, რომ წილადები ეკვივალენტურია მათი ჯვარედინი გამრავლებით.

instagram story viewer

) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

ბ) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

ვ) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

კითხვა 4. რა უნდა იყოს ღირებულება $\dpi{120} x$ ქვემოთ მოცემული წილადები რომ იყოს ეკვივალენტური?

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

კითხვა 5. დაწერეთ წილადი, რომლის მნიშვნელი ტოლია 20-ის, რომელიც უდრის თითოეულ შემდეგ წილადს:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\: \: \: \frac{3}{4} \: \: \: \frac{1}{5}$

კითხვა 6. რა არის ტოლფასი წილადი $\dpi{120} \frac{6}{8}$ რომელს აქვს მრიცხველი რიცხვი 54?

კითხვა 7. იპოვეთ წილადის ექვივალენტი $\dpi{120} \frac{12}{36}$ რომელსაც აქვს უმცირესი შესაძლო პირობები.

კითხვა 8. განსაზღვრეთ მნიშვნელობები $\dpi{120} a, b \: \mathrm{e}\: c$ ისე რომ გვქონდეს:

$\dpi{120} \frac{48}{72} \frac{24}{a} \frac{b}{18} \frac{6}{c} \frac{2}{3}$

1-ლი კითხვის გადაწყვეტა

ვინაიდან წილადები ეკვივალენტურია, ასეთი რიცხვის საპოვნელად, უბრალოდ გაყავით დიდი მრიცხველი პატარა მრიცხველზე ან დიდი მნიშვნელი პატარა მნიშვნელზე.

) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

როგორც 6: 2 = 3 და 27: 9 = 3, მაშინ რიცხვი არის 3.

ბ) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

როგორც 21: 3 = 7 და 70: 10 = 10, მაშინ რიცხვი არის 7.

ვ) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

ვინაიდან 8: 2 = 4 და 4: 1 = 4, მაშინ რიცხვი არის 4.

მე-2 კითხვის გადაწყვეტა

იმისათვის, რომ წილადები იყოს ეკვივალენტური, დიდი მრიცხველის გაყოფა მცირე მრიცხველზე და დიდი მნიშვნელის მცირე მნიშვნელზე გაყოფა უნდა ჰქონდეს იგივე შედეგი.

) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

15: 5 = 3 და 24: 8 = 3

ჩვენ ვიღებთ ერთსა და იმავე რიცხვს, ამიტომ ისინი ტოლფასი წილადები არიან.

მარცხნივ წილადი უნდა გავამრავლოთ 3-ზე, რომ მივიღოთ წილადი მარჯვნივ.

ბ) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

12: 3 = 4 და 50: 10 = 5

ჩვენ ვიღებთ სხვადასხვა რიცხვებს, ამიტომ წილადები არ არის ეკვივალენტური.

ვ) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

9: 1 = 9 და 45: 5 = 9

ჩვენ ვიღებთ ერთსა და იმავე რიცხვს, ამიტომ ისინი ტოლფასი წილადები არიან.

მარცხნივ წილადი უნდა გაიყოს 9-ზე, რომ მივიღოთ წილადი მარჯვნივ.

მე-3 კითხვის გადაწყვეტა

) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

ჯვარედინი გამრავლების გაკეთება:

3. 25 = 75

15. 5 = 75

ჩვენ ვიღებთ ერთსა და იმავე რიცხვს, ამიტომ ისინი ტოლია.

ბ) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

4. 9 = 36

6. 6 = 36

ჩვენ ვიღებთ ერთსა და იმავე რიცხვს, ამიტომ ისინი ტოლია.

ვ) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

1. 8 = 8

3. 4 = 12

ჩვენ ვიღებთ სხვადასხვა რიცხვებს, ამიტომ ისინი არ არიან ეკვივალენტები.

მე-4 კითხვის გადაწყვეტა

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

როგორც 36: 9 = 4, მაშინ, რომ წილადები იყოს ეკვივალენტური, უნდა გვქონდეს $\dpi{120} x: 5 4$ . რა რიცხვია $\dpi{120} x$ რომ ეს მოხდეს?

$\dpi{120} x 20$ , რადგან 20: 5 = 4

ამრიგად, ჩვენ გვაქვს შემდეგი ეკვივალენტური წილადები:

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{20}{36}$

მე-5 კითხვის გადაწყვეტა

ჩვენ უკვე ვიცით, რომ მნიშვნელი არის 20, რაც უნდა გავარკვიოთ არის თითოეული წილადის მრიცხველი. თითოეულ შემთხვევაში დარეკეთ ამ ნომერზე $\dpi{120} x$ .

პირველი წილადი:

$\dpi{120} \frac{1}{2} \frac{x}{20}$ როგორც 20: 2 = 10, მაშინ უნდა გვქონდეს $\dpi{120} x: 1 10$ . რა ღირს $\dpi{120} x$ რომ ეს მოხდეს?

$\dpi{120} x 10$ → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{2} \frac{10}{20}}$

შემდეგი წილადი: $\dpi{120} \frac{3}{4} \frac{x}{20}$

ვინაიდან 20: 4 = 5, მაშინ უნდა გვქონდეს x: 3 = 5. რა არის x-ის მნიშვნელობა, რომ ეს მოხდეს?

x = 15 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{3}{4} \frac{15}{20}}$

ბოლო წილადი:

$\dpi{120} \frac{1}{5} \frac{x}{20}$

ვინაიდან 20: 5 = 4, მაშინ უნდა გვქონდეს x: 1 = 4. რა არის x-ის მნიშვნელობა, რომ ეს მოხდეს?

x = 4 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{5} \frac{4}{20}}$

მე-6 კითხვის გადაწყვეტა

x ვუწოდოთ 54-ის ტოლი წილადის მნიშვნელი.

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{x}$

ვინაიდან 54: 6 = 9, მაშინ უნდა გვქონდეს x: 8 = 9. რა არის x რიცხვი, რომ ეს მოხდეს?

x = 72, რადგან 72: 8 = 9

ასე რომ, ჩვენ გვაქვს ეკვივალენტური წილადები:

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{72}$

მე-7 კითხვის გადაწყვეტა

იმისთვის, რომ ვიპოვოთ ეკვივალენტური წილადი უმცირესი შესაძლო წევრებით, ჩვენ უნდა გავყოთ წევრები იმავე რიცხვზე, სანამ ეს აღარ იქნება შესაძლებელი.

შეგვიძლია გავყოთ 2-ზე:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18}$

ახლა შეგვიძლია მიღებული წილადი გავყოთ 2-ზეც:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9}$

ბოლო წილადის გაყოფა 3-ზე:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9} \frac{1}{3}$

წილადის წევრებს ვერ გავყოფთ $\dpi{120} \frac{1}{3}$ იმავე რაოდენობით. ეს ნიშნავს, რომ ეს არის ეკვივალენტური ფრაქცია $\dpi{120} \frac{12}{36}$ რაც შეიძლება დაბალი პირობებით.