კუთხეების დამატება და გამოკლება

ზომები კუთხეებიისინი ყოველთვის არ არიან მთელი სიდიდეები, ჩვენ შეგვიძლია გვქონდეს, მაგალითად, კუთხე, რომელიც იზომება 90°-დან 91°-მდე. ამ შემთხვევებისთვის გამოიყენება ხარისხის ქვემრავალჯერადი.

კუთხის ზომებს შორის მოქმედებები, როგორიცაა შეკრება და გამოკლება, შეიძლება მოიცავდეს ასეთ ქვემრავლებს. აქედან გამომდინარე, აუცილებელია იმის გაგება, თუ რა არის ისინი და როგორ უკავშირდება ისინი.

ხარისხის ქვემრავლები

შენ ხარისხის ქვემრავლები არის წუთი და წამი, ეს ორი ერთეული გამოხატავს ხარისხზე ნაკლებ რაოდენობას.

ხარისხი, წუთები და წამები დაკავშირებულია შემდეგნაირად:

• 1 გრადუსი = 60 წუთი
• 1 წუთი = 60 წამი

ჩვეულებრივ გამოიყენება სიმბოლოების გამოყენება გრადუსებისთვის (°), წუთებისთვის (‘) და წამებისთვის (“). ასე რომ, ექვივალენტურად გვაქვს:

• 1° = 60′
• 1′ = 60″

მაგალითი: 45,5° კუთხის გამოსახატავად გამოიყენეთ გრადუსების ქვემრავლები.

45,5° არის კუთხე, რომელიც ზუსტად არის 45° და 46° კუთხეების შუაში, ანუ არის 45° პლუს ნახევარი გრადუსი.

როგორც 1 გრადუსია 60 წუთი, ასე რომ 1 გრადუსის ნახევარი არის 30 წუთი:

1° = 60′ ⇒ 0,5° = 30′

ამიტომ, 45,5° = 45°30′.

იკითხება: 45 გრადუსი და 30 წუთი.

კუთხეების დამატება

გასაკეთებლად კუთხეების დამატება, წამებს ვუმატებთ წამებს, წუთებს წუთებს და გრადუსებს გრადუსებს. შემდეგ ჩვენ ვამარტივებთ შედეგებს. თუ დამატების შემდეგ გვექნება:

• 60 წამი ან მეტი ⇒ გადაიყვანეთ წუთებად;
• 60 წუთი ან მეტი ⇒ გადაიყვანეთ გრადუსებად.

მაგალითი: დაამატეთ კუთხის ზომები.

ა) 35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″

35° 20′ 10″
+15° 30′ 8″
,,50° 50′ 18″

ამიტომ:

35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″ = 50° 50′ 18″

ბ) 90° 60′ + 5° 70′ 85″

,,90° 60′ 00″
+5° 70′ 85″
95° 130′ 85″

ამ შემთხვევაში შედეგი უნდა გავამარტივოთ.

ჩვენ ყოველთვის ვიწყებთ წამებით: 95° 130′ 85″

85″ = 60″ + 15″ = 1′ + 15″ = 1′ 15″ ⇒95° 130′ 85″ = 95° 131′ 15″

ახლა გადავიდეთ წუთებზე: 95°131′15″

131′ = 60′ + 60′ + 10′ = 1° + 1° + 10′ = 2°10′ ⇒ 95°131’15” = 97°10’15”

ამიტომ:

90° 60′ + 5° 70′ 85″ = 97° 10′ 15″

კუთხის გამოკლება

გასაკეთებლად კუთხის გამოკლება, წამებს ვაკლებთ წამებს, წუთებს წუთებს და გრადუსებს გრადუსებს.

როდესაც საჭიროა „სესხება“, უნდა გვახსოვდეს ქვემრავალეულებს შორის ურთიერთობა.

მაგალითი: გამოთვალეთ გამოკლებები კუთხის ზომებს შორის.

ა) 40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″

,,40° 28′ 12″
-10° 13′ 6″
,30° 15′ 6″

ამიტომ:

40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″ = 30° 15′ 6″
,,

ბ) 90° 25′ – 75° 20′ 30″

,,90° 25′ 00″
-75° 20′ 30″

?

ჩვენ არ შეგვიძლია გამოვაკლოთ 30 0-ს. ამ შემთხვევაში, ჩვენ უნდა "სესხოთ" წუთიერი ადგილი.

1′ = 60″ ⇒ მეორე ადგილი ნასესხები იქნება 1′, რაც შეესაბამება ნასესხებ 60″-ს.

,,90° 24′ 60″
-75° 20′ 30″
,15° 4′ 30″

ამიტომ:

90° 25′ – 75° 20′ 30″ = 15° 4′ 30″

თქვენ ასევე შეიძლება დაგაინტერესოთ:

• Vertex საპირისპირო კუთხეები
• დამატებითი და დამატებითი კუთხეები
• შიდა და გარე გვერდითი კუთხეები