Algebrinis skaičiavimas naudojant monomelius

Vienas monominė yra algebrinis terminas, sudarytas iš skaičiaus, kintamojo arba skaičių ir kintamųjų daugybos.

Skaitinė monomio dalis vadinama koeficientu, o dalis, sudaryta iš kintamųjų, vadinama pažodine. Pavyzdžiui, monomijoje 2xy koeficientas yra 2 o pažodinė dalis yra xy.

Žiūrėti daugiau

Studentai iš Rio de Žaneiro olimpinėse žaidynėse varžysis dėl medalių…

Matematikos institutas gali registruotis į olimpines žaidynes…

Žiūrėkite žemiau, kaip algebrinis skaičiavimas, apimantis vienatūrius.

Vienanarių sudėjimas ir atėmimas

A monomijų pridėjimas arba atėmimas daroma tik tarp monomijų, turinčių tą pačią pažodinę dalį. Kai jie yra, sudedame arba atimame koeficientus ir paliekame pažodinę dalį.

Pavyzdys:

Atlikite sudėjimo ir atimties operacijas tarp vienanarių.

) $\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2}$

Pažodinė visų trijų monomijų dalis yra $\dpi{120} \mathrm{x^2}$ , tada atliekame operacijas tarp koeficientų ir paliekame pažodinę dalį:

$\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{ (2 + 5 - 3)x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{ 4x^2}$

B) $\dpi{120} \mathrm{10ab – 8ab^2 + ab – 6ab^2 + 2a}$

Ne visi terminai turi tą pačią pažodinę dalį, todėl atliekame operacijas tik tarp tų, kurie turi, koeficientų:

$\dpi{120} \mathrm{10ab – 8ab^2 + ab – 6ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ (10 + 1)ab +(-8 -6)ab^2 + 2a}$

$\dpi{120} \mathrm{ 11ab-14ab^2 + 2a}$

Monomijų dauginimas

Amonomijų dauginimas yra daroma dauginant koeficientus ir pažodines dalis, nesvarbu, ar jos lygios, ar ne.

Tačiau jei pažodinės dalys yra tos pačios bazės galios, naudojame šią savybę stiprinimas: $\dpi{120} \mathrm{x^a\cdot x^b x^{a+b}}$ .

Pavyzdys:

Padauginkite tarp monomijų.

) $\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z}$

Padauginame koeficientus: $\dpi{120} 3\cdot 2\cdot 6 36$

Padauginame pažodines dalis: $\dpi{120} \mathrm{x\cdot y\cdot z xyz}$

Todėl:

$\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z 36xyz}$

B) $\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y}$

Padauginame koeficientus: $\dpi{120} 5\cdot 2 10$

Padauginame pažodines dalis: $\dpi{120} \mathrm{x^2y\cdot ax^3y ax^{2+3}y^{1+1} ax^5y^2}$

Todėl:

$\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y 10ax^5y^2}$

monomijų skirstymas

At monomijų skirstymas, turime padalyti tarp koeficientų ir tarp pažodinių tos pačios bazės dalių, naudodami kitą galios savybę: $\dpi{120} \mathrm{x^a: x^b x^{a-b}}$ .