Parabolės viršūnių koordinatės

Kai pažymime kelias sutvarkytas poras a 2-ojo laipsnio vaidmuo, gautas grafikas atitinka parabolę. Viršūnė yra ne kas kita, kaip funkcijos taškas, kuriame ji keičia kryptį.

Tokiu būdu viršūnė susieta su parabolės įdubimas, kuris gali būti mažiausias arba didžiausias taškas:

Žiūrėti daugiau

Studentai iš Rio de Žaneiro olimpinėse žaidynėse varžysis dėl medalių…

Matematikos institutas gali registruotis į olimpines žaidynes…

Kai parabolė yra įgaubta į viršų, tada viršūnė yra mažiausias funkcijos taškas.
Kai parabolė yra įgaubta žemyn, tada viršūnė yra maksimalus funkcijos taškas.

Jei viršūnė yra parabolės taškas, tada ji turi koordinates. Bet kokios yra viršūnės koordinatės? Ar yra kokia formulė šioms koordinatėms rasti?

Taip. Yra keletas būdų, kaip rasti parabolės viršūnės koordinatės. Toliau parodysime vieną iš jų.

Kaip apskaičiuoti parabolės viršūnės koordinates

Atsižvelgiant į 2-ojo laipsnio funkciją, $\dpi{120} \mathrm{f (x) ax^2 + bx + c}$ , parabolės viršūnė yra taškas $\dpi{120} \mathrm{V(x_v, y_v)}$ , su koordinatėmis, pateiktomis:

$\dpi{120} \mathrm{x_v \frac{-b}{2.a}} \: \: e\: \: \mathrm{y_v \frac{-\Delta }{4.a}}$ Ant ko $\dpi{120} \Delta \mathrm{ b^2 - 4.a.c}$ tai vadinama diskriminuojantis