Education for all people
Uždaryti
Meniu

Navigacija

  • 1 Metai
  • 5 Metai
  • Literatūros
  • Portugalų Kalba
  • Lithuanian
    • Russian
    • English
    • Arabic
    • Bulgarian
    • Croatian
    • Czech
    • Danish
    • Dutch
    • Estonian
    • Finnish
    • French
    • Georgian
    • German
    • Greek
    • Hebrew
    • Hindi
    • Hungarian
    • Indonesian
    • Italian
    • Japanese
    • Korean
    • Latvian
    • Lithuanian
    • Norwegian
    • Polish
    • Romanian
    • Serbian
    • Slovak
    • Slovenian
    • Spanish
    • Swedish
    • Thai
    • Turkish
    • Ukrainian
    • Persian
Uždaryti

Faktoringo pratimų sąrašas

Yra keletas technikų daugianario faktorizacija kurios leidžia jas užrašyti kaip dviejų ar daugiau daugianario daugybą.

Norėdami sužinoti, kaip paryškinti terminą, grupuokite, rašykite kaip tobulą kvadratinį trinarį ir daug kitų tipų žymūs produktai, patikrinkite vieną išspręstų sąskaitų faktūrų pratybų sąrašas kad mes paruošėme.

Žiūrėti daugiau

Studentai iš Rio de Žaneiro olimpinėse žaidynėse varžysis dėl medalių…

Matematikos institutas gali registruotis į olimpines žaidynes…

Faktoringo pratimų sąrašas


Klausimas 1. Įrašant bendrą veiksnį į įrodymus, padalykite daugianarius:

a) 15x + 15m

b) x² + 9xy

c) ab – a³b³

d) a²z + abz


2 klausimas. Kiekvieną daugianario koeficientą:

a) x² – xy – x

b) 24x³ – 8x² – 56x³

c) a.(x + y) – b.(x + y)

d) b.(a – x) – c.(a – x)


3 klausimas. Naudodami klasterizavimo ir bendrojo įrodinėjimo veiksnio metodus, koeficientuokite šiuos polinomus:

a) a² + ab + ax + bx

b) bx² – 2x + 5x² – 10 m

c) 2an + n -2am – m

d) ax – bx + cx + ay – pagal + cy


4 klausimas. Žemiau pateikti daugianariai rodo dviejų kvadratų skirtumus. Parašykite kiekvieną iš jų faktorine forma.

a) a² – 64

b) (x – 4)² – 16

c) (y + 1)² – 25

d) x² – (x + y)²


5 klausimas. Padalinkite šį daugianarį daugybos būdu:

(a – b + 2)² – (a – b – 2)²


6 klausimas. Patikrinkite, ar kiekvienas iš toliau pateiktų trinalių atitinka tobulą kvadratinį trinarį, tada atlikite faktorių skaičiavimą.

a) a² – 10ab + 25b²

b) x² – 8x + 25

c) 9x² – 6x + 1

d) 16a² + 24ab + 9b²


7 klausimas. Užpildykite toliau pateiktą daugianarį, kad jis būtų tobulas kvadratinis trinaris.

 x² + 4x


8 klausimas. Naudodami faktoringo metodus raskite lygčių šaknis:

a) x² – 9x = 0

b) x² – 64 = 0

c) y² – y = 0

d) x² – 1 = 0


1 klausimo sprendimas

a) 15x + 15y = 15.(x + y)

b) x² + 9xy = x. (x + 9y)

c) ab – a³b³ = ab.(1 – a²b²)

d) a²z + abz = az.(a + b)

2 klausimo sprendimas

a) x² – xy – x = x.(x – y –1)

b) 24 x ³ – 8 x 2 – 56 x 3 = 8 x 2. (3 x 1 – 7 x)

c) a.(x + y) – b.(x + y) = (x + y).(a + b)

d) b.(a – x) – c.(a – x) = (a – x).(b – c)

3 klausimo sprendimas

a) a² + ab + ax + bx = a.(a + b) + x (a + b) = (a + b).(a + x)

b) bx² – 2x + 5x² – 10y = bx² + 5x² – 2by – 10y = x².(b + 5) – 2y.(b + 5) = (b + 5).(x² – 2y)

c) 2an + n -2am – m = n.(2a + 1) – m.(2a + 1) = (2a + 1).(n – m)

d) ax – bx + cx + ay – pagal + cy = x.(a – b + c) + y.(a – b + c) = (a + b + c).(x + y)

4 klausimo sprendimas

a) a² – 64 = (a + 8).(a – 8)

b) (x – 4)² – 16 = ((x – 4) + 4). ((x – 4) – 4) = (x – 4 + 4). (x – 4 – 4) = x. (x – 8)

c) (y + 1)² – 25 = ((y + 1) + 5). ((y + 1) – 5) = (y + 1 + 5). (y + 1 – 5) = (y + 6). (y – 4)

d) x² – (x + y) ² = (x + (x + y)). (x – (x + y)) = (x + x + y).(x – x – y) = (2x + y).(- y) = -y.(2x + y)

5 klausimo sprendimas

(a – b + 2)² – (a – b – 2)² =

((a – b + 2) + (a – b – 2)). ((a – b + 2) – (a – b – 2)) =

(a – b + 2 + a – b – 2). (a – b + 2 – a + b + 2) =

(2a – 2b). (4) =

4.(2a–2b)

6 klausimo sprendimas

a) a² – 10ab + 25b²

Pirmiausia paimame kvadratinę šaknį iš terminų, kuriuos kvadratu sudarome:

√a² = The

√25b² = 5b

Kaip 2. The. 5b = 10ab → likęs trinalio narys. Taigi daugianaris yra tobulas kvadratinis trinaris.

Paskaičiuokime: a² – 10ab + 25b² = (a – 5b)²

b) x² – 8x + 25

√x² = x

√25 = 5

2. x. 5 = 10x → neatitinka likusio termino, kuris yra 8x. Taigi daugianaris nėra tobulas kvadratinis trinaris.

c) 9x² – 6x + 1

√9x² = 3x

√1 = 1

2. 3x. 1 = 6x → likęs trinalio narys. Taigi daugianaris yra tobulas kvadratinis trinaris.

Paskaičiuokime: 9x² – 6x + 1 = (3x – 1)²

d) 16a² + 24ab + 9b²

√16a² = 4-oji

√9b² = 3b

2. 4-oji. 3b = 24ab → likęs trinalio narys. Taigi daugianaris yra tobulas kvadratinis trinaris.

Paskaičiuokime: 16a² + 24ab + 9b² = (4a + 3b)²

7 klausimo sprendimas

x² + 4x

Turime parašyti tobulą kvadratinį trinarį taip: x² + 2xy + y² = (x + y)²

Taigi turime rasti y reikšmę. Mes turime:

2xy = 4x

2m = 4

y = 4/2

y = 2

Taigi prie daugianario turime pridėti terminą y² = 2² = 4, kad jis būtų tobulas kvadratinis trinaris: x² + 4x + 4 = (x + 2)².

8 klausimo sprendimas

a) x įvedimas į įrodymą:

x.(x – 9) = 0

Tada x = 0 arba

x – 9 = 0 ⇒ x = 9

Šaknys: 0 ir 9

b) Turime skirtumą tarp dviejų kvadratų:

x² – 64 = 0

⇒ (x + 8). (x – 8) = 0

Tai yra, x + 8 = 0 arba x - 8 = 0.

x + 8 = 0 ⇒ x = -8

x – 8 = 0 ⇒ x = 8

Šaknys: -8 ir 8.

c) y pateikimas kaip įrodymas:

y.(y – 1) = 0

Taigi y = 0 arba y - 1 = 0.

y – 1 = 0 ⇒ y = 1

Šaknys: 0 ir 1

d) Atsimindami, kad 1 = 1², turime skirtumą tarp dviejų kvadratų:

x² – 1 = 0

⇒ (x + 1). (x – 1) = 0

Taigi x + 1 = 0 arba x - 1 = 0.

x + 1 = 0 ⇒ x = -1

x – 1 = 0 ⇒ x = 1

Šaknys: – 1 ir 1.

Taip pat žiūrėkite:

  • algebrinės išraiškos
  • Daugiakampių pratimų sąrašas
  • Trijų pratimų taisyklių sąrašas
  • jėgos pratimų sąrašas
Atsisveikink su kamščiais: miesto motociklas už mažiau nei 8 tūkst. R$ – nauja sensacija
Atsisveikink su kamščiais: miesto motociklas už mažiau nei 8 tūkst. R$ – nauja sensacija
on Aug 03, 2023
Veiksmažodžiai su Q raide
Veiksmažodžiai su Q raide
on Aug 03, 2023
Veganiško maisto gaminimo kursai: nemokami ir internetiniai užsiėmimai!
Veganiško maisto gaminimo kursai: nemokami ir internetiniai užsiėmimai!
on Aug 03, 2023
1 Metai5 MetaiLiteratūrosPortugalų KalbaMinčių žemėlapis GrybaiMinčių žemėlapis BaltymaiMatematikaMotinos IiMaterijaAplinkaDarbo RinkaMitologija6 MetaiPelėsiaiKalėdasŽiniosNaujienų PriešasSkaitmeninisŽodžiai Su CParlendasDalijantis AfrikaMąstytojaiPamokų Planai6 MetaiPolitikaPortugalųNaujausi Pranešimai Ankstesni PranešimaiPavasarisPirmasis Pasaulinis KarasPagrindinis
  • 1 Metai
  • 5 Metai
  • Literatūros
  • Portugalų Kalba
  • Minčių žemėlapis Grybai
  • Minčių žemėlapis Baltymai
  • Matematika
  • Motinos Ii
  • Materija
  • Aplinka
  • Darbo Rinka
  • Mitologija
  • 6 Metai
  • Pelėsiai
  • Kalėdas
  • Žinios
  • Naujienų Priešas
  • Skaitmeninis
Privacy
© Copyright Education for all people 2025