A padalinysyra pagrindinis matematinis veiksmas, kurio pagrindinė idėja yra padalyti kiekį į lygias dalis.
Tačiau pasitaiko situacijų, kai skirstymas nėra toks banalus ir pateikia kažkokių „gočų“, kurių žmonės linkę praleisti.
Žiūrėti daugiau
Studentai iš Rio de Žaneiro olimpinėse žaidynėse varžysis dėl medalių…
Matematikos institutas gali registruotis į olimpines žaidynes…
Atsižvelgdami į tai, parengėme tekstą apie kaip padaryti padalijimą.
Parodysime dalybos elementus, ką daryti su likusia dalimi, kaip atlikti tikrąjį įrodymą, kaip padalinti iš dviženklius skaičius, kaip padalyti mažesnį skaičių iš didesnio skaičiaus ir kada pridėti nulius koeficientas.
Tu padalijimo elementai yra: dividendas, daliklis, dalinys ir liekana.
Pavyzdys: Padalinkite 7 iš 3.
Šioje sąskaitoje dividendas yra skaičius 7, daliklis yra skaičius 3, koeficientas yra 2, o likusioji dalis yra 1.
Tai reiškia, kad jei 7 vienetus padalinsime į 3 lygias dalis, kiekviena dalis bus lygi 2 vienetams ir liks 1 vienetas.
Norėdami sužinoti daugiau, perskaitykite mūsų straipsnį apie padalijimo algoritmas.
O likusi dalis tai vertė, kurios gali likti, kai vykdome padalijimo sąskaitą. Kalbant apie kitus, galime turėti dviejų tipų skirstymą.
Bet ką daryti su likusia dalimi netiksliuose skyriuose?
Jei koeficientas (dalybos rezultatas) turi būti a sveikasis skaičius, todėl sustabdėme paskyrą čia pat. Likusi dalis gali turėti skirtingas reikšmes, priklausomai nuo problemos.
Norėdami daugiau sužinoti apie tai, perskaitykite mūsų tekstą Kam skirta likusi dalis?
Tačiau, kai rezultatas gali būti ne sveikasis skaičius, tada likutį vis tiek galime padalyti iš daliklio. Pavyzdinėje sąskaitoje tai būtų dalijimas 1 iš 3, kur rezultatas būtų a dešimtainis skaičius.
A tikras įrodymas matematiniuose veiksmuose tai būdas patikrinti, ar gautas rezultatas teisingas, ar ne.
Dalijant, kai liekana lygi nuliui, tikrasis įrodymas yra padauginti koeficientą iš daliklio. Jei šio dauginimo rezultatas yra lygus dividendui, tada padalijimo sąskaita yra teisinga.
dividendas = skirstytuvas× koeficientas
Dalydami su ne nuliu likusia dalimi, prie šio daugybos vis tiek turime pridėti likutį, tai yra:
dividendas = skirstytuvas× koeficientas + poilsis
A padalinys su dviem skaitmenimis daliklyje yra panašus į padalijimą su skaitmeniu daliklyje. Ką mes darome, tai atsižvelgiame į dividendo skaitmenis, kurie sudaro skaičių, didesnį už daliklį.
Pažiūrėkite, kaip tai padaryti, pateikdami pavyzdį.
Pavyzdys: 192 ÷ 16 = ?
19′ 2 | 16
-16 1
03
Atkreipkite dėmesį, kad mes nepadalinome 192 tiesiogiai iš 16. Mes atsižvelgiame į pirmuosius du skaitmenis 1 ir 9, nes 19 yra didesnis nei 16.
Tada numetame 2 ir tęsiame padalijimą.
19′ 2 | 16
-16↓ 12
032
-32
00
Tikrasis įrodymas: 16 × 12 = 192.
A padalijimas su dividendu, mažesniu už daliklį yra mažesnio skaičiaus padalijimas iš didesnio skaičiaus.
Norėdami išspręsti tokio tipo matematiką, prie dividendo pridedame nulį, o prie koeficiento - nulį ir kablelį.
Jei dalyti vis tiek nepavyksta, prie dividendo pridedame dar vieną nulį, o prie koeficiento dar vieną nulį ir taip toliau, kol dividendas bus didesnis už daliklį.
Šio tipo padalijimo rezultatas visada bus dešimtainis skaičius, tai yra skaičius su kableliu.
Pavyzdys: 3 ÷ 60 = ?
3 0 | 60
00000,
Atminkite, kad 30 vis tiek yra mažiau nei 60. Taigi prie dividendo pridedame nulį, o prie koeficiento – nulį. Kito kablelio nededame, kablelis dedamas tik vieną kartą!
3 00 | 60
-3000,05
000
Tikrasis įrodymas: 60 × 0,05 = 3.
Kai kuriose situacijose prie dalybos koeficiento reikia pridėti nulių, pavyzdžiui, mažinant skaičių, tačiau jis yra mažesnis už daliklį.
Norėdami suprasti, kaip tai veikia, pažvelkime į keletą pavyzdžių.
Pavyzdys: 1560 ÷ 15 = ?
15′ 60 |15
-15↓↓ 104
00 60
— -60
—-00
Atkreipkite dėmesį, kad sumažinome 6 skaičių, bet jis yra mažesnis nei 15, todėl negalime skirstyti. Taigi prie koeficiento pridedame nulį.
Tada sumažiname 0. Dabar 60 yra didesnis nei 15, galime padalyti.
Mes gauname padalijimą, kurio liekana lygi nuliui, tai yra tiksli padalijimas.
Tikrasis įrodymas: 104 × 15 = 1560.
Pavyzdys: 302 ÷ 5 = ?
30′ 2 | 5
-30↓ 60
00 2
Atkreipkite dėmesį, kad sumažinome 2 skaičių, bet jis yra mažesnis nei 5, todėl negalime padalinti. Taigi prie koeficiento pridedame nulį.
Tačiau įsitikinkite, kad neturime daugiau skaičių mažinti. Taigi tai netikslus padalijimas, kurio liekana lygi 2.
Tikrasis įrodymas = 60 × 5 + 2 = 300 + 2 = 302.
Bet jei koeficientas nebūtinai turi būti sveikas skaičius, galime toliau dalyti ir gauti dešimtainį skaičių kaip koeficientą.
30′ 2 | 5
-30↓ 60,4
00 20
0-20
0 00
Žiūrėkite, kad prie skaičiaus, kurį norime padalyti, pridedame nulį, šiuo atveju 2, ir į koeficientą pridedame kablelį.
Tikrasis įrodymas: 60,4 × 5 = 302
Jus taip pat gali sudominti:
