Praktiškas Briot-Ruffini prietaisas

O praktiškas Briot-Ruffini prietaisas yra a padalijimo atlikimo būdas daugianario pagal 1-ojo laipsnio binomį.

Apsvarstykite n laipsnio daugianarį:

Žiūrėti daugiau

Studentai iš Rio de Žaneiro olimpinėse žaidynėse varžysis dėl medalių…

Matematikos institutas gali registruotis į olimpines žaidynes…

$\dpi{120} \mathbf{P(x) a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2}+...+a_2x^ 2 + a_1x + a_0}$

Ir formos dvejetainis:

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x+a}$ arba

$\dpi{120} \mathbf{Q(x) x-a}$

Norėdami naudoti Briot-Ruffini įrenginį ir apskaičiuoti padalijimą $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ per $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ , mums reikia koeficientų $\dpi{120} \mathbf{a_n, a_{n-1}, a_{n-2},..., a_2, a_1\,} e\, \mathbf{a_0}$ in $\dpi{120} \mathbf{P(x)}$ ir nuo šaknies $\dpi{120} \mathbf{Q(x)}$ , kuris nustatomas sprendžiant lygtį $\dpi{120} \mathbf{Q(x) 0}$ .

Kaip veikia Briot-Ruffini įrenginys?

Pavyzdžiu parodysime, kaip apskaičiuoti daugianario padalijimą iš binomo naudojant Biot-Ruffini įrenginį.

Pavyzdys:

Padalinkime daugianarį $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2}$ per $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ .

1 žingsnis) Gauname šaknį $\dpi{120} \mathbf{x - 2}$ :

$\dpi{120} \mathbf{x - 2 0}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathbf{x 2}$

2 žingsnis) Patikriname, kurie yra koeficientai $\dpi{120} \mathbf{3x^3 - 6x + 2}$ :

Kadangi turime 3 laipsnio daugianarį, turime turėti koeficientus $\dpi{120} \mathbf{a_3, a_2, a_1\,} e\mathbf{\, a_o}$ . kaip terminas $\dpi{120} \mathbf{a_2x^2}$ nerodoma daugianario, koeficiento $\dpi{120} \mathbf{a_2}$ yra lygus 0.