Kampų pridėjimas ir atėmimas

Priemonės iš kampaijie ne visada yra sveiki dydžiai, mes galime turėti, pavyzdžiui, kampą tarp 90° ir 91°. Tokiais atvejais naudojami laipsnio daliniai.

Operacijos tarp kampo matų, tokios kaip sudėjimas ir atėmimas, gali apimti tokius dalinius. Todėl būtina suprasti, kas jie yra ir kaip jie susiję.

Laipsnio kartotiniai

Tu laipsnio daliniai yra minutės ir sekundės, šie du vienetai išreiškia kiekius, mažesnius nei laipsnis.

Laipsniai, minutės ir sekundės yra susiję taip:

• 1 laipsnis = 60 minučių
• 1 minutė = 60 sekundžių

Įprasta naudoti laipsnių (°), minučių (‘) ir sekundžių (“) simbolius. Taigi, lygiai taip pat turime:

• 1° = 60′
• 1′ = 60″

Pavyzdys: Norėdami išreikšti 45,5° kampą, naudokite laipsnių dalinius.

45,5° yra kampas, kuris yra tiksliai 45° ir 46° kampų viduryje, tai yra, jis yra 45° plius pusė laipsnio.

Kaip 1 laipsnis yra 60 minučių, taip pusė 1 laipsnio yra 30 minučių:

1° = 60′ ⇒ 0,5° = 30′

Todėl 45,5° = 45°30′.

Jame rašoma: 45 laipsniai ir 30 minučių.

Kampų pridėjimas

padaryti kampų pridėjimas, pridedame sekundes prie sekundžių, minutes prie minučių ir laipsnius prie laipsnių. Tada supaprastiname rezultatus. Jei po pridėjimo turime:

• 60 sekundžių ar daugiau ⇒ konvertuoti į minutes;
• 60 minučių ar daugiau ⇒ konvertuoti į laipsnius.

Pavyzdys: pridėkite kampo matmenis.

a) 35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″

35° 20′ 10″
+15° 30′ 8″
,,50° 50′ 18″

Todėl:

35° 20′ 10″ + 15° 30′ 8″ = 50° 50′ 18″

b) 90° 60′ + 5° 70′ 85″

,,90° 60′ 00″
+5° 70′ 85″
95° 130′ 85″

Šiuo atveju turime supaprastinti rezultatą.

Mes visada pradedame nuo sekundžių: 95° 130′ 85″

85″ = 60″ + 15″ = 1′ + 15″ = 1′ 15″ ⇒95° 130′ 85″ = 95° 131′ 15″

Dabar pereikime prie minučių: 95°131′15″

131′ = 60′ + 60′ + 10′ = 1° + 1° + 10′ = 2°10′ ⇒ 95°131’15” = 97°10’15”

Todėl:

90° 60′ + 5° 70′ 85″ = 97° 10′ 15″

kampo atimtis

padaryti kampo atimtis, iš sekundžių atimame sekundes, iš minučių – minutes, o iš laipsnių – laipsnius.

Kai reikia „skolintis“, turime prisiminti santykius tarp dauginių.

Pavyzdys: Apskaičiuokite atimtis tarp kampų matų.

a) 40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″

,,40° 28′ 12″
-10° 13′ 6″
,30° 15′ 6″

Todėl:

40° 28′ 12″ – 10° 13′ 6″ = 30° 15′ 6″
,,

b) 90° 25′ – 75° 20′ 30″

,,90° 25′ 00″
-75° 20′ 30″

?

Negalime atimti 30 iš 0. Šiuo atveju turime „pasiskolinti“ minutę.

1′ = 60″ ⇒ antroji vieta bus pasiskolinta 1′, tai atitinka pasiskolintą 60″.

,,90° 24′ 60″
-75° 20′ 30″
,15° 4′ 30″

Todėl:

90° 25′ – 75° 20′ 30″ = 15° 4′ 30″

Jus taip pat gali sudominti:

• Viršūnė priešingi kampai
• Papildomi ir papildomi kampai
• Vidiniai ir išoriniai šoniniai kampai