Pratimai apie ekvivalentines trupmenas

Į trupmenomis kurie atstovauja tą pačią visumos dalį, vadinami lygiavertės trupmenos. Šios trupmenos gaunamos, kai trupmenos skaitiklį ir vardiklį padauginame arba padalijame iš to paties skaičiaus.

Naudodami lygiavertes trupmenas galime trupmenų supaprastinimas, Arba trupmenų pridėjimas ir atėmimas su skirtingais vardikliais. Taigi lygiaverčių trupmenų radimas yra esminė procedūra atliekant skaičiavimus su trupmeniniais skaičiais.

Žiūrėti daugiau

Studentai iš Rio de Žaneiro olimpinėse žaidynėse varžysis dėl medalių…

Matematikos institutas gali registruotis į olimpines žaidynes…

Norėdami sužinoti daugiau apie šią temą, peržiūrėkite sąrašą pratimai, išspręsti lygiavertėmis trupmenomis.

Pratimų lygiavertėms trupmenoms sąrašas

Klausimas 1. Žemiau pateiktos trupmenos yra lygiavertės. Įveskite skaičių, iš kurio padauginame arba padalijame kairiosios trupmenos terminus, kad gautume dešinę trupmeną.

) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

2 klausimas. Patikrinkite, ar trupmenos yra lygiavertės, nurodydami skaičių, iš kurio kairioji trupmena padauginta arba padalinta.

) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

w) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

3 klausimas. Patikrinkite, ar trupmenos yra lygiavertės, jas padaugindami kryžminiu būdu.

) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

B) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

w) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

4 klausimas. Kokia turėtų būti vertė $\dpi{120} x$ kad žemiau pateiktos trupmenos būtų lygiavertės?

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

5 klausimas. Parašykite trupmeną, kurios vardiklis lygus 20 ir kuri yra lygi kiekvienai iš šių trupmenų:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\: \: \: \frac{3}{4} \: \: \: \frac{1}{5}$

6 klausimas. Kas yra lygiavertė trupmena $\dpi{120} \frac{6}{8}$ kurio skaitiklis yra 54?

7 klausimas. Raskite trupmeną, lygiavertę $\dpi{120} \frac{12}{36}$ kuri turi mažiausius įmanomus terminus.

8 klausimas. Nustatykite reikšmes $\dpi{120} a, b \: \mathrm{e}\: c$ kad turėtume:

$\dpi{120} \frac{48}{72} \frac{24}{a} \frac{b}{18} \frac{6}{c} \frac{2}{3}$

1 klausimo sprendimas

Kadangi trupmenos yra lygiavertės, norėdami rasti tokį skaičių, tiesiog padalykite didesnį skaitiklį iš mažesnio skaitiklio arba didesnį vardiklį iš mažesnio vardiklio.

) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

Kaip 6: 2 = 3 ir 27: 9 = 3, tada skaičius yra 3.

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

Jei 21: 3 = 7 ir 70: 10 = 10, tada skaičius yra 7.

w) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

Kadangi 8: 2 = 4 ir 4: 1 = 4, tada skaičius yra 4.

2 klausimo sprendimas

Kad trupmenos būtų lygiavertės, padalijus didesnį skaitiklį iš mažesnio skaitiklio ir padalijus didesnį vardiklį iš mažesnio vardiklio, rezultatas turi būti toks pat.

) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

15: 5 = 3 ir 24: 8 = 3

Mes gauname tą patį skaičių, todėl tai yra lygiavertės trupmenos.

Kairėje esanti trupmena turi būti padauginta iš 3, kad gautumėte trupmeną dešinėje.

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

12: 3 = 4 ir 50:10 = 5

Gauname skirtingus skaičius, todėl trupmenos nėra lygiavertės.

w) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

9: 1 = 9 ir 45: 5 = 9

Mes gauname tą patį skaičių, todėl tai yra lygiavertės trupmenos.

Kairėje esanti trupmena turi būti padalinta iš 9, kad gautumėte trupmeną dešinėje.

3 klausimo sprendimas

) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

Atlikite kryžminį dauginimą:

3. 25 = 75

15. 5 = 75

Mes gauname tą patį skaičių, todėl jie yra lygiaverčiai.

B) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

4. 9 = 36

6. 6 = 36

Mes gauname tą patį skaičių, todėl jie yra lygiaverčiai.

w) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

1. 8 = 8

3. 4 = 12

Gauname skirtingus skaičius, todėl jie nėra lygiaverčiai.

4 klausimo sprendimas

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

Kaip 36: 9 = 4, tada, kad trupmenos būtų lygiavertės, turime turėti $\dpi{120} x: 5 4$ . Koks yra skaičius $\dpi{120} x$ kad tai įvyktų?

$\dpi{120} x 20$ , nes 20:5 = 4

Taigi, turime šias lygiavertes trupmenas:

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{20}{36}$

5 klausimo sprendimas

Mes jau žinome, kad vardiklis yra 20, tai, ką turime išsiaiškinti, yra kiekvienos trupmenos skaitiklis. Kiekvienu atveju skambinkime šiuo numeriu $\dpi{120} x$ .

Pirma dalis:

$\dpi{120} \frac{1}{2} \frac{x}{20}$ Kaip 20: 2 = 10, tada mes turime turėti $\dpi{120} x: 1 10$ . Kokia yra vertė $\dpi{120} x$ kad tai įvyktų?

$\dpi{120} x 10$ → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{2} \frac{10}{20}}$

Kita trupmena: $\dpi{120} \frac{3}{4} \frac{x}{20}$

Kadangi 20: 4 = 5, tada turime turėti x: 3 = 5. Kokia x reikšmė, kad tai įvyktų?

x = 15 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{3}{4} \frac{15}{20}}$

Paskutinė dalis:

$\dpi{120} \frac{1}{5} \frac{x}{20}$

Kadangi 20: 5 = 4, tada turime turėti x: 1 = 4. Kokia x reikšmė, kad tai įvyktų?

x = 4 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{5} \frac{4}{20}}$

6 klausimo sprendimas

Pavadinkime x trupmenos, kurios skaitiklis lygus 54, vardikliu.

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{x}$

Kadangi 54: 6 = 9, tada turime turėti x: 8 = 9. Koks yra skaičius x, kad tai įvyktų?

x = 72, nes 72: 8 = 9

Taigi turime lygiavertes trupmenas:

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{72}$

7 klausimo sprendimas

Norėdami rasti lygiavertę trupmeną su mažiausiomis įmanomomis dalimis, turime dalyti terminus iš to paties skaičiaus, kol tai nebeįmanoma.

Galime padalinti iš 2:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18}$

Dabar gautą trupmeną taip pat galime padalyti iš 2:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9}$

Paskutinę trupmeną padalinti iš 3:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9} \frac{1}{3}$

Negalime skirstyti trupmenos sąlygų $\dpi{120} \frac{1}{3}$ tuo pačiu numeriu. Tai reiškia, kad tai yra lygiavertė dalis $\dpi{120} \frac{12}{36}$ kuo žemesnėmis sąlygomis.