Teigiamas ir neigiamas skaičių skaičius

Aš parengiau keletą matematikos užsiėmimų apie teigiamus ir neigiamus skaičius bei keletą pagrindinių pratimų pažangiausiems, tikiuosi, kad jums tai patiks.

Atkreipkite dėmesį, kad natūralių skaičių rinkinyje atimties operacija ne visada įmanoma.

a) 5 - 3 = 2 (galima: 2 yra natūralusis skaičius)
b) 9 - 9 = 0 (galima: 0 yra natūralusis skaičius)
c) 3 - 5 =? (neįmanoma natūraliais skaičiais)

Kad atimtis visada būtų įmanoma, buvo sukurtas santykinių sveikųjų skaičių rinkinys,

rašoma: minus 1 arba neigiamas 1
rašoma: atėmus du ar du neigiamus
rašoma: atėmus tris ar tris neigiamus

Surinkę neigiamus skaičius, nulį ir teigiamus skaičius, suformuojame santykinių sveikųjų skaičių aibę, kurią atvaizduos Z.

Temperatūra: Temperatūrai pažymėti naudojame teigiamus ir neigiamus skaičius. Jei temperatūra yra 20 laipsnių aukščiau nulio, mes galime ją parodyti +20 (teigiamas dvidešimt). Jei ji rodo 10 laipsnių šalčio, tą temperatūrą vaizduoja –10 (neigiama dešimt).

banko sąskaita: neigiamos pusiausvyros išraiška yra įprasta. Kai mes atsiimame (nurašome) sumą, didesnę už mūsų kreditą banko sąskaitoje, likučiai pradeda būti neigiami.

aukščio lygis: kai esame virš jūros lygio, esame aukštyje (teigiamame aukštyje). Kai esame žemiau jūros lygio, esame depresijoje (neigiamame aukštyje).

Laiko zona: Jei pasaulio taurės atidarymas vyksta 12 valandą Londone, stebėsite šią ceremoniją, transliuojamą tiesiogiai per televiziją kitu laiku. Jei esate San Paule, tai bus 9 val. Tokijuje tai bus tą pačią dieną 21 val.

Tai įvyksta atsižvelgiant į kiekvieno miesto vietą atskaitos taško (šiuo atveju Londono) atžvilgiu, laikomą nuliniu tašku.

2) Koks yra sveikasis skaičius, kuris nėra nei teigiamas, nei neigiamas?
A: Tai nulis

a) -8 = (R: neigiamas aštuonis)
b) +6 = (R: šeši teigiami)
c) -10 = (R: neigiamas dešimt)
d) +12 = (R: dvylika teigiamų)
e) +75 = (R: septyniasdešimt penki teigiami)
f) -100 = (R: šimtas neigiamas)

a) +4 = 4 = (V)
b) -6 = 6 = (F)
c) -8 = 8 = (F)
d) 54 = +54 = (V)
e) 93 = -93 = (F)

5) Aukštesnę nei 0 ° C (nulio laipsnių) temperatūrą vaizduoja teigiami skaičiai, o žemesnę nei 0 ° C temperatūrą - neigiami skaičiai. Pateikite šią situaciją santykiniais sveikaisiais skaičiais:

a) 5 ° virš nulio = (R: +5)
b) 3-asis žemiau nulio = (R: -3)
c) 9 ° C žemiau nulio = (R: -9)
d) 15 ° virš nulio = (+15)

Nubrėžkime tiesę ir pažymėkime tašką 0. 0 taško dešinėje, tam tikru matavimo vienetu pažymėkite skaičius atitinkančius taškus teigiamas ir kairėje nuo 0, tuo pačiu vienetu pažymėsime skaičius atitinkančius taškus neigiamas.

_I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

a) tarp 1 ir 7 (R: 2,3,4,5,6)
b) tarp -3 ir 3 (R: -2, -1,0,1,2)
c) tarp -4 ir 2 (R: -3, -2, -1, 0, 1)
d) tarp -2 ir 4 (R: -1, 0, 1, 2, 3)
e) tarp -5 ir -1 (R: -4, -3, -2)
f) tarp -6 ir 0 (R: -5, -4, -3, -2, -1)

a) Koks yra +8 įpėdinis? (R: +9)
b) Koks yra -6 įpėdinis? (R: -5)
c) Koks yra 0 įpėdinis? (R: +1)
d) Koks yra +8 pirmtakas? (R: +7)
e) Kas yra -6 pirmtakas? (R: -7)
f) Koks yra 0 pirmtakas? (R: -1)

a) +4 (R: +3 ir +5)
b) -4 (R: -5 ir - 3)
c) 54 (R: 53 ir 55)
d) -68 (R: -69 ir -67)
e) -799 (R: -800 ir -798)
f) +1000 (R: +999 ir +1001)

-I ___ I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

Atkreipkite dėmesį, kad kiekvienas sveikas skaičius, teigiamas ar neigiamas, turi atitikmenį su skirtingais ženklais.

a) +1 priešingybė yra -1.
b) Priešingybė -3 yra +3.
c) +9 priešingybė yra -9.
d) -5 priešingybė yra +5.

a) Priešingybė +5 = (R: -5)
b) Priešingybė -9 = (R: +9)
c) +6 = (R: -6) priešingybė
d) Priešingybė -6 = (R: +6)
e) +18 = (R: -18) priešingybė
f) Priešingybė -15 = (R: +15)
g) Priešingybė + 234 = (R: -234)
h) Priešingybė -1000 = (R: +1000)

Atkreipkite dėmesį į eilutėje esančių sveikųjų skaičių grafinį vaizdą.

-I ___ I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I___I_
-6.. -5…-4. -3,. -2,..-1,.. 0,.+1,.+2,.+3,.+4,..+5,.+6

Atsižvelgiant į bet kuriuos du skaičius, dešinėje esantis skaičius yra didžiausias, o kairysis - mažiausias.

a) -1 didesnis; -4, nes -1 yra dešinėje -4.
b) +2 didesnis; -4, nes +2 yra dešinėje -4
c) -4 mažasis -2, nes -4 yra kairėje nuo -2.
d) -2 mažiau +1, nes -2 yra kairėje nuo +1.

a) +1 arba -10 (R: +1)
b) +30 arba 0 (R: +30)
c) -20 arba 0 (R: 0)
d) +10 arba -10 (R: +10)
e) -20 arba -10 (R: -10)
f) +20 arba -30 (R: +20)
g) -50 arba +50 (R: +50)
h) -30 arba -15 (R: -15)

2) palyginkite šias skaičių poras sakydami, jei pirmasis yra didesnis, mažesnis arba lygus

a) +2 ir +3 (nepilnametis)
b) +5 ir -5 (aukštesni)
c) -3 ir +4 (nepilnametis)
d) +1 ir -1 (didžiausia)
e) -3 ir -6 (pagrindiniai)
f) -3 ir -2 (nepilnametis)
g) -8 ir -2 (nepilnametis)
h) 0 ir -5 (didžiausia)
i) -2 ir 0 (mažesni)
j) -2 ir -4 (didesni)
l) -4 ir -3 (nepilnametis)
m) 5 ir -5 (didesni)
n) 40 ir +40 (lygu)
o) -30 ir -10 (mažesni)
p) -85 ir 85 (nepilnametis)
q) 100 ir -200 (didesnis)
r) -450 ir 300 (nepilnametis)
s) -500 ir 400 (mažesni)

a) -9, -3, -7, + 1,0 (R: -9, -7, -3,0,1)
b) -2, -6, -5, -3, -8 (R: -8, -6, -5, -3, -2)
c) 5, -3,1,0, -1,20 (R: -3, -1,0,1,5,20)
d) 25, -3, -18, + 15, + 8, -9 (R: -18, -9, -3, + 8, + 15, + 25)
e) + 60, -21, -34, -105, -90 (R: -105, -90, -34, -21, +60)
f) -400, + 620, -840, + 1000, -100 (R: -840, -400, -100, + 620, + 1000)

a) + 3, -1, -6, + 5,0 (R: + 5, + 3,0, -1, -6)
b) -4,0, + 4, + 6, -2 (R: + 6, + 4,0, -2, -4)
c) -5,1, -3,4,8 (R: 8,4,1, -3, -5)
d) + 10, + 6, -3, -4, -9, + 1 (R: + 10, + 6, + 1, -3, -4, -9)
e) -18, + 83,0, -172, -64 (R: + 83,0, -18, -64, -172)
f) -286, -740, + 827,0, + 904 (R: + 904, + 827,0, -286, -740)

Atkreipkite dėmesį, kad sveikų skaičių sumą rašome nepridėdami pliuso ženklo ir pašaliname skliaustus iš siuntinių.

Atkreipkite dėmesį, kad mes galime supaprastinti rašymo būdą palikdami operacijoje + ženklą ir pašalindami skliaustus iš siuntinių.

a) +5 + 3 = (R: +8)
b) +1 + 4 = (R: +5)
c) -4 - 2 = (R: -6)
d) -3 - 1 = (R: -4)
e) +6 + 9 = (R: +15)
f) +10 + 7 = (R: +17)
g) -8 -12 = (R: -20)
h) -4 -15 = (R: -19)
i) -10 - 15 = (R: -25)
j) +5 +18 = (R: +23)
l) -31 - 18 = (R: -49)
m) +20 +40 = (R: + 60)
n) -60 - 30 = (R: -90)
o) +75 +15 = (R: +90)
p) -50 -50 = (R: -100)

a) (+3) + (+2) = (R: +5)
b) (+5) + (+1) = (R: +6)
c) (+7) + (+5) = (R: +12)
d) (+2) + (+8) = (R: +10)
e) (+9) + (+4) = (R: +13)
f) (+6) + (+5) = (R: +11)
g) (-3) + (-2) = (R: -5)
h) (-5) + (-1) = (R: -6)
i) (-7) + (-5) = (R: -12)
j) (-4) + (-7) = (R: -11)
l) (-8) + (-6) = (R: -14)
m) (-5) + (-6) = (R: -11)

a) (-22) + (-19) = (R: -41)
b) (+32) + (+14) = (R: +46)
c) (-25) + (-25) = (R: -50)
d) (-94) + (-18) = (R: -112)
e) (+105) + (+105) = (R: +210)
f) (-280) + (-509) = (R: -789)
g) (-321) + (-30) = (R: -350)
h) (+200) + (+137) = (R: +337)

Dviejų sveikų skaičių su skirtingais ženklais suma gaunama atėmus absoliučiąsias reikšmes, suteikiant didžiausią absoliučią vertę turinčio skaičiaus ženklą.

Atkreipkite dėmesį, kad pridėjimo rezultatas turi tą patį ženklą kaip ir skaičius, turintis didžiausią absoliučią vertę.

a) +1 - 6 = -5
b) -9 + 4 = -5
c) -3 + 6 = +3
d) -8 + 3 = -5
e) -9 + 11 = +2
f) +15 - 6 = +9
g) -2 + 14 = +12
h) +13 -1 = +12
i) +23 -17 = +6
j) -14 + 21 = +7
l) +28 -11 = +17
m) -31 + 30 = -1

a) (+9) + (-5) = +4
b) (+3) + (-4) = -1
c) (-8) + (+6) = -2
d) (+5) + (-9) = -4
e) (-6) + (+2) = -4
f) (+9) + (-1) = +8
g) (+8) + (-3) = +5
h) (+12) + (-3) = +9
i) (-7) + (+15) = +8
j) (-18) + (+8) = -10
i) (+7) + (-7) = 0
l) (-6) + 0 = -6
m) +3 + (-5) = -2
n) (+2) + (-2) = 0
o) (-4) +10 = +6
p) -7 + (+9) = +2
q) +4 + (-12) = -8
r) +6 + (-4) = +2

4) Asociatyvus: pridedant tris sveikus skaičius, mes galime susieti pirmuosius du ar paskutinius du, nekeisdami rezultato.

5) Priešingas elementas: bet koks sveikas skaičius pripažįsta simetrišką arba priešingą.

Norėdami gauti trijų ar daugiau skaičių sumą, pridedame pirmuosius du, tada pridėkite tą rezultatą su trečiuoju ir t. T.

1) -12 + 8 – 9 + 2 – 6 =
= -4 – 9 + 2 – 6 =
= -13 + 2 – 6 =
= -11 – 6 =
= -17

Pridėdami sveikus skaičius, mes galime panaikinti priešingus skaičius, nes jų suma lygi nuliui.

a) 4 + 10 + 8 = (R: 22)
b) 5 - 9 + 1 = (R: -3)
c) -8 - 2 + 3 = (R: -7)
d) -15 + 8 - 7 = (R: -14)
e) 24 + 6 - 12 = (R: +18)
f) -14 - 3 - 6 - 1 = (R: -24)
g) -4 + 5 + 6 + 3 - 9 = (R: + 1)
h) -1 + 2 - 4 - 6 - 3 - 8 = (R: -20)
i) 6 - 8 - 3 - 7 - 5 - 1 + 0 - 2 = (R: -20)
j) 2 - 10 - 6 + 14 - 1 + 20 = (R: +19)
l) -13 - 1 - 2 - 8 + 4 - 6 - 10 = (R: -36)

a) 6 + 4 - 6 + 9 - 9 = (R: +4)
b) -7 + 5 - 8 + 7 - 5 = (R: -8)
c) -3 + 5 + 3 - 2 + 2 + 1 = (R: +6)
d) -6 + 10 + 1 - 4 + 6 = (R: +7)
e) 10 - 6 + 3 - 3 - 10 - 1 = (R: -7)
f) 15 - 8 + 4 - 4 + 8 - 15 = (R: 0)

a) (+1) + (+4) + (+ 2) = (R: 1 +4 + 2)
b) (+1) + (+8) + (-2) = (R: 1 + 8 - 2)
c) (+5) + (- 8) + (-1) = (R: +5 - 8 - 1)
d) (-6) + (-2) + (+1) = (R: -6 - 2 + 1)

a) (-2) + (-3) + (+2) = (R: -3)
b) (+3) + (-3) + (-5) = (R: -5)
c) (+1) + (+8) + (- 2) = (R: +7)
d) (+5) + (-8) + (-1) = (R: -4)
e) (-6) + (-2) + (+1) = (R: -7)
f) (-8) + (+6) + (-2) = (R: -4)
g) (-7) + 6 + (-7) = (R: -8)
h) 6 + (-6) + (-7) = (R: -7)
i) -6 + (+9) + (-4) = (R: -1)
j) (-4) +2 +4 + (+1) = (R: +3)

a) (-8) + (+10) + (+7) + (-2) = (R: +7)
b) (+20) + (-19) + (-13) + (-8) = (R: -20)
c) (-5) + (+8) + (+2) + (+9) = (R: +14)
d) (-1) + (+6) + (-3) + (-4) + (-5) = (R: -7)
e) (+10) + (-20) + (-15) + (+12) + (+30) + (-40) = (R: -23)
f) (+3) + (-6) + (+8) = (R: +5)
g) (-5) + (-12) + (+3) = (R: -14)
h) (-70) + (+20) + (+50) = (R: 0)
i) (+12) + (-25) + (+15) = (R: +2)
j) (-32) + (-13) + (+21) = (R: -24)
l) (+7) + (-5) + (-3) + (+10) = (R: +9)
m) (+12) + (-50) + (-8) + (+13) = (R: -33)
n) (-8) + (+ 4) + (+8) + (-5) + (+3) = (R: +2)
o) (-36) + (-51) + (+100) + (-52) = (R: -39)
p) (+17) + (+13) + (+20) + (-5) + (-45) = (R: 0)

a) (+8) - (+4) = (+8) + (-4) = = +4
b) (-6) - (+9) = (-6) + (-9) = -15
c) (+5) - (-2) = (+5) + (+2) = +7

Išvada: jei norite atimti du santykinius skaičius, tiesiog pridėkite antrojo priešingybę prie pirmojo.

Siekdami palengvinti skaičiavimą, skliaustus pašalinome naudodami priešingos reikšmę

išvada: skliaustus galime pašalinti neigiamu ženklu, pakeisdami skliaustuose esančio skaičiaus ženklą.

a) - (+ 5) = -5
b) - (- 2) = +2
c) - (+4) = -4
d) - (- 7) = +7
e) - (+ 12) = -12
f) - (- 15) = +15
g) - (- 42) = +42
h) - (+ 56) = -56

a) (+7) - (+3) = (R: +4)
b) (+5) - (-2) = (R: +7)
c) (-3) - (+8) = (R: -11)
d) (-1) - (- 4) = (R: +3)
e) (+3) - (+8) = (R: -5)
f) (+9) - (+9) = (R: 0)
g) (-8) - (+5) = (R: -13)
h) (+5) - (-6) = (R: +11)
i) (-2) - (-4) = (R: +2)
j) (-7) - (-8) = (R: +1)
l) (+4) - (+ 4) = (R: 0)
m) (-3) - (+2) = (R: -5)
n) -7 + 6 = (R: -1)
o) -8 -7 = (R: -15)
p) 10 -2 = (R: 8)
q) 7-13 = (R: -6)
r) -1 -0 = (R: -1)
s) 16 - 20 = (R: -4)
t) -18 -9 = (R: -27)
u) 5 - 45 = (R: -40)
v) -15 -7 = (R: -22)
x) -8 +12 = (R: 4)
z) -32 -18 = (R: -50)

a) 7 - (-2) = (R: 9)
b) 7 - (+2) = (R: 5)
c) 2 - (-9) = (R: 11)
d) -5 - (-1) = (R: -4)
e) -5 - (+ 1) = (R: -6)
f) -4 - (+3) = (R: -7)
g) 8 - (-5) = (R: 13)
h) 7 - (+4) = (R: 3)
i) 26 - 45 = (R: -19)
j) -72 -72 = (R: -144)
l) -84 + 84 = (R: 0)
m) -10 -100 = (R: -110)
n) -2 -4-1 = (R: -7)
o) -8 +6 -1 = (R: -3)
p) 12–7 + 3 = (R: 8)
q) 4 + 13 - 21 = (R: -4)
r) -8 +8 + 1 = (R: 1)
s) -7 + 6 + 9 = (R: 8)
t) -5 -3 -4 - 1 = (R: -13)
u) +10 - 43 -17 = (R: -50)
v) -6 -6 + 73 = (R: 61)
x) -30 +30 - 40 = (R: -40)
z) -60 - 18 +50 = (R: -28)

a) (-4) - (- 2) + (- 6) = (R: -8)
b) (-7) - (- 5) + (- 8) = (R: -10)
c) (+7) - (- 6) - (- 8) = (R: 21)
d) (-8) + (-6) - (+ 3) = (R: -17)
e) (-4) + (-3) - (+6) = (R: -13)
f) 20 - (-6) - (-8) = (R: 34)
g) 5 - 6 - (+7) + 1 = (R: -7)
h) -10 - (-3) - (-4) = (R: -3)
i) (+5) + (-8) = (R: -3)
j) (-2) - (-3) = (R: +1)
l) (-3) - (- 9) = (R: +6)
m) (-7) - (-8) = (R: +1)
n) (-8) + (-6) - (-7) = (R: -7)
o) (-4) + (-6) + (-3) = (R: -13)
p) 15 - (- 3) - (-1) = (R: +19)
q) 32 - (+1) - (- 5) = (R: +36)
r) (+8) - (+2) = (R: +6)
s) (+15) - (-3) = (R: +18)
t) (-18) - (-10) = (R: -8)
u) (-25) - (+22) = (R: -47)
v) (-30) - 0 = (R: -30)
x) (+180) - (+182) = (R: -2)
z) (+42) - (-42) = (R: +84)

a) (-5) + (+2) - (-1) + (-7) = (R: -9)
b) (+2) - (-3) + (-5) - (- 9) = (R: 9)
c) (-2) + (-1) - (- 7) + (-4) = (R: 0)
d) (-5) + (-6) - (- 2) + (-3) = (R: -12)
e) (+9) - (- 2) + (-1) - (-3) = (R: 13)
f) 9 - (-7) -11 = (R: 5)
g) -2 + (-1) -6 = (R: -9)
h) - (+ 7) -4 -12 = (R: -23)
i) 15 - (+ 9) - (- 2) = (R: 8)
j) -25 - (-5) -30 = (R: -50)
l) -50 - (+7) -43 = (R: -100)
m) 10 -2 -5 - (+ 2) - (-3) = (R: 4)
n) 18 - (-3) - 13-1 - (- 4) = (R: 11)
o) 5 - (- 5) + 3 - (-3) + 0 - 6 = (R: 10)
p) -28 + 7 + (-12) + (-1) -4 -2 = (R: -40)
q) -21 -7 -6 - (- 15) -2 - (- 10) = (R: -11)
r) 10 - (- 8) + (-9) - (- 12) -6 + 5 = (R: 20)
s) (-75) - (-25) = (R: -50)
t) (-75) - (+25) = (R: -100)
u) (+18) - 0 = (R: +18)
v) (-52) - (-52) = (R: 0)
x) (-16) - (- 25) = (R: +9)
z) (-100) - (-200) = (R: +100)

Pašalindami skliaustus ir prieš juos esantį + ženklą, turime išlaikyti tose skliaustuose esančių skaičių ženklus.

Pašalindami skliaustus ir prieš juos esantį ženklą, turime pakeisti tuose skliaustuose esančių skaičių ženklus.

a) + (- 3 +8) = (R: -3 + 8)
b) - (- 3 + 8) = (R: +3 - 8)
c) + (5–6) = (R: 5–6)
d) - (- 3-1) = (R: +3 +1)
e) - (- 6 + 4 - 1) = (R: +6 - 4 + 1)
f) + (- 3 -2 -1) = (R: -3 -2 -1)
g) - (4 -6 +8) = (R: -4 +6 +8)
h) + (2 + 5 - 1) = (R: +2 +5 -1)

a) + 5 + (7 - 3) = (R: 9)
b) 8 - (-2-1) = (R: 11)
c) -6 - (-3 +2) = (R: -5)
d) 18 - (-5 -2 -3) = (R: 28)
e) 30 - (6 - 1 +7) = (R: 18)
f) 4 + (-5 + 0 + 8 -4) = (R: 3)
g) 4 + (3 - 5) + (-2 -6) = (R: -6)
h) 8 - (3 + 5 -20) + (3 -10) = (R: 13)
i) 20 - (-6 +8) - (-1 + 3) = (R: 16)
j) 35 - (4-1) - (-2 + 7) = (R: 27)

a) 10 - (15 + 25) = (R: -30)
b) 1 - (25-18) = (R: -6)
c) 40-18 - (10 +12) = (R: 0)
d) (2–7) - (8–13) = (R: 0)
e) 7 - (3 + 2 + 1) - 6 = (R: -5)
f) -15 - (3 + 25) + 4 = (R: -39)
g) -32-1 - (-12 + 14) = (R: -35)
h) 7 + (-5-6) - (-9 + 3) = (R: 2)
i) - (+ 4-6) + (2 - 3) = (R: 1)
j) -6 - (2 -7 + 1 - 5) + 1 = (R: 4)

10 + [ -3 + 1 – ( -2 + 6 ) ] =
10 + [ -3 + 1 + 2 – 6 ] =
10 – 3 + 1 + 2 – 6 =
13 – 9 =
= 4

-17 + { +5 – [ +2 – ( -6 +9 ) ]} =
-17 + { +5 – [ +2 + 6 – 9]} =
-17 + { +5 – 2 – 6 + 9 } =
-17 +5 – 2 – 6 + 9 =
-25 + 14 =
= – 11

1) 15 - (3-2) + (7 -4) = (R: 17)
2) 25 - (8 - 5 + 3) - (12 - 5 - 8) = (R: 20)
3) (10–2) - 3 + (8 + 7–5) = (R: 15)
4) (9 - 4 + 2) - 1 + (9 + 5 - 3) = (R: 17)
5) 18 - [2 + (7 - 3 - 8) - 10] = (R: 30)
6) -4 + [-3 + (-5 + 9 - 2)] = (R: -5)
7) -6 - [10 + (-8 -3) -1] = (R: -4)
8) -8 - [-2 - (-12) + 3] = (R: -21)
9) 25 - {-2 + [6 + (-4-1)]} = (R: 26)
10) 17 - {5 - 3 + [8 - (-1 - 3) + 5]} = (R: -2)
11) 3 - {-5 - [8 - 2 + (-5 + 9)]} = (R: 18)
12) -10 - {-2 + [+ 1 - (- 3 - 5) + 3]} = (R: -20)
13) {2 + [1 + (-15 -15) - 2]} = (R: -29)
14) {30 + [10 - 5 + (-2 -3)] -18 -12} = (R: 0)
15) 20 + {[7 + 5 + (-9 + 7) + 3]} = (R: 33)
16) -4 - {2 + [- 3 - (-1 + 7)] + 2} = (R: 1)
17) 10 - {-2 + [+1 + (+7 - 3) - 2] + 6} = (R: 3)
18) - {-2 - [-3 - (-5) + 1]} - 18 = (R: -13)
19) -20 - {-4 - [- 8 + (+12 - 6 - 2) + 2 +3]} = (R: -15)
20) {[(-50 -10) + 11 + 19] + 20} + 10 = (R: 0)

a) (+8). (+5) = (R: 40)
b) (-8). (-5) = (R: 40)
c) (+8). (- 5) = (R: -40)
d) (-8). (+5) = (R: -40)
e) (-3). (+9) = (R: -27)
f) (+3). (-9) = (R: -27)
g) (-3). (-9) = (R: 27)
h) (+3). (+9) = (R: 27)
i) (+7). (-10) = (R: -70)
j) (+7). (+10) = (R: 70)
l) (-7). (+10) = (R: -70)
m) (-7). (-10) = (R: 70)
n) (+4). (+3) = (R: 12)
o) (-5). (+7) = (R: -35)
p) (+9). (-2) = (R: -18)
q) (-8). (-7) = (R: 56)
r) (-4). (+6) = (R: -24)
s) (-2). (- 4) = (R: 8)
t) (+9). (+5) = (R: 45)
u) (+4). (-2) = (R: -8)
v) (+8). (+8) = (R: 64)
x) (-4). (+7) = (R: -28)
z) (-6). (-6) = (R: 36)

a) (+2). (-7) = (R: -14)
b) 13. 20 = (R: 260)
c) 13. (-2) = (R: -26)
d) 6. (-1) = (R: -6)
e) 8. (+1) = (R: 8)
f) 7. (-6) = (R: -42)
g) 5. (-10) = (R: -50)
h) (-8). 2 = (R: -16)
i) (-1). 4 = (R: -4)
j) (-16). 0 = (R: 0)

Pirmą skaičių padauginame iš antrojo, gautą produktą iš trečiojo ir taip toliau, iki paskutinio koeficiento

a) (-2). (+3). (+4) = (R: -24)
b) (+5). (-1). (+2) = (R: -10)
c) (-6). (+5). (- 2) = (R: +60)
d) (+8). (-2). (- 3) = (R: +48)
e) (+1). (+1). (+1). (- 1) = (R: -1)
f) (+3). (- 2). (-1). (-5) = (R: -30)
g) (-2). (-4). (+6). (+5) = (R: 240)
h) (+25). (-20) = (R: -500)
i) -36). (- 36 = (R: 1296)
j) (-12). (+18) = (R: -216)
l) (+24). (-11) = (R: -264)
m) (+12). (-30). (-1) = (R: 360)

a) (-3). (+2). (-4). (+1). (-5) = (R: -120)
b) (-1). (-2). (-3). (-4). (- 5) = (R: -120)
c) (-2). (-2). (-2). (-2) .(-2). (-2) = (R: 64)
d) (+1). (+3). (-6). (-2). (-1). (+ 2) = (R: -72)
e) (+3). (-2). (+4). (-1). (-5). (-6) = (R: 720)
f) 5. (-3). (-4) = (R: +60)
g) 1. (-7). 2 = (R: -14)
h) 8. ( -2). 2 = (R: -32)
i) (-2). (-4) .5 = (R: 40)
j) 3. 4. (-7) = (R: -84)
l) 6. (- 2). (-4) = (R: +48)
m) 8. (-6). (-2) = (R: 96)
n) 3. (+2). (-1) = (R: -6)
o) 5. (-4). (-4) = (R: 80)
p) (-2). 5 (-3) = (R: 30)
q) (-2). (-3). (-1) = (R: -6)
r) (-4). (-1). (-1) = (R: -4)

a) 2. 3 - 10 = (R: -4)
b) 18–7. 9 = (R: -45)
c) 3. 4 - 20 = (R: -8)
d) -15 + 2. 3 = (R: -9)
e) 15 + (-8). (+4) = (R: -17)
f) 10 + (+2). (-5) = (R: 0)
g) 31 - (-9). (-2) = (R: 13)
h) (-4). (-7) -12 = (R: 16)
i) (-7). (+5) + 50 = (R: 15)
j) -18 + (-6). (+7) = (R: -60)
l) 15 + (-7). (-4) = (R: 43)
m) (+3). (-5) + 35 = (R: 20)

a) 2 (+5) + 13 = (R: 23)
b) 3. (-3) + 8 = (R: -1)
c) -17 + 5. (-2) = (R: -27)
d) (-9). 4 + 14 = (R: -22)
e) (-7). (-5) - (-2) = (R: 37)
f) (+4). (-7) + (-5). (-3) = (R: -13)
g) (-3). (-6) + (-2). (-8) = (R: 34)
h) (+3). (-5) – (+4). (-6) = (R: 9)

1) Uždarymas: dviejų sveikų skaičių sandauga visada yra sveikasis skaičius.

4) Asociatyvus: padauginus tris sveikus skaičius, mes galime susieti pirmuosius du ar paskutinius du, nekeisdami rezultato.

a) (+12): (+4) = (+3), nes (+3). (+4) = +12
b) (-12): (-4) = (+3), nes (+3). (-4) = -12
c) (+12): (-4) = (-3), nes (-3). (-4) = +12
d) (-12): (+4) = (-3), nes (-3). (+4) = -12

a) (+15): (+3) = (R: 5)
b) (+15): (-3) = (R: -5)
c) (-15): (-3) = (R: 5)
d) (-5): (+1) = (R: -5)
e) (-8): (-2) = (R: 4)
f) (-6): (+2) = (R: -3)
g) (+7): (-1) = (R: -7)
h) (-8): (-8) = (R: 1)
f) (+7): (-7) = (R: -1)

a) (+40): (-5) = (R: -8)
b) (+40): (+2) = (R: 20)
c) (-42): (+7) = (R: -6)
d) (-32): (-8) = (R: 4)
e) (-75): (-15) = (R: 5)
f) (-15): (-15) = (R: 1)
g) (-80): (-10) = (R: 8)
h) (-48): (+12) = (R: -4)
l) (-32): (-16) = (R: 2)
j) (+60): (-12) = (R: -5)
l) (-64): (+16) = (R: -4)
m) (-28): (-14) = (R: 2)
n) (0): (+5) = (R: 0)
o) 49: (-7) = (R: -7)
p) 48: (-6) = (R: -8)
q) (+265): (-5) = (R: -53)
r) (+824): (+4) = (R: 206)
s) (-180): (-12) = (R: 15)
t) (-480): (-10) = (R: 48)
u) 720: (-8) = (R: -90)
v) (-330): 15 = (R: -22)

a) 20: 2 -7 = (R: 3)
b) -8 + 12: 3 = (R: -4)
c) 6: (-2) +1 = (R: -2)
d) 8: (-4) - (-7) = (R: 5)
e) (-15): (-3) + 7 = (R: 12)
f) 40 - (-25): (-5) = (R: 35)
g) (-16): (+4) + 12 = (R: 8)
h) 18: 6 + (-28): (-4) = (R: 10)
i) -14 + 42: 3 = (R: 0)
j) 40: (-2) + 9 = (R: -11)
l) (-12) 3 + 6 = (R: 2)
m) (-54): (-9) + 2 = (R: 8)
n) 20 + (- 10). (-5) = (R: 70)
o) (-1). (-8) + 20 = (R: 28)
p) 4 + 6. (-2) = (R: -8)
q) 3. (-7) + 40 = (R: 19)
r) (+3). (-2) -25 = (R: -31)
s) (-4). (-5) + 8. (+2) = (R: 36)
t) 5: (-5) + 9. 2 = (R: 17)
u) 36: (-6) + 5. 4 = (R: 14)

Rakelis į 2014 m. Kovo 23 d 18:54
Labai gerai! Man labai padėjo!

Atsakymas
velise P. S. Garcezas į 2014 m. Kovo 23 d 22:20
Man labai patiko visos skaičių klasės. Tai paprasta, lengvai suprantama ir atliekama daugybė pratimų, o tai, mano nuomone, yra svarbiausia. Matematika yra labai lengva, žmonės ją apsunkina. Aš visada sakau, kad mokaisi darydamas. Jūsų žinutės buvo labai naudingos. Ačiū, apkabinimas, Ivelise

Atsakymas
- administratorius į 2014 m. Kovo 23 d 22:28
  Štai ir viskas, mokaisi praktikuodamasis... Džiaugiuosi, kad padėjau! Apkabinimai ..
  
  Atsakymas
prieplauka į 2014 m. Kovo 24 d 18:42
DAUG myliu

Atsakymas
Rita Ribeiro į 2014 m. Kovo 25 d 0:00
Puiku, ačiū.

Atsakymas
Danielius į 2014 m. Balandžio 3 d., 18:26
šaunu, labai gerai

Atsakymas
Valentino į 2014 m. Balandžio 11 d 18:30
Ačiū jums taip!!! Man padėjo daugybė HJ Net mokyklos turinys buvo sunkesnis, atlikus šį tyrimą, aš labai gerai mokiausi mokykloje Hj Obg! Ç:

Atsakymas
Vitória Carvalho į 2014 m. Balandžio 28 d 17:49
Amei man labai padėjo !!!

Atsakymas
Ramiro į 2014 m. Balandžio 28 d 18:08
labai gerai, bet jiems turėtų kilti klausimų internete su atsakymais tik pabaigoje

Atsakymas
Tata Oliveira į 2014 m. Balandžio 28 d 21:19
Labai gerai!! 🙂 man labai padėjo atlikti 7-ųjų metų testą!! ... nes tai nėra lengva k k k... vlw pw obg 🙂 🙂

Atsakymas
Tata Oliveira į 2014 m. Balandžio 29 d 13:47
Na!! labai gerai! man labai padėjo 🙂 🙂 😛 (: 🙂 🙂

Atsakymas
Leila Nery į 2014 m. Gegužės 11 d 13:13
Puiku, AČIŪ OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOooooooooooooo

Atsakymas
Andrea į 2014 m. Gegužės 13 d 6:50
sveikinu puikiai

Atsakymas
GISELA į 2014 m. Gegužės 29 d 23:39
GERAI, man patiko

Atsakymas
- linksma helen į 2014 m. Birželio 27 d 1:47
  per gerai paaiškino geriau ir kad mano mokytoja
  
  Atsakymas
Walterio byla į 2014 m. Birželio 10 d 14:45
daug gerų, man labai patiko

Atsakymas
linksma helen į 2014 m. Birželio 27 d 1:48
tai man padeda suprasti, bet šiek tiek apie neigiamus ir teigiamus skaičius

Atsakymas
Danielius į 2014 m. Liepos 21 d 21:57
Taip pat hahaha

Atsakymas
Ronielis į 2014 m. Rugsėjo 14 d 19:22
Ačiū man labai padėjo !!
😉 😀 🙂

Atsakymas
Mielasis Yasminas į 2014 m. Rugsėjo 15 d 14:26
puikus pamilo! obg tai nėra labai sunku

Atsakymas
Marija iš Karalių į 2014 m. Rugsėjo 18 d 19:24
Fantastinis! Man labai padėjo

Atsakymas
Rakelis į 2014 m. Rugsėjo 23 d 8:41
O kaip jums sekasi su trupmenomis?

Atsakymas
bianca į 2014 m. Spalio 14 d 2:12
labai gerai paaiškino tai, ko mano mokytojas nepaaiškino daugiau nei per vieną ar du mėnesius

Atsakymas
diego į 2015 m. Kovo 1 d 19:28
labai gerai tikrai padėjo man mt

Atsakymas
Renata da Rosa į 2016 m. Kovo 16 d 21:40
Aš įvertinau testą!! Fantastinis!!

Atsakymas
SAMUEL ROSE į 2017 m. Vasario 14 d 18:10
TIKRAI LABAI GERAI IŠMOKAU VISKO

Atsakymas
Danielius į 2017 m. Kovo 17 d 0:06
labai geras maistas

Atsakymas
„IVANILDO PEREIRA DE SOUSA FILHO“ į 2018 m. Gegužės 28 d 19:54
Labai gerai! mano dukrai patiks, kai ji pamatys įvairius pratimus kkk

Atsakymas
Teodora Aparecida Barbosa Goncalves į 2018 m. Birželio 22 d., 17:57

Iš tiesų labai gerai.
man tai patiko
Norėčiau sužinoti daugiau: pavyzdžiui, trupmenos ir kvadratinės šaknys su neigiamais skaičiais.

Dėkoju

Atsakymas
gustavo į 2019 m. Balandžio 28 d 19:35
Man patiko, kad man padėjo

Atsakymas
Manoelis į 2019 m. Birželio 29 d 18:08
Man tai labai patiko. Tai man labai padeda. Labai ačiū.

Atsakymas