Algebriskais aprēķins, izmantojot monomālus

click fraud protection

Viens monomāls ir algebrisks termins, ko veido skaitlis, mainīgais vai skaitļu un mainīgo reizinājums.

Monoma skaitlisko daļu sauc par koeficientu, un daļu, kas sastāv no mainīgajiem lielumiem, sauc par burtisko daļu. Piemēram, monomālā 2xy koeficients ir 2 un burtiskā daļa ir xy.

redzēt vairāk

Studenti no Riodežaneiro cīnīsies par medaļām olimpiskajās spēlēs…

Matemātikas institūts ir atvērts reģistrācijai olimpiādei…

Skatiet tālāk, kā algebriskais aprēķins, izmantojot monomālus.

Monomu saskaitīšana un atņemšana

A monomālu pievienošana vai atņemšana tiek veidots tikai starp monomiem, kuriem ir viena un tā pati burtiskā daļa. Kad tie ir, mēs pievienojam vai atņemam koeficientus un saglabājam burtisko daļu.

Piemērs:

Veiciet saskaitīšanas un atņemšanas darbības starp monomāliem.

) $\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2}$

Visu trīs monomu burtiskā daļa ir $\dpi{120} \mathrm{x^2}$ , tad veicam darbības starp koeficientiem un saglabājam burtisko daļu:

$\dpi{120} \mathrm{2x^2 + 5x^2 - 3x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{ (2 + 5 - 3)x^2}$

$\dpi{120} \mathrm{ 4x^2}$

B) $\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a}$

Ne visiem terminiem ir vienāda burtiskā daļa, tāpēc mēs veicam darbības tikai starp to koeficientiem, kuriem ir:

instagram story viewer

$\dpi{120} \mathrm{10ab - 8ab^2 + ab - 6ab^2 + 2a }$

$\dpi{120} \mathrm{ (10 + 1)ab + (-8 -6)ab^2 + 2a}$

$\dpi{120} \mathrm{ 11ab-14ab^2 + 2a}$

Monomu reizināšana

Amonomālu reizināšana tiek darīts, reizinot koeficientus un reizinot burtiskās daļas neatkarīgi no tā, vai tās ir vienādas vai nē.

Tomēr, ja burtiskās daļas ir pilnvaras ar vienu un to pašu bāzi, mēs izmantojam šādu īpašību of potenciācija: $\dpi{120} \mathrm{x^a\cdot x^b x^{a+b}}$ .

Piemērs:

Reiziniet starp monomiem.

) $\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z}$

Mēs reizinām koeficientus: $\dpi{120} 3\cdot 2\cdot 6 36$

Mēs reizinām burtiskās daļas: $\dpi{120} \mathrm{x\cdot y\cdot z xyz}$

Tāpēc:

$\dpi{120} \mathrm{3x\cdot 2y\cdot 6z 36xyz}$

B) $\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y}$

Mēs reizinām koeficientus: $\dpi{120} 5\cdot 2 10$

Mēs reizinām burtiskās daļas: $\dpi{120} \mathrm{x^2y\cdot ax^3y ax^{2+3}y^{1+1} ax^5y^2}$

Tāpēc:

$\dpi{120} \mathrm{5x^2y\cdot 2ax^3y 10ax^5y^2}$

monomu sadalījums

Plkst monomu sadalījums, mums ir jāsadala starp koeficientiem un starp vienas bāzes burtiskajām daļām, izmantojot citu jaudas īpašību: $\dpi{120} \mathrm{x^a: x^b x^{a-b}}$ .