Kā uzrakstīt skaitli zinātniskā apzīmējumā?

Kas ir zinātniskais apzīmējums? Azinātniskais apzīmējumsir vienkāršāks veids, kā ierakstīt ļoti mazus vai ļoti lielus skaitļus. Ar to tādus skaitļus kā 0,000001 un 3 000 000 000 var uzrakstīt saīsinātā veidā.

Viens skaitlis, kas rakstīts zinātniskā apzīmējumā ir šāda forma: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Red} a} \cdot 10^ {\color{Blue}b}}}$ , uz ko:

redzēt vairāk

Studenti no Riodežaneiro cīnīsies par medaļām olimpiskajās spēlēs…

Matemātikas institūts ir atvērts reģistrācijai olimpiādei…

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Red} a}}$ ir reāls skaitlis, kas ir lielāks vai vienāds ar 1 un mazāks par 10;
$\dpi{120} \mathbf{ {\color{Blue} b}}$ ir vesels skaitlis, kas būs: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matrix} \mathbf{ \negative,\ \\acute{u}ļoti \ maziem\ skaitļiem;}\\ \mathbf{pozitīvs,\ \n\ akūts {u}skaitļi\ ļoti \ lieli \ \ .} \end{matrix}\right.$

redzēt dažus piemēriskaitļi, kas rakstīti zinātniskā apzīmējumā:

Numurs	Skaitlis zinātniskajā apzīmējumā
0,000001	$\bg_white 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_white \bg_white 8.15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2.5 \cdot 10^{17}$

Bet kā pārvērst skaitli zinātniskā apzīmējumā? Uzziniet par to tālāk esošajā tēmā.

Skaitļa rakstīšana zinātniskā apzīmējumā

1. gadījums. ļoti mazi skaitļi

1. solis) Pārvietosim komatu uz pa labi līdz tam ir pirmais un vienīgais cipars, kas nav nulle pirms komata. No tā mēs iegūstam vērtību $\dpi{120} \bg_white {\color{Red} \mathbf{a}}$ ;

2. solis) Vietu skaits, ko mēs pārvietojam ar decimālzīmi, būs

eksponents zinātniskajā apzīmējumā tam būs mīnusa zīme; tā būs vērtība $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blue} b}}$ .

1. piemērs: Uzrakstīsim numuru 0,00052 zinātniskā apzīmējumā:

Pārbīdot decimālzīmi pa labi, līdz tam ir pirmais un vienīgais cipars, kas nav nulle pirms komata, mēs iegūstam skaitli 00005,2 Tas ir kā 00005,2 $\dpi{120} \bg_white$ 5,2, tad, $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} uz \color{Black}{\color{Red} 5.2}}$ .
Mēs pārvietojām decimāldaļas 4 vietas (no 0,00052 uz 00005,2), tāpēc mūsu eksponents ir skaitlis 4 ar negatīvu zīmi, tas ir, $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} -4}}$ .

Tātad, mums ir $\dpi{120} \mathbf{0.00052{\color{Red} 5.2} \cdot 10^{{\color{Blue} -4}}}$ .

2. piemērs: Uzrakstīsim numuru 0,0000008 zinātniskā apzīmējumā:

Pārvietojot decimālzīmi pa labi, līdz tai ir pirmais un vienīgais cipars, kas nav nulle pirms komata, mēs iegūstam: 00000008,0 Tas ir kā 00000008,0 $\dpi{120} \bg_white$ 8,0. Tad $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} uz \color{Black}{\color{Red} 8.0}}$ .
Mēs nobīdām decimāldaļu par 7 vietām, tāpēc mūsu eksponents ir skaitlis 7 ar negatīvu zīmi, tas ir, $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} -7}}$ .

Tāpēc $\dpi{120} \mathbf{0.0000008 {\color{Red} 8.0} \cdot 10^{{\color{Blue} -7}}}$ .

2. gadījums. ļoti lieli skaitļi

1. solis) Pārvietosim komatu uz pa kreisi kamēr jums nav tikai cipars pirms komata. Tādējādi mēs iegūstam vērtību $\dpi{120} \bg_white {\color{Red} \mathbf{a}}$ ;

2. solis) Vietu skaits, ko mēs pārvietojam ar decimālzīmi, būs eksponents zinātniskajā apzīmējumā tam būs plus zīme; tā būs vērtība $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blue} b}}$ .

1. piemērs: Uzrakstīsim numuru 340.000 zinātniskā apzīmējumā:

Visiem veseliem skaitļiem ir netiešs komats (2 $\dpi{120} \bg_white$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_white$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_white$ 200.0 un tā tālāk). Tātad, mums ir 340.000 $\dpi{120} \bg_white$ 340.000,0.
Pēc tam pārvietojiet decimālzīmi pa kreisi, līdz esat to izdarījis tikai ciparu pirms komata, mēs iegūstam: 3,400000 Tas ir kā 3,400000 $\dpi{120} \bg_white$ 3,4, tad, $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} uz \color{Black}{\color{Red} 3.4}}$ .
Mēs pārvietojam decimāldaļu par 5 vietām, tāpēc mūsu eksponents ir skaitlis 5 ar pozitīvu zīmi, tas ir, $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} 5}}$ .

Ar to mums tas ir jādara $\dpi{120} \mathbf{340 000{\color{Red} 3.4} \cdot 10^{{\color{Blue} 5}}}$ .

2. piemērs: Uzrakstīsim numuru 90.000.000 zinātniskā apzīmējumā:

Mums vajag 90.000.000 $\dpi{120} \bg_white$ 90.000.000,0. Pēc tam pārvietojiet decimālzīmi pa kreisi, līdz esat to izdarījis tikai skaitli pirms komata, mēs iegūstam: 9,00000000 Tas ir kā 9,00000000 $\dpi{120} \bg_white$ 9, tad, $\dpi{120} \mathbf{\color{Red} a \color{Black}{\color{Red} 9}}$ .
Mēs nobīdām decimāldaļu par 7 vietām, tāpēc mūsu eksponents ir skaitlis 7 ar pozitīvu zīmi, tas ir, $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} 7}}$ .