Vingrinājumi par ekvivalentajām daļskaitļiem

Uz frakcijas tiek saukti, kas pārstāv vienu un to pašu veseluma daļu līdzvērtīgas frakcijas. Šīs daļas tiek iegūtas, reizinot vai dalot daļskaitļa skaitītāju un saucēju ar to pašu skaitli.

Izmantojot līdzvērtīgas daļskaitļus, mēs varam daļskaitļu vienkāršošana, Vai daļskaitļu saskaitīšana un atņemšana ar dažādiem saucējiem. Tādējādi ekvivalentu daļu atrašana ir būtiska procedūra aprēķinos ar daļskaitļiem.

redzēt vairāk

Studenti no Riodežaneiro cīnīsies par medaļām olimpiskajās spēlēs…

Matemātikas institūts ir atvērts reģistrācijai olimpiādei…

Lai uzzinātu vairāk par šo tēmu, skatiet sarakstu ar vingrinājumi, kas atrisināti uz līdzvērtīgām daļām.

Vingrinājumu saraksts ar līdzvērtīgām daļskaitļiem

Jautājums 1. Tālāk norādītās frakcijas ir līdzvērtīgas. Ievadiet skaitli, ar kuru mēs reizinām vai dalām vārdus kreisajā daļdaļā, lai iegūtu labo daļskaitli.

) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

w) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

2. jautājums. Pārbaudiet, vai daļskaitļi ir līdzvērtīgi, norādot skaitli, ar kuru reizināta vai dalīta kreisā daļa.

) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

w) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

3. jautājums. Pārbaudiet, vai daļas ir līdzvērtīgas, tās krusteniski reizinot.

) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

B) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

w) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

4. jautājums. Kādai jābūt vērtībai $\dpi{120} x$ lai zemāk esošās daļas būtu līdzvērtīgas?

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

5. jautājums. Uzrakstiet daļskaitli, kura saucējs ir vienāds ar 20, kas ir līdzvērtīgs katrai no šīm daļām:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\: \: \: \frac{3}{4} \: \: \: \frac{1}{5}$

6. jautājums. Kāda ir ekvivalentā daļa $\dpi{120} \frac{6}{8}$ kam ir skaitlis 54 kā skaitītājs?

7. jautājums. Atrodiet daļu, kas līdzvērtīga $\dpi{120} \frac{12}{36}$ kam ir mazākie iespējamie termini.

8. jautājums. Nosakiet vērtības $\dpi{120} a, b \: \mathrm{e}\: c$ lai mums būtu:

$\dpi{120} \frac{48}{72} \frac{24}{a} \frac{b}{18} \frac{6}{c} \frac{2}{3}$

1. jautājuma atrisinājums

Tā kā daļskaitļi ir līdzvērtīgi, lai atrastu šādu skaitli, vienkārši sadaliet lielāko skaitītāju ar mazāko skaitītāju vai lielāko saucēju ar mazāko saucēju.

) $\dpi{120} \frac{2}{9} \frac{6}{27}$

Ja 6: 2 = 3 un 27: 9 = 3, tad skaitlis ir 3.

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \frac{21}{70}$

Ja 21: 3 = 7 un 70: 10 = 10, tad skaitlis ir 7.

w) $\dpi{120} \frac{8}{4} \frac{2}{1}$

Tā kā 8: 2 = 4 un 4: 1 = 4, tad skaitlis ir 4.

2. jautājuma atrisinājums

Lai daļskaitļi būtu līdzvērtīgi, dalot lielāko skaitītāju ar mazāko skaitītāju un dalot lielāko saucēju ar mazāko saucēju, ir jābūt tādam pašam rezultātam.

) $\dpi{120} \frac{5}{8} \: e\: \frac{15}{24}$

15: 5 = 3 un 24: 8 = 3

Mēs iegūstam vienu un to pašu skaitli, tāpēc tās ir līdzvērtīgas daļdaļas.

Kreisajā pusē esošā daļa jāreizina ar 3, lai iegūtu labās puses daļu.

B) $\dpi{120} \frac{3}{10} \: e\: \frac{12}{50}$

12: 3 = 4 un 50: 10 = 5

Mēs iegūstam dažādus skaitļus, tāpēc daļskaitļi nav līdzvērtīgi.

w) $\dpi{120} \frac{9}{45} \: e\: \frac{1}{5}$

9: 1 = 9 un 45: 5 = 9

Mēs iegūstam vienu un to pašu skaitli, tāpēc tās ir līdzvērtīgas daļdaļas.

Lai iegūtu labās puses daļu, kreisā daļa ir jāsadala ar 9.

3. jautājuma atrisinājums

) $\dpi{120} \frac{3}{5} \: e\: \frac{15}{25}$

Veicot krustenisko reizināšanu:

3. 25 = 75

15. 5 = 75

Mēs iegūstam to pašu numuru, tāpēc tie ir līdzvērtīgi.

B) $\dpi{120} \frac{4}{6} \: e\: \frac{6}{9}$

4. 9 = 36

6. 6 = 36

Mēs iegūstam to pašu numuru, tāpēc tie ir līdzvērtīgi.

w) $\dpi{120} \frac{1}{4} \: e\: \frac{3}{8}$

1. 8 = 8

3. 4 = 12

Mēs iegūstam dažādus skaitļus, tāpēc tie nav līdzvērtīgi.

4. jautājuma atrisinājums

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{x}{36}$

Kā 36: 9 = 4, tad mums ir jābūt, lai daļskaitļi būtu līdzvērtīgi $\dpi{120} x: 5 4$ . Kāds ir numurs $\dpi{120} x$ lai tas notiktu?

$\dpi{120} x 20$ , jo 20:5 = 4

Tādējādi mums ir šādas līdzvērtīgas frakcijas:

$\dpi{120} \frac{5}{9} \frac{20}{36}$

5. jautājuma atrisinājums

Mēs jau zinām, ka saucējs ir 20, kas mums ir jāizdomā, ir katras daļdaļas skaitītājs. Katrā gadījumā zvanīsim uz šo numuru $\dpi{120} x$ .

Pirmā daļa:

$\dpi{120} \frac{1}{2} \frac{x}{20}$ Kā 20: 2 = 10, tad mums ir jābūt $\dpi{120} x: 1 10$ . Kāda ir vērtība $\dpi{120} x$ lai tas notiktu?

$\dpi{120} x 10$ → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{2} \frac{10}{20}}$

Nākamā daļa: $\dpi{120} \frac{3}{4} \frac{x}{20}$

Tā kā 20: 4 = 5, tad mums ir jābūt x: 3 = 5. Kāda ir x vērtība, lai tas notiktu?

x = 15 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{3}{4} \frac{15}{20}}$

Pēdējā daļa:

$\dpi{120} \frac{1}{5} \frac{x}{20}$

Tā kā 20: 5 = 4, tad mums ir jābūt x: 1 = 4. Kāda ir x vērtība, lai tas notiktu?

x = 4 → $\dpi{120} \mathbf{\frac{1}{5} \frac{4}{20}}$

6.jautājuma atrisinājums

Sauksim x par daļskaitļa saucēju, kura skaitītājs ir vienāds ar 54.

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{x}$

Tā kā 54: 6 = 9, tad mums ir jābūt x: 8 = 9. Kāds ir skaitlis x, lai tas notiktu?

x = 72, jo 72: 8 = 9

Tātad mums ir līdzvērtīgas daļas:

$\dpi{120} \frac{6}{8} \frac{54}{72}$

7. jautājuma risinājums

Lai atrastu līdzvērtīgu daļskaitli ar iespējami mazākiem vārdiem, mums ir jādala termini ar to pašu skaitli, līdz tas vairs nav iespējams.

Mēs varam dalīt ar 2:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18}$

Tagad iegūto daļu varam dalīt arī ar 2:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9}$

Pēdējo daļu dalot ar 3:

$\dpi{120} \frac{12}{36} \frac{6}{18} \frac{3}{9} \frac{1}{3}$

Mēs nevaram sadalīt daļskaitļa nosacījumus $\dpi{120} \frac{1}{3}$ ar to pašu numuru. Tas nozīmē, ka šī ir līdzvērtīga daļa $\dpi{120} \frac{12}{36}$ ar iespējami zemākiem noteikumiem.