2. pakāpes vienādojuma zīmes

Viens 2. pakāpes darbs ir jebkura funkcija formā f(x) = ax² + bx + c = 0, ar The, B Tas ir w ir reāli skaitļi un The atšķiras no nulles.

pētīt 2. pakāpes funkcijas pazīmes nozīmē pateikt, par kādām vērtībām x funkcija ir pozitīva, negatīva vai vienāda ar nulli.

Tādā veidā mums ir jānosaka, kādas ir x vērtības, kur mums ir:

f (x) > 0 → pozitīva funkcija

f (x) < 0 → negatīva funkcija

f (x) = 0 → nulles funkcija

Bet kā mēs to varam zināt? Viens no veidiem, kā izpētīt 2. pakāpes funkcijas zīmi, ir tās grafiks, kas ir a līdzība.

2. pakāpes funkcijas pazīmes no grafika

Pie Dekarta plakne, f (x) > 0 atbilst parabolas daļai, kas atrodas virs x ass, f (x) = 0 parabolas daļai, kas krustojas ar x asi un f (x) < 0, parabolas daļai kas atrodas zem x ass.

Tāpēc mums vienkārši jāieskicē parabola, lai identificētu funkcijas pazīmes. Skice tiek veidota, vienkārši zinot, kas parabolas ieliekums un vai tas krustojas ar x asi, un, ja krustojas, kādos punktos tas krustojas.

Mums var būt seši dažādi gadījumi.

1. gadījums) 2. pakāpes funkcijas pazīmes ar divām saknēm  Tas ir  izteikta un parabolas ieliekums vērsts uz augšu.

No diagrammas mēs varam noteikt, ka:

2. gadījums) 2. pakāpes funkcijas pazīmes ar divām saknēm  Tas ir  izteikta un parabolas ieliekums vērsts uz leju.

No diagrammas mēs varam noteikt, ka:

3. gadījums) 2. pakāpes funkcijas pazīmes ar divām saknēm  Tas ir  vienāds un parabolas ieliekums vērsts uz augšu.

No diagrammas mēs varam noteikt, ka:

4. gadījums) 2. pakāpes funkcijas pazīmes ar divām saknēm  Tas ir  vienāds un parabolas ieliekums vērsts uz leju.

No diagrammas mēs varam noteikt, ka:

5. gadījums) 2. pakāpes funkcijas pazīmes bez īstām saknēm un uz augšu ieliektas parabolas.

Šajā gadījumā mums ir f (x) > 0 jebkuram x, kas pieder pie reāliem.

6. gadījums) 2. pakāpes funkcijas pazīmes bez īstām saknēm un parabolas ieliekuma, kas vērsta uz leju.

Šajā gadījumā mums ir f (x) < 0 jebkuram x, kas pieder pie reāliem.

Kā pārbaudīt parabolas ieliekumu

Parabolas ieliekumu var noteikt pēc koeficienta vērtības The 2. pakāpes funkcijas.

• Ja a > 0, tad parabola ir ieliekta uz augšu;
• Ja a < 0, tad parabola ir ieliekta uz leju.

Kā pārbaudīt, vai parabola krustojas ar x asi

Pārbaudīt, vai parabola krustojas ar x asi, nozīmē noteikt, vai funkcijai ir vai nav saknes un, ja jā, tad kādas tās ir. Mēs to varam noteikt, aprēķinot diskriminējoša: .

• ja  > 0, funkcijai ir divas dažādas reālās saknes, un parabola krustojas ar x asi divos dažādos punktos.
• ja  = 0, funkcijai ir divas vienādas reālās saknes, parabola krusto x asi vienā punktā.
• ja  < 0, funkcijai nav reālu sakņu, un parabola nekrustojas ar x asi, jo tā ir pilnībā virs no x ass, ja tā ir ieliekta uz augšu un pilnībā zem x ass, ja tā ir ieliekta uz leju zems.

Pirmajos divos gadījumos, kad ir saknes, tās var aprēķināt no bhaskaras formula.

Jūs varētu arī interesēt:

• Kā attēlot kvadrātiskās funkcijas grafiku
• Parabolas virsotņu koordinātas
• Pirmās pakāpes funkciju vingrinājumi (afīna funkcija)
• Trigonometriskās funkcijas – sinuss, kosinuss un tangenss